高考數(shù)學二輪復習 第一篇 求準提速 基礎(chǔ)小題不失分 第15練 直線與圓課件 文

第一篇求準提速基礎(chǔ)小題不失分第15練直線與圓明考情直線與圓的考查主要體現(xiàn)在圓錐曲線的考查上，偶有單獨命題，單獨命題時難度中檔偏難.知考向1.直線方程.2.圓的方程.3.直線與圓的位置關(guān)系.研透考點核心考點突破練欄目索引明辨是非易錯易混專項練演練模擬高考押題沖刺練研透考點核心考點突破練考點一直線方程方法技巧方法技巧(1)解決直線方程問題，要充分利用數(shù)形結(jié)合思想，養(yǎng)成邊讀題邊畫圖分析的習慣.(2)求解直線方程要考慮斜率不存在的情況.123451.設(shè)aR，則“a1”是“直線axy10與直線xay50平行”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件即a1，故a1是兩直線平行的充分不必要條件.故選A.答案解析2.已知兩點A(3，2)和B(1，4)到直線mxy30的距離相等，則m的值為所以|3m5|m7|，所以(3m5)2(m7)2，所以8m244m240，所以2m211m60，12345答案解析3.已知點A(2，3)，B(3，2)，若直線kxy1k0與線段AB相交，則k的取值范圍是解析解析直線kxy1k0恒過點P(1，1)，若直線kxy1k0與線段AB相交，12345答案解析12345答案解析4.若動點A，B分別在直線l1：xy70和l2：xy50上移動，則AB的中點M到原點的距離的最小值為12345解析解析依題意知AB的中點M的集合是與直線l1：xy70和l2：xy50的距離都相等的直線，則M到原點的距離的最小值為原點到該直線的距離，設(shè)點M所在直線的方程為l：xym0，即l：xy60，12345答案解析5.已知點A(1，0)，B(1，0)，C(0，1)，直線yaxb(a0)將ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是12345考點二圓的方程方法技巧方法技巧求圓的方程的兩種方法(1)幾何法：通過研究圓的性質(zhì)、直線和圓、圓與圓的位置關(guān)系，進而求得圓的基本量和方程.(2)代數(shù)法：用待定系數(shù)法先設(shè)出圓的方程，再由條件求得各系數(shù).6.已知點(1，1)在圓(xa)2(ya)24內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍是A.(1，1) B.(0，1)C.(，1)(1，) D.(1，)解析解析點(1，1)在圓的內(nèi)部，(1a)2(1a)24，1a1.678910答案解析解析解析設(shè)圓C的方程為(xa)2(yb)24，且a0，b0.即該圓的標準方程為(x2)2(y2)24.故選C.678910答案解析678910A.(x1)2(y2)25 B.(x2)2(y1)25C.(x1)2(y2)225 D.(x2)2(y1)225答案解析678910代入曲線方程，得切點坐標為(1，2)，以該點為圓心且與直線2xy10相切的圓的面積最小，故所求圓的方程為(x1)2(y2)25.9.已知圓C關(guān)于y軸對稱，經(jīng)過點A(1，0)，且被x軸分成的兩段弧長之比為12，則圓C的方程為_.解析解析因為圓C關(guān)于y軸對稱，所以圓心C在y軸上，可設(shè)C(0，b)，設(shè)圓C的半徑為r，則圓C的方程為x2(yb)2r2.678910答案解析10.在平面直角坐標系xOy中，以點(1，0)為圓心且與直線mxy2m10 (mR)相切的所有圓中，半徑最大的圓的標準方程為_.解析解析直線mxy2m10經(jīng)過定點(2，1).當圓與直線相切于點(2，1)時，圓的半徑最大，此時半徑r滿足r2(12)2(01)22.678910答案解析(x1)2y22考點三直線與圓的位置關(guān)系方法技巧方法技巧研究直線與圓的位置關(guān)系的方法(1)研究直線與圓的位置關(guān)系的最基本的解題方法為代數(shù)法，將幾何問題代數(shù)化，利用函數(shù)與方程思想解題.(2)與弦長有關(guān)的問題常用幾何法，即利用圓的半徑r，圓心到直線的距離d及半弦長 ，構(gòu)成直角三角形的三邊，利用其關(guān)系來處理.11.過P(2，0)的直線l被圓(x2)2(y3)29截得的線段長為2時，直線l的斜率為解析解析由題意得直線l的斜率存在，設(shè)為k，則直線l的方程為yk(x2)，即kxy2k0.1112131415答案解析解析解析如圖所示，設(shè)直線上一點P，切點為Q，圓心為M，則|PQ|即為切線長，MQ為圓M的半徑，長度為1，12.由直線yx1上的一點向圓(x3)2y21引切線，則切線長的最小值為要使|PQ|最小，即求|PM|的最小值，此題轉(zhuǎn)化為求直線yx1上的點到圓心M的最小距離，1112131415答案解析111213141513.已知圓C1：(x2)2(y3)21，圓C2：(x3)2(y4)29，M，N分別是圓C1，C2上的動點，P為x軸上的動點，則|PM|PN|的最小值為解析解析兩圓的圓心均在第一象限，先求|PC1|PC2|的最小值，作點C1關(guān)于x軸的對稱點C1(2，3)，答案解析14.(2017天津)設(shè)拋物線y24x的焦點為F，準線為l.已知點C在l上，以C為圓心的圓與y軸的正半軸相切于點A.若FAC120，則圓的方程為_.解析解析由y24x可得點F的坐標為(1，0)，準線l的方程為x1.由圓心C在l上，且圓C與y軸正半軸相切(如圖)，可得點C的橫坐標為1，圓的半徑為1，CAO90.又因為FAC120，1112131415答案解析4令y0，解得C(2，0)，D(2，0)，所以|CD|4.1112131415答案解析1234明辨是非易錯易混專項練答案解析12342.已知直線過點P(1，5)，且在兩坐標軸上的截距相等，則此直線的方程為_.解析解析設(shè)直線在兩坐標軸上的截距為a.當a0時，直線過原點.又直線過點P(1，5)，所以此時直線的方程為5xy0.所以a6，所以此時直線的方程為xy60.綜上，所求直線的方程為5xy0或xy60.1234答案解析5xy0或xy6012343.已知過點(2，4)的直線l被圓C：x2y22x4y50截得的弦長為6，則直線l的方程為_.解析解析當l斜率不存在時，符合題意；當l斜率存在時，設(shè)l：yk(x2)4，C：(x1)2(y2)210.綜上，直線l的方程是x20或3x4y100.答案解析x20或3x4y1001234答案解析解題秘籍解題秘籍(1)直線傾斜角的范圍是0，)，要根據(jù)圖形結(jié)合直線和傾斜角的關(guān)系確定傾斜角或斜率范圍.(2)求直線的方程時，不要忽視直線平行于坐標軸和直線過原點的情形.(3)和圓有關(guān)的最值問題，要根據(jù)圖形分析，考慮和圓心的關(guān)系.1.直線x2y10關(guān)于直線x1對稱的直線方程是A.x2y10 B.2xy10C.2xy30 D.x2y30演練模擬高考押題沖刺練解析解析點(x，y)關(guān)于直線x1的對稱點為(2x，y)，2x2y10 x2y30.123456789101112答案解析2.已知直線l過直線3x4y20與直線2x3y100的交點，且垂直于直線6x4y70，則直線l的方程為A.2x3y100 B.2x3y100C.4x6y50 D.4x6y50123456789101112答案解析解析解析易知直線3x4y20與直線2x3y100的交點為(2，2)，即2x3y100.3.平行于直線2xy10且與圓x2y25相切的直線的方程是A.2xy50或2xy50123456789101112答案解析C.2xy50或2xy50所以所求直線方程為2xy50或2xy50，故選A.解析解析設(shè)所求直線方程為2xyc0，1234567891011124.已知圓C的圓心是直線xy10與x軸的交點，且圓C與直線xy30相切，則圓C的方程為A.(x1)2y22 B.(x1)2y28C.(x1)2y22 D.(x1)2y28答案解析則圓C的方程為(x1)2y22，故選A.解析解析根據(jù)題意直線xy10與x軸的交點為(1，0).因為圓與直線xy30相切，123456789101112答案解析123456789101112解析解析由題意得，圓C：(xa)2(ya)21(a0)的圓心為C(a，a)，半徑r1，6.已知圓O：x2y24上到直線l：xya的距離等于1的點至少有2個，則實數(shù)a的取值范圍為解析解析由圓的方程可知圓心為(0，0)，半徑為2.因為圓O上到直線l的距離等于1的點至少有2個，所以圓心到直線l的距離dr121，123456789101112答案解析7.已知直線l：xay10(aR)是圓C：x2y24x2y10的對稱軸，過點A(4，a)作圓C的一條切線，切點為B，則|AB|等于解析解析根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系求解.由于直線xay10是圓C：x2y24x2y10的對稱軸，圓心C(2，1)在直線xay10上，2a10，a1，A(4，1).|AC|236440.又r2，|AB|240436.|AB|6.123456789101112答案解析8.(2017泉州質(zhì)檢)過點P(3，1)，Q(a，0)的光線經(jīng)x軸反射后與圓x2y21相切，則a的值為_.解析解析點P(3，1)關(guān)于x軸的對稱點為P(3，1)，由題意得直線PQ與圓x2y21相切，因為PQ：x(a3)ya0，123456789101112答案解析9.已知直線l過點(2，0)，當直線l與圓x2y22x有兩個交點時，其斜率k的取值范圍是_.123456789101112答案解析解析解析因為已知直線過點(2，0)，那么圓的方程x2y22x配方為(x1)2y21，表示的是圓心為(1，0)，半徑為1的圓，設(shè)過點(2，0)的直線的斜率為k，則直線方程為yk(x2)，然后可知此時有一個交點，那么當滿足題意的時候，12345678910111212345678910111210.在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2y24上有且僅有三個點到直線12x5yc0的距離為1，則實數(shù)c的值為_.答案解析1311.在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x2y28x150，若直線ykx2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是_.解析解析圓C的標準方程為(x4)2y21，圓心為(4，0).123456789101112答案解析解析解析由題意知兩圓外切，兩圓的標準方程分別為(xa)2y24，x2(y2b)21，1a24b29，123456789101112答案解析