中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第36課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法課件

第第36課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法熱點(diǎn)專題詮釋熱點(diǎn)專題詮釋題型特點(diǎn)題型特點(diǎn)數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步提煉和升華，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步提煉和升華，數(shù)學(xué)方法是實(shí)施有關(guān)數(shù)學(xué)思想的一種方式、途徑眾所周知，解數(shù)學(xué)題目除實(shí)施有關(guān)數(shù)學(xué)思想的一種方式、途徑眾所周知，解數(shù)學(xué)題目除了需要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)外，也少不了一定的方法與技巧，尤其了需要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)外，也少不了一定的方法與技巧，尤其是中考試題，更需要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，才能使問(wèn)題是中考試題，更需要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，才能使問(wèn)題化難為易、變繁為簡(jiǎn)準(zhǔn)確地把握各種數(shù)學(xué)思想和方法，可以拓化難為易、變繁為簡(jiǎn)準(zhǔn)確地把握各種數(shù)學(xué)思想和方法，可以拓寬我們的解題思路、提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)因此，在復(fù)習(xí)時(shí)要注寬我們的解題思路、提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)因此，在復(fù)習(xí)時(shí)要注意體會(huì)教材例題、習(xí)題以及中考試題中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和方法意體會(huì)教材例題、習(xí)題以及中考試題中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的意識(shí)第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破對(duì)此類問(wèn)題的突破，方法具體如下：對(duì)此類問(wèn)題的突破，方法具體如下：(1)(1)數(shù)形結(jié)合思想：在研究問(wèn)題時(shí)把數(shù)與形結(jié)合考慮，把數(shù)數(shù)形結(jié)合思想：在研究問(wèn)題時(shí)把數(shù)與形結(jié)合考慮，把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)，或者把圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)，或者把圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，從而使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象問(wèn)題具體化如利用數(shù)軸研究實(shí)數(shù)從而使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象問(wèn)題具體化如利用數(shù)軸研究實(shí)數(shù)和不等式和不等式( (組組) )的解集；利用圖形的剪拼驗(yàn)證整式的一些性質(zhì)，利的解集；利用圖形的剪拼驗(yàn)證整式的一些性質(zhì)，利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)等用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)等第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法(2)(2)整體思想：把研究對(duì)象的某一部分整體思想：把研究對(duì)象的某一部分( (或全部或全部) )看成一個(gè)整看成一個(gè)整體，通過(guò)觀察與分析，找出整體與局部的聯(lián)系，從而在客觀上尋體，通過(guò)觀察與分析，找出整體與局部的聯(lián)系，從而在客觀上尋求解決問(wèn)題的新途徑整體是與局部對(duì)應(yīng)的，按常規(guī)不容易求某求解決問(wèn)題的新途徑整體是與局部對(duì)應(yīng)的，按常規(guī)不容易求某一個(gè)一個(gè)( (或多個(gè)或多個(gè)) )未知量時(shí)，可打破常規(guī)，根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，把未知量時(shí)，可打破常規(guī)，根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，把一組數(shù)或一個(gè)代數(shù)式看作一個(gè)整體，從而使問(wèn)題得到解決一組數(shù)或一個(gè)代數(shù)式看作一個(gè)整體，從而使問(wèn)題得到解決(3)(3)方程思想：從分析問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，適當(dāng)設(shè)定未知方程思想：從分析問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，適當(dāng)設(shè)定未知數(shù)，把所研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題中已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)數(shù)，把所研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題中已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為方程或方程組的數(shù)學(xué)模型，從而使問(wèn)題得到解決的思維方法化為方程或方程組的數(shù)學(xué)模型，從而使問(wèn)題得到解決的思維方法，這就是方程思想，這就是方程思想第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法用方程思想解題的關(guān)鍵是利用已知條件或公式、定理中的已用方程思想解題的關(guān)鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結(jié)論構(gòu)造方程知結(jié)論構(gòu)造方程( (組組) )這種思想在代數(shù)、幾何及生活實(shí)際中有著這種思想在代數(shù)、幾何及生活實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用廣泛的應(yīng)用(4)(4)函數(shù)思想：用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)觀察、分析已知信息中函數(shù)思想：用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)觀察、分析已知信息中的條件和結(jié)論，并借助函數(shù)解析式來(lái)思考問(wèn)題在實(shí)際生活中，的條件和結(jié)論，并借助函數(shù)解析式來(lái)思考問(wèn)題在實(shí)際生活中，許多問(wèn)題都可以歸結(jié)為函數(shù)這種數(shù)學(xué)模型來(lái)解決，在討論函數(shù)的許多問(wèn)題都可以歸結(jié)為函數(shù)這種數(shù)學(xué)模型來(lái)解決，在討論函數(shù)的過(guò)程中往往會(huì)把函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程過(guò)程中往往會(huì)把函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程( (不等式不等式) )來(lái)解決來(lái)解決第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法(5)(5)分類討論思想：數(shù)學(xué)中許多問(wèn)題題設(shè)交代籠統(tǒng)，或題意分類討論思想：數(shù)學(xué)中許多問(wèn)題題設(shè)交代籠統(tǒng)，或題意復(fù)雜，包含多種情況，往往需要分類討論，在解決這種問(wèn)題時(shí)，復(fù)雜，包含多種情況，往往需要分類討論，在解決這種問(wèn)題時(shí)，要認(rèn)真審題，全面考慮，根據(jù)其數(shù)量差異與位置逐一討論，做到要認(rèn)真審題，全面考慮，根據(jù)其數(shù)量差異與位置逐一討論，做到不重不漏、條理清晰不重不漏、條理清晰第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法考向互動(dòng)探究考向互動(dòng)探究 類型之一數(shù)形結(jié)合思想類型之一數(shù)形結(jié)合思想例例1 1 20132013玉林玉林 如圖如圖Z Z36361 1，在直角坐標(biāo)系中，在直角坐標(biāo)系中，O O是原是原點(diǎn)，已知點(diǎn)，已知A(4A(4，3)3)，P P是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，若以是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，若以O(shè) O，A A，P P三點(diǎn)組成三點(diǎn)組成的三角形為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)的三角形為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P P共有共有_個(gè)，寫個(gè)，寫出其中一個(gè)點(diǎn)出其中一個(gè)點(diǎn)P P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_圖圖Z Z36361 18 8 (5(5，0)0)第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法 方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥 本題考查了等腰三角形的判定、坐標(biāo)與圖形的本題考查了等腰三角形的判定、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更簡(jiǎn)便作出圖形，然后利用數(shù)性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更簡(jiǎn)便作出圖形，然后利用數(shù)形結(jié)合的思想求解，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)形結(jié)合的思想求解，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)P P的坐標(biāo)即可的坐標(biāo)即可第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法D D 第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法A Ax x2 2 B Bx x2 2C C2 2x x0 0或或0 0 x x2 2 D D2 2x x0 0或或x x2 2第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法 類型之二整體代入思想類型之二整體代入思想例例2 2 2013 2013吉林吉林 若若a a2b2b3 3，則，則2a2a4b4b5 5_._. 方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥 本題考查了代數(shù)式求值代數(shù)式中的字母表示本題考查了代數(shù)式求值代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中把所求的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中把所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有(a(a2b)2b)形式的代數(shù)式，然后將形式的代數(shù)式，然后將a a2b2b3 3整體整體代入并求值即可代入并求值即可1 1 解析解析 2a 2a4b4b5 52(a2(a2b)2b)5 52 23 35 51.1.第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法變式題變式題2 2已知已知m m2 2m m6 6，則，則1 12m2m2 22m2m_. _. -11 -11 第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法 類型之三方程思想類型之三方程思想例例3 3 如圖如圖Z Z36363 3，ABAB為為O O的直徑，點(diǎn)的直徑，點(diǎn)C C在在O O上，延長(zhǎng)上，延長(zhǎng)BCBC至點(diǎn)至點(diǎn)D D，使，使DCDCCBCB，延長(zhǎng)，延長(zhǎng)DADA與與O O交于點(diǎn)交于點(diǎn)E E，連接，連接ACAC，CE.CE.(1)(1)求證：求證：B BD D；(2)(2)若若ABAB4 4，BCBCACAC2 2，求，求CECE的長(zhǎng)的長(zhǎng)圖圖Z Z36363 3第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法 方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥 此題考查了圓周角定理、線段垂直平分線的性此題考查了圓周角定理、線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)此題難度適質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)此題難度適中中，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用(1)(1)由由ABAB為為O O的直徑的直徑，易證得易證得ACBDACBD，又由又由DCDCCBCB，根據(jù)線根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)段垂直平分線的性質(zhì)，可得，可得ADADABAB，得得B BD.D.(2)(2)首先設(shè)首先設(shè)BCBCx x，則則ACACx x2 2，由在由在RtRtABCABC中中，ACAC2 2BCBC2 2ABAB2 2，可得可得(x(x2)2)2 2x x2 24 42 2，解此方程即可求得解此方程即可求得CBCB的長(zhǎng)的長(zhǎng)，進(jìn)而進(jìn)而求得求得CECE的長(zhǎng)的長(zhǎng)第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法變式題變式題3 320142014賀州賀州 如圖如圖Z Z36364 4，一艘海輪在，一艘海輪在A A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí)測(cè)得燈塔測(cè)得燈塔C C在它的北偏東在它的北偏東4242方向上，它沿正東方向航行方向上，它沿正東方向航行8080海里海里后到達(dá)后到達(dá)B B處，此時(shí)燈塔處，此時(shí)燈塔C C在它的北偏西在它的北偏西5555方向上方向上(1)(1)求海輪在航行過(guò)程中與燈塔求海輪在航行過(guò)程中與燈塔C C的最短距離的最短距離( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.1)0.1)；(2)(2)求海輪在求海輪在B B處時(shí)與燈塔處時(shí)與燈塔C C的距離的距離( (結(jié)果保留整數(shù)結(jié)果保留整數(shù)) )( (參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)：sinsin55550.8190.819，coscos55550.5740.574，tantan55551.4281.428，tantan42420.9000.900，tantan35350.7000.700，tantan48481.111) 1.111) 第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法圖圖Z Z36364 4第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法 類型之四函數(shù)思想類型之四函數(shù)思想例例4 4 20132013濟(jì)南濟(jì)南 某地計(jì)劃用某地計(jì)劃用120120180180天天( (含含120120與與180180天天) )的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360360萬(wàn)萬(wàn)米米3 3. .(1)(1)寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y(y(單位：天單位：天) )與平均每與平均每天的工作量天的工作量x(x(單位：萬(wàn)米單位：萬(wàn)米3 3) )之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x x的取值范圍的取值范圍(2)(2)由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石比原計(jì)劃由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石比原計(jì)劃多多50005000米米3 3，工期比原計(jì)劃減少了，工期比原計(jì)劃減少了2424天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬(wàn)米運(yùn)送土石方各是多少萬(wàn)米3?3? 第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法 方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥 本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用及分式方程的應(yīng)本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用及分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法變式題變式題4 4某旅行社組織一批游客外出旅游，原計(jì)劃租用某旅行社組織一批游客外出旅游，原計(jì)劃租用4545座客車若干輛，但有座客車若干輛，但有1515人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的6060座客車座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知4545座客車租金為每座客車租金為每輛輛220220元，元，6060座客車租金為每輛座客車租金為每輛300300元，問(wèn)：元，問(wèn)：(1)(1)這批游客的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛這批游客的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛4545座客車？座客車？(2)(2)若要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用車輛才合算？若要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用車輛才合算？第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法 類型之五分類討論思想類型之五分類討論思想例例5 5 20142014 玉林玉林 蜂巢的構(gòu)造非常美麗、科學(xué)，如圖蜂巢的構(gòu)造非常美麗、科學(xué)，如圖Z Z36365 5是由是由7 7個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)絡(luò)，正六邊個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)絡(luò)，正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，ABCABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上設(shè)定的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上設(shè)定ABAB邊如圖所邊如圖所示，則示，則ABCABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有是直角三角形的個(gè)數(shù)有( () )A A4 4個(gè)個(gè) B B6 6個(gè)個(gè) C C8 8個(gè)個(gè) D D1010個(gè)個(gè)圖圖Z Z36365 5D D 第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法 方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥 本題考查了正多邊形和圓，難點(diǎn)在于分本題考查了正多邊形和圓，難點(diǎn)在于分ABAB是直是直角邊和斜邊兩種情況討論，熟練掌握正六邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)角邊和斜邊兩種情況討論，熟練掌握正六邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，分鍵，作出圖形更形象直觀根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，分ABAB是直角邊是直角邊和斜邊兩種情況確定出點(diǎn)和斜邊兩種情況確定出點(diǎn)C C的位置即可得解的位置即可得解第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法 解析解析 如圖，當(dāng)如圖，當(dāng)ABAB是直角邊時(shí)，點(diǎn)是直角邊時(shí)，點(diǎn)C C共有共有6 6個(gè)位置，即有個(gè)位置，即有6 6個(gè)個(gè)直角三角形；當(dāng)直角三角形；當(dāng)ABAB是斜邊時(shí)，點(diǎn)是斜邊時(shí)，點(diǎn)C C共有共有4 4個(gè)位置，即有個(gè)位置，即有4 4個(gè)直角三個(gè)直角三角形，綜上所述，角形，綜上所述，ABCABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有是直角三角形的個(gè)數(shù)有6 64 410(10(個(gè)個(gè)) )第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法變式題變式題5 5在在RtRtABCABC中，中，A A9090，BCBC4 4，有一個(gè)內(nèi)角為，有一個(gè)內(nèi)角為6060，點(diǎn)，點(diǎn)P P是直線是直線ABAB上不同于上不同于A A，B B的一點(diǎn)，且的一點(diǎn)，且ACPACP3030，則，則PBPB的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為_ 第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法 解析解析 分兩種情況考慮：分兩種情況考慮：(1)(1)當(dāng)當(dāng)ABCABC6060時(shí)，如圖所時(shí)，如圖所示，由示，由ABCABC6060，利用直角三角形的兩銳角互余求出，利用直角三角形的兩銳角互余求出ACBACB3030，又，又PCAPCA3030，由，由PCAPCAACBACB求出求出PCBPCB為為6060，可得，可得出三角形出三角形PCBPCB為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三邊相等，由為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三邊相等，由BCBC的長(zhǎng)即可求出的長(zhǎng)即可求出PBPB的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法(2)(2)當(dāng)當(dāng)ABCABC3030時(shí)，再分兩種情況：時(shí)，再分兩種情況：( (i)Pi)P在在A A的下邊時(shí)，的下邊時(shí)，如圖所示，由如圖所示，由PCAPCA3030，ACBACB6060，根據(jù)，根據(jù)PCAPCAACBACB求出求出PCBPCB為直角，由為直角，由ABCABC3030及及BCBC的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)定義及定義及cos30cos30的值，即可求出的值，即可求出PBPB的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；(ii)(ii)當(dāng)當(dāng)P P在在A A的上邊時(shí)，的上邊時(shí)，如圖所示，由如圖所示，由PCAPCA3030，ACBACB6060，根據(jù)，根據(jù)ACBACBACPACP求出求出PCBPCB為為3030，得到，得到PCBPCBABCABC，利用等角對(duì)等邊得到，利用等角對(duì)等邊得到PCPCPBPB，由，由BCBC及及ABCABC3030，利用，利用3030所對(duì)的直角邊等于斜邊的所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出一半求出ACAC的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出ABAB的長(zhǎng)，由的長(zhǎng)，由ABABBPBP表示出表示出APAP，在直角三角形，在直角三角形ACPACP中，利用勾股定理列出關(guān)于中，利用勾股定理列出關(guān)于PBPB的方程，求的方程，求出方程的解得到出方程的解得到PBPB的長(zhǎng)綜上，得到所有滿足題意的的長(zhǎng)綜上，得到所有滿足題意的PBPB的長(zhǎng)的長(zhǎng)第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法備考滿分挑戰(zhàn)備考滿分挑戰(zhàn)1 1已知已知x x2 22x2x3 30 0，則，則2x2x2 24x4x的值為的值為( () )A A6 6 B B6 6 C C2 2或或6 6 D D2 2或或3030B B 第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法2 2如圖如圖Z Z36366 6，矩形，矩形ABCDABCD中，中，ABAB3 3，BCBC4 4，動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P P從從A A點(diǎn)出發(fā)，按點(diǎn)出發(fā)，按ABCABC的方向在的方向在ABAB和和BCBC上移動(dòng)，記上移動(dòng)，記PAPAx x，點(diǎn)，點(diǎn)D D到直到直線線PAPA的距離為的距離為y y，則，則y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)圖象大致是的函數(shù)圖象大致是( () )圖圖Z Z36366 6B B 第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法圖圖Z367第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法3 3如圖如圖Z Z36368 8，正比例函數(shù)，正比例函數(shù)y y1 1與反比例函數(shù)與反比例函數(shù)y y2 2相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E(E(1 1，2)2)，若，若y y1 1y y2 20 0，則，則x x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( () )圖圖Z368A A 第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法圖圖Z Z36369 9第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法4 4如圖如圖Z Z36361010，二次函數(shù)，二次函數(shù)y yaxax2 2bxbxc(a0)c(a0)，若，若M Ma ab bc c，N N4a4a2b2bc c，P P2a2ab.b.則在則在M M，N N，P P中值小于中值小于0 0的數(shù)的數(shù)有有( () )A A3 3個(gè)個(gè)B B2 2個(gè)個(gè)C C1 1個(gè)個(gè)D D0 0個(gè)個(gè)圖圖Z Z36361010A A A A 第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法A A 第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法6 6小華在作小華在作O O的內(nèi)接正五邊形時(shí)，先做了如下幾個(gè)步驟：的內(nèi)接正五邊形時(shí)，先做了如下幾個(gè)步驟：(1)(1)作作O O的兩條互相垂直的直徑，再作的兩條互相垂直的直徑，再作OAOA的垂直平分線交的垂直平分線交OAOA于點(diǎn)于點(diǎn)M M，如圖，如圖Z Z36361212；(2)(2)以以M M為圓心，為圓心，BMBM長(zhǎng)為半徑作圓弧，交長(zhǎng)為半徑作圓弧，交CACA于點(diǎn)于點(diǎn)D D，連接，連接BDBD，如圖如圖. .若若O O的半徑為的半徑為1 1，則由以上作圖得到的關(guān)于正五邊形的，則由以上作圖得到的關(guān)于正五邊形的邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)BDBD的等式是的等式是( () )圖圖Z Z36361212C C 第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法7 7如圖如圖Z Z36361313，正方形，正方形ABCDABCD的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為1 1，若，若M M，N N分別在分別在BCBC，CDCD上，且使得上，且使得CMNCMN的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為2 2，則，則AMNAMN的面積的最小值為的面積的最小值為_圖圖Z Z36361313圖圖Z Z36361313第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法8.8.如圖如圖Z Z36361414，直線，直線y ykxkxb b過(guò)過(guò)A(A(1 1，2)2)，B(B(2 2，0)0)兩點(diǎn)，則兩點(diǎn)，則0kx0kxbb2x2x的解集為的解集為_圖圖Z Z363614 14 2x2x1 1第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法(1(1，4)4)，(3(3，1)1)第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法121220142014甘肅甘肅 天水市某校為了開展天水市某校為了開展“陽(yáng)光體育陽(yáng)光體育”活動(dòng)活動(dòng)，需購(gòu)買某一品牌的羽毛球甲、乙兩超市均以每只，需購(gòu)買某一品牌的羽毛球甲、乙兩超市均以每只3 3元的價(jià)格元的價(jià)格出售，并對(duì)一次性購(gòu)買這一品牌羽毛球不低于出售，并對(duì)一次性購(gòu)買這一品牌羽毛球不低于100100只的用戶均實(shí)只的用戶均實(shí)行優(yōu)惠：甲超市每只羽毛球按原價(jià)的八折出售；乙超市送行優(yōu)惠：甲超市每只羽毛球按原價(jià)的八折出售；乙超市送1515只，只，其余羽毛球每只按原價(jià)的九折出售其余羽毛球每只按原價(jià)的九折出售(1)(1)請(qǐng)你任選一超市，一次性購(gòu)買請(qǐng)你任選一超市，一次性購(gòu)買x(x100 x(x100且且x x為整數(shù)為整數(shù)) )只該只該品牌羽毛球，寫出所付錢品牌羽毛球，寫出所付錢y(y(元元) )與與x x之間的函數(shù)解析式；之間的函數(shù)解析式；第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法(2)(2)若共購(gòu)買若共購(gòu)買260260只該品牌羽毛球，其中在甲超市以甲超市的只該品牌羽毛球，其中在甲超市以甲超市的優(yōu)惠方式購(gòu)買一部分，剩下的又在乙超市以乙超市的優(yōu)惠方式購(gòu)優(yōu)惠方式購(gòu)買一部分，剩下的又在乙超市以乙超市的優(yōu)惠方式購(gòu)買購(gòu)買買購(gòu)買260260只該品牌羽毛球至少需付多少元錢？這時(shí)在甲、乙只該品牌羽毛球至少需付多少元錢？這時(shí)在甲、乙兩超市分別購(gòu)買該品牌羽毛球多少只？?jī)沙蟹謩e購(gòu)買該品牌羽毛球多少只？第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法解：解：(1)(1)甲：甲：y y3 30.8x0.8x2.4x(x1002.4x(x100且且x x為整數(shù)為整數(shù)) )；乙：乙：y y3 30.9(x0.9(x15)15)2.7x2.7x40.5(x10040.5(x100且且x x為整數(shù)為整數(shù)) )(2)(2)設(shè)在甲超市買設(shè)在甲超市買x x只，則在乙超市買只，則在乙超市買(260(260 x)x)只，依題意得只，依題意得y y2.4x2.4x2.7(2602.7(260 x x15)15)0.3x0.3x661.5(100 x160)661.5(100 x160)，當(dāng)當(dāng)x x160160時(shí)，時(shí)，y y的最小值為的最小值為613.5.613.5.答：購(gòu)買答：購(gòu)買260260只該品牌羽毛球至少需付只該品牌羽毛球至少需付613.5613.5元，這時(shí)在甲、元，這時(shí)在甲、乙兩超市分別購(gòu)買該品牌羽毛球乙兩超市分別購(gòu)買該品牌羽毛球160160只、只、100100只只第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法1313如圖如圖Z Z36361717，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y yaxax2 2bxbx4 4與與x x軸的一個(gè)交點(diǎn)為軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(A(2 2，0)0)，與，與y y軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為C C，對(duì)稱，對(duì)稱軸是軸是x x3 3，對(duì)稱軸與，對(duì)稱軸與x x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)B.B.(1)(1)求拋物線的函數(shù)解析式；求拋物線的函數(shù)解析式；(2)(2)經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)B B，C C的直線的直線l l平移后與拋物線交于點(diǎn)平移后與拋物線交于點(diǎn)M M，與，與x x軸的一個(gè)軸的一個(gè)交點(diǎn)為交點(diǎn)為N N，當(dāng)以，當(dāng)以B B，C C，M M，N N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求出點(diǎn)出點(diǎn)M M的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；(3)(3)若點(diǎn)若點(diǎn)D D在在x x軸上，在拋物線上是否存在點(diǎn)軸上，在拋物線上是否存在點(diǎn)P P，使得，使得PBDPBDPBCPBC？若存在，直接寫出點(diǎn)？若存在，直接寫出點(diǎn)P P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由明理由第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法圖圖Z Z36361717第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法第第3636課時(shí)課時(shí) 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法