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九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十八章 銳角三角函數(shù) 28.2 解直角三角形及其應(yīng)用 28.2.2 應(yīng)用舉例教案 新人教版.doc

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九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十八章 銳角三角函數(shù) 28.2 解直角三角形及其應(yīng)用 28.2.2 應(yīng)用舉例教案 新人教版.doc

應(yīng)用舉例 教材分析應(yīng)用舉例是在學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)和解直角三角形的基礎(chǔ)上繼續(xù)研究利用解直角三角形等有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)內(nèi)容,一方面,可以讓學(xué)生看到解直角三角形知識(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題中所起的作用;另一方面,通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,讓學(xué)生學(xué)以致用,學(xué)會(huì)將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中去,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)建模過(guò)程,培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí),發(fā)展學(xué)生的抽象能力,以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。本節(jié)教材安排了三個(gè)實(shí)際問(wèn)題介紹解直角三角形的理論在實(shí)際中的應(yīng)用,其解決過(guò)程均為先將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題,即構(gòu)轉(zhuǎn)化成直角三角形中的度量問(wèn)題,再利用解直角三角形知識(shí)得出實(shí)際問(wèn)題的答案。在此基礎(chǔ)上,教材最后給出了利用解直角三角形知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程和方法。 教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】能用解直角三角形等有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?!具^(guò)程與方法目標(biāo)】在運(yùn)用解直角三角形等知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,體會(huì)“數(shù)學(xué)建模”和“數(shù)形結(jié)合”的思想?!厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】利用解直角三角形知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的觀點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】將某些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系來(lái)解決?!窘虒W(xué)難點(diǎn)】實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型。 課前準(zhǔn)備 多媒體課件、教具等。 教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課問(wèn)題1 解直角三角形是指什么?歸納:由直角三角形中除直角外的已知元素,求出其余未知元素的過(guò)程,叫做解直角三角形。解直角三角形主要依據(jù)什么?歸納:勾股定理:a2+b2=c2;銳角之間的關(guān)系:A+B=90;邊角之間的關(guān)系:,。問(wèn)題2 熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30,看這棟高樓底部的俯 角為60,熱氣球與高樓的水平距離為120m,這棟高樓有多高(結(jié)果取整數(shù))?二、探索發(fā)現(xiàn),形成新知問(wèn)題3 當(dāng)我們進(jìn)行測(cè)量時(shí),在視線與水平線所成的角中,視線在水平線上方的角叫做什么角?在水平線下方的角叫做什么角?仰角、俯角的概念:當(dāng)我們進(jìn)行測(cè)量時(shí),在視線與水平線所成的角中,視線在水平線上方的角叫做仰角,在水平線下方的角叫做俯角。追問(wèn)1:我們抬頭觀察教室里的日光燈,視線與水平線構(gòu)成的角是什么角?我們低頭看課桌上的數(shù)學(xué)課本,視線與水平線構(gòu)成的角是什么角?追問(wèn)2:現(xiàn)在可以解決問(wèn)題2中樓房的高度了嗎?解:由題意可知,AD=120。,。(m)。因此,這棟樓高約277m。三、運(yùn)用新知,深化理解例1: 2012年6月18日,“神舟”九號(hào)載人航天飛船與“天宮”一號(hào)目標(biāo)飛行器成功實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接?!吧裰邸本盘?hào)與“天宮”一號(hào)的組合體在離地球表面343km的圓形軌道上運(yùn)行。如圖,當(dāng)組合體運(yùn)行到地球表面P點(diǎn)的正上方時(shí),從中能直接看到的地球表面最遠(yuǎn)的點(diǎn)在什么位置?最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離是多少?(地球半徑約為6 400km,取3.142,結(jié)果取整數(shù))解:設(shè),在圖中,F(xiàn)Q是的切線,是直角三角形。,。的長(zhǎng)為(km)。由此可知,當(dāng)組合體在點(diǎn)正上方時(shí),從中觀測(cè)地球表面時(shí)的最遠(yuǎn)點(diǎn)距離點(diǎn)約2051km。例2:如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向,距離燈塔80 n mile的A處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東34方向上的B處。這時(shí),B處距離燈塔有多遠(yuǎn)(結(jié)果取整數(shù))?解:如圖,在RtABC中,。在RtBPC中,(n mile)。因此,當(dāng)海輪到達(dá)位于燈塔P的南偏東34方向時(shí),它距離燈塔P大約130 n mile。四、學(xué)生練習(xí),鞏固新知練習(xí)1 建筑物BC上有一旗桿AB,從與BC相距40m的D處觀測(cè)旗桿頂部A的仰角50,觀測(cè)旗桿底部B的仰角為45,求旗桿的高度(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).練習(xí)2 如圖,海中有一個(gè)小島A,它周圍8 n mile內(nèi)有暗礁。魚(yú)船跟蹤魚(yú)群由西向東航行,在點(diǎn)B處測(cè)得小島A位于北偏東60方向上,航行12 n mile到達(dá)D點(diǎn),這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東30方向上,。如果魚(yú)船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)?練習(xí)3 如圖,沿AC方向開(kāi)山修路。為了加快施工進(jìn)度,要在小山的另一邊同時(shí)施工。從AC上的一點(diǎn)B取ABD = 140,BD = 520m,D=50,那么另一邊開(kāi)挖點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)正好能使A,C,E三點(diǎn)子一直線上(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)?五、課堂小結(jié),梳理新知利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程是:(1)將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題(畫(huà)出平面圖形,轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題);(2)根據(jù)問(wèn)題中的條件,適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等解直角三角形;(3)獲得數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案;(4)檢驗(yàn)答案是否符合實(shí)際問(wèn)題。六、布置作業(yè),優(yōu)化新知1、教科書(shū)習(xí)題28.2第3題,第4題,第5題;(必做題)2、教科書(shū)習(xí)題28.2第9題,第10題,第11題。(選做題) 教學(xué)反思略

注意事項(xiàng)

本文(九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十八章 銳角三角函數(shù) 28.2 解直角三角形及其應(yīng)用 28.2.2 應(yīng)用舉例教案 新人教版.doc)為本站會(huì)員(tian****1990)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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