福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組)單元測試練習(xí).doc
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福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組)單元測試練習(xí).doc
單元測試02 方程(組)與不等式(組)限時(shí):45分鐘滿分:100分一、 選擇題(每小題3分,共30分)1已知實(shí)數(shù)a,b,若ab,則下列結(jié)論正確的是()Aa5b5 B2a2bCa3b3 D3a3b2解分式方程3x2x2x4時(shí),去分母后得()A3x4(x2) B3x4(x2)C3(2x)x(x2)4 D3x43不等式組x3,2x13的解集在數(shù)軸上表示正確的是()圖D214不等式組2x1,3x90的所有整數(shù)解的和是()A2 B3 C5 D65關(guān)于x的一元二次方程x2(a22a)xa10的兩個實(shí)數(shù)根互為相反數(shù),則a的值為()A2 B0 C1 D2或06關(guān)于x的不等式xm0恰有兩個負(fù)整數(shù)解,則m的取值范圍可以是()A3m2 B3m2 C3m2 D3m27若關(guān)于x的方程x2x52m5x有增根,則m的值為()A5 B4 C3 D28一個等腰三角形的兩邊長分別是方程x27x100的兩根,則該等腰三角形的周長是()A12 B9 C13 D12或99已知關(guān)于x,y的二元一次方程組3xy3m5,xym1,若xy3,則m的取值范圍是()Am1 Bm2 Cm3 Dm510若關(guān)于x,y的方程組axbym,cxdyn的解是x3,y4,則關(guān)于x,y的方程組3ax5bym,3cx5dyn的解是()Ax3,y4 Bx1,y45 Cx9,y15 Dx6,y9二、 填空題(每小題3分,共18分)11一元二次方程y2y340配方后可化為12我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中有這樣一題,原文是:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛,問大小器各容幾何”意思是:有大小兩種盛酒的桶,已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛(斛,是古代的一種容量單位),1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛,1個大桶、1個小桶分別可以盛酒多少斛?據(jù)此可得1個大桶可以盛酒斛、1個小桶可以盛酒斛13如果單項(xiàng)式3xmyn1和mx2n1ym是同類項(xiàng),那么nm的值是14關(guān)于x的兩個方程x2x20與1x22xa有一個解相同,則a15關(guān)于x的一元二次方程(a1)x22x30有實(shí)數(shù)根,則整數(shù)a的最大值是16若2n(n0)是關(guān)于x的方程x22mx2n0的根,則mn的值為三、 解答題(共52分)17(8分)解分式方程:2xx313x118(8分)解不等式組3x4x1,5x12x2,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來19(10分)關(guān)于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有兩個不相等的實(shí)數(shù)根(1)求m的取值范圍;(2)寫出一個滿足條件的m的值,并求此時(shí)方程的根20(12分)某中學(xué)現(xiàn)需要購進(jìn)100個某品牌的足球供學(xué)生使用經(jīng)調(diào)查,該品牌足球xx年的單價(jià)為200元,xx年的單價(jià)為162元(1)求xx年到xx年該品牌足球單價(jià)平均每年降低的百分率(2)選購期間發(fā)現(xiàn)該品牌足球在兩個文體用品商場有不同的促銷方案:A商場買十送一,B商場全場九折去哪個商場購買足球更優(yōu)惠?21(14分)為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市,某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾,租用甲、乙兩車運(yùn)送若兩車合作,各運(yùn)12趟才能完成,需支付運(yùn)費(fèi)共4800元若甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾,則乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍,已知乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元(1)分別求出甲、乙兩車每趟的運(yùn)費(fèi)(2)若單獨(dú)租用甲車運(yùn)完此堆垃圾,需運(yùn)多少趟?(3)若同時(shí)租用甲、乙兩車,則甲車運(yùn)x趟、乙車運(yùn)y趟,才能運(yùn)完此堆垃圾,其中x,y均為正整數(shù)當(dāng)x10時(shí),y;當(dāng)y10時(shí),x用含x的代數(shù)式表示y探究:(4)在(3)的條件下:用含x的代數(shù)式表示總運(yùn)費(fèi)要想總運(yùn)費(fèi)不超過4000元,甲車最多需運(yùn)多少趟?參考答案1D 2A 3A 4D5B解析 根據(jù)“根與系數(shù)的關(guān)系”得x1x2(a22a),(a22a)0,解得a10,a22,當(dāng)a2時(shí),原方程x210是無解的,a06B 7C 8A9D解析 3xy3m5,xym1,得:4x4m6,即x2m32,3得:4y2,即y-12,根據(jù)xy3得:2m32-123,去分母得:2m316,解得:m510B11y-122112132472413-18145150解析 根據(jù)題意得a10且(2)24(a1)30,解得a43且a1,所以整數(shù)a的最大值為01612解析 2n(n0)是關(guān)于x的方程x22mx2n0的根,(2n)22m2n2n0,原方程整理得:4n24mn2n0,2n(2n2m1)0,n0,2n2m10,即2n2m1,mn1217解:方程兩邊同乘(x3),得2x1x3,解得x2,經(jīng)檢驗(yàn),x2是原方程的解18解:由3x4x1,得x1,由5x12x2,得x1,所以原不等式組的解集為1x1解集在數(shù)軸上表示為:19解:(1)原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,(2m1)24(m21)4m50,解得m-54(2)若m1,則原方程為x23x0,即x(x3)0,x10,x23(m取其他符合題意的值也可以)20解:(1)設(shè)xx年到xx年該品牌足球單價(jià)平均每年降低的百分率為x,根據(jù)題意得:200(1x)2162,解得:x0110%或x19(舍去)答:xx年到xx年該品牌足球單價(jià)平均每年降低的百分率為10%(2)10010119091(個),在A商場需要的費(fèi)用為1629114742(元),在B商場需要的費(fèi)用為1621000914580(元),1474214580答:去B商場購買足球更優(yōu)惠21解:(1)設(shè)甲、乙兩車每趟的運(yùn)費(fèi)分別為m元、n元,由題意得mn200,12(mn)4800,解得m300,n100答:甲、乙兩車每趟的運(yùn)費(fèi)分別為300元、100元(2)設(shè)單獨(dú)租用甲車運(yùn)完此堆垃圾,需運(yùn)a趟,由題意得121a12a1,解得a18經(jīng)檢驗(yàn),a18是原方程的解,且符合題意答:單獨(dú)租用甲車運(yùn)完此堆垃圾,需運(yùn)18趟(3)1613由x18y361,得y362x(4)總運(yùn)費(fèi):300x100y300x100(362x)100x3600100x36004000,x4答:甲車最多需運(yùn)4趟