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八年級數(shù)學上冊 14.2《完全平方公式》同步測試(含解析)(新版)新人教版.doc

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八年級數(shù)學上冊 14.2《完全平方公式》同步測試(含解析)(新版)新人教版.doc

完全平方公式測試題時間:60分鐘 總分:100題號一二三四總分得分一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分)1. 已知是一個完全平方式,則m的值是A. B. 1C. 或1D. 7或2. 如果是完全平方式,那么k的值是A. B. 6C. D. 3. 若,則A. 25B. 29C. 69D. 754. 運用乘法公式計算的結(jié)果是A. B. C. D. 5. 已知,那么代數(shù)式的值是A. 6B. 4C. 2D. 06. 下列運算正確的是A. B. C. D. 7. 的值等于A. B. C. 5D. 18. 下列計算結(jié)果正確的是A. B. C. D. 9. 下列式子正確的是A. B. C. D. 10. 已知,則的值等于A. 1B. 0C. D. 二、填空題(本大題共10小題,共30.0分)11. 已知,則的值是_12. 已知是完全平方式,則常數(shù)m的值是_13. 已知,則xy的值為_ 14. 若關(guān)于x的二次三項式是完全平方式,則a的值是_ 15. 已知,則的值為_ 16. 已知,如果,那么的值為_17. 若代數(shù)式是一個完全平方式,則_18. 已知,則 _ 19. 已知:,則 _ 20. 如果多項式是完全平方式,那么_三、計算題(本大題共4小題,共24.0分)21. 已知:,求下列各式的值22. 已知,求: 的值23. 計算 24. 計算: 四、解答題(本大題共2小題,共16.0分)25. 已知,求的值求證:無論x、y為何值,代數(shù)式的值不小于026. 回答下列問題填空: _ _ 若,則 _ ;若,求的值答案和解析【答案】1. D2. C3. B4. C5. B6. B7. D8. B9. A10. C11. 2312. 13. 414. 15. 1416. 117. 或1018. 28或3619. 2720. 21. 解:,當,;,當,22. 解:,原式;,原式23. 解:原式;原式24. 解:原式;原式25. 解:,;證明,無論x、y為何值,代數(shù)式的值不小于026. 2;2;23【解析】1. 解:是一個完全平方式,或,解得:或7,故選:D利用完全平方公式的特征判斷即可得到結(jié)果此題考查了完全平方式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵2. 解:,故選:C根據(jù)兩數(shù)的平方和加上或減去兩數(shù)積的2倍等于兩數(shù)和或差的平方,即可得到k的值本題考查了完全平方公式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵3. 解:,則,故,則,故故選:B首先利用完全平方公式得出的值,進而求出的值此題主要考查了完全平方公式,正確得出的值是解題關(guān)鍵4. 解:,故選:C根據(jù)完全平方公式,即可解答本題考查了完全平方公式,解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式5. 解:當時,原式,故選:B根據(jù)完全平方公式,可得平方差公式,根據(jù)平方差公式,可得答案本題考查了完全平方公式,利用完全平方公式得出平方差公式是解題關(guān)鍵6. 解:A、,故本選項錯誤;B、,故本選項正確;C、,故本選項錯誤;D、,故本選項錯誤故選B結(jié)合選項分別進行合并同類項、積的乘方、單項式乘單項式、完全平方公式的運算,選出正確答案本題考查了合并同類項、積的乘方、單項式乘單項式、完全平方公式,掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵7. 解:原式,故選D8. 解:A、不是同類二次根式,所以不能合并,所以A錯誤;B、,所以B正確;C、,所以C錯誤;D、,所以D錯誤故選B 依次根據(jù)合并同類二次根式,二次根式的除法,積的乘方,完全平方公式的運算此題是二次根式的乘除法,主要考查了合并同類二次根式,二次根式的除法,積的乘方,完全平方公式的運算,掌握這些知識點是解本題的關(guān)鍵9. 解:,故A選項正確;B.,故B選項錯誤;C.,故C選項錯誤;D.,故D選項錯誤;故選:A根據(jù)整式乘法中完全平方公式,即可作出選擇本題考查了完全平方公式,關(guān)鍵是要了解與展開式中區(qū)別就在于2xy項的符號上,通過加上或者減去4xy可相互變形得到10. 【分析】此題主要考查了分式的化簡求值、偶次方的非負性、完全平方公式的知識點,把所給等式整理為2個完全平方式的和為0的形式是解決本題的突破點;用到的知識點為:2個完全平方式的和為0,這2個完全平方式的底數(shù)為0把所給等式整理為2個完全平方式的和為0的形式,得到m,n的值,代入求值即可【解答】解:由,得,則,故選C11. 解:故答案為:23根據(jù)完全平分公式,即可解答本題考查了完全平分公式,解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平分公式12. 【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征確定出m的值即可此題考查了完全平方式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵【解答】解:是完全平方式,故答案為13. 解:,得:,則,故答案為:4 已知等式利用完全平方公式化簡,相減即可求出xy的值此題考查了完全平方公式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵14. 解:中間一項為加上或減去x和積的2倍,故,解得,故答案為:這里首末兩項是x和這兩個數(shù)的平方,那么中間一項為加上或減去x和積的2倍,故,求解即可本題考查了完全平方式的應用,兩數(shù)的平方和,再加上或減去它們積的2倍,就構(gòu)成了一個完全平方式關(guān)鍵是注意積的2倍的符號,避免漏解15. 解:,即故答案為:14直接把兩邊平方即可本題考查的是完全平方公式,熟記完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵16. 解:,將代入得:,故答案為:1已知等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計算,將ab的值代入求出的值,再利用完全平方公式即可求出的值此題考查了完全平方公式,以及分式的加減法,熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵17. 解:代數(shù)式是一個完全平方式,或10故答案為:或10利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出k的值此題考查了完全平方式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵18. 解: ,當,時,當,時,故答案為28或36根據(jù)條件求出ab,然后化簡,最后代值即可此題是完全平方公式,主要考查了完全平方公式的計算,平方根的意義,解本題的關(guān)鍵是化簡原式,難點是求出ab19. 解:把,兩邊平方得:,則,故答案為:27把已知等式兩邊平方,利用完全平方公式化簡,整理即可求出所求式子的值此題考查了完全平方公式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵20. 解:是一個完全平方式,故答案是:根據(jù)完全平方公式,這里首末兩項是y和1這兩個數(shù)的平方,那么中間一項為加上或減去y和1積的2倍本題是完全平方公式的應用,兩數(shù)的平方和,再加上或減去它們積的2倍,就構(gòu)成了一個完全平方式注意積的2倍的符號,避免漏解21. 根據(jù)完全平方公式可得,然后把,整體代入進行計算即可;根據(jù)完全平方公式可得,然后把,整體代入進行計算即可本題考查了完全平方公式:也考查了代數(shù)式的變形能力以及整體思想的運用22. 原式提取公因式,將已知等式代入計算即可求出值;原式利用完全平方公式變形后,將各自的值代入計算即可求出值此題考查了完全平方公式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵23. 原式利用平方差公式,完全平方公式化簡即可得到結(jié)果;原式利用完全平方公式,多項式乘以多項式法則計算即可得到結(jié)果此題考查了完全平方公式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵24. 原式利用單項式乘單項式法則計算即可得到結(jié)果;原式利用完全平方公式,以及平方差公式計算即可得到結(jié)果此題考查了平方差公式,以及完全平方公式,熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵25. 把兩邊平方,然后把,代入進行計算即可求解將式子配方,再判斷式子的取值范圍即可本題考查了配方法的應用、完全平方公式,兩數(shù)的平方和,再加上或減去它們積的2倍,就構(gòu)成了一個完全平方式,熟練掌握完全平方式的各種變形是解答此類題目的關(guān)鍵26. 解:、2 兩邊同除a得:,移向得:,根據(jù)完全平方公式進行解答即可;根據(jù)完全平方公式進行解答;先根據(jù)求出,然后根據(jù)完全平方公式求解即可本題考查了完全平方公式,解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握完全平方公式

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