2019-2020年人教版六年級下冊《 圓錐的體積 》word教案4.doc

2019-2020年人教版六年級下冊 圓錐的體積 word教案4教學目的：1.使同學們初步掌握圓錐體積的計算公式。2.并能運用公式正確地計算圓錐的體積。3.發(fā)展同學們的空間觀念。教學過程： 一、復習 1.圓錐有什么特征? 使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面，側面，高和頂點。 2.圓柱體積的計算公式是什么? 指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積底面積高”。同時滲透轉化方法在數(shù)學學習中的應用。 二、導人新課 我們已經(jīng)學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積是不是和圓柱體積有關呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。 板書課題：圓錐的體積 三、新課 1.教學圓錐體積的計算公式。 師：請大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的? 指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。 師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢? 先讓學生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。 教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，“大家看，這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?” 然后通過演示后，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系?” 學生分組實驗。 匯報實驗結果。先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。 接著，教師課件邊演示邊敘述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?問：把圓柱裝滿一共倒了幾次?生：3次。師：這說明了什么? 生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。多找?guī)酌瑢W說。板書：圓錐的體積1/3 圓柱體積師：圓柱的體積等于什么?生：等于“底面積高”。師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢?引導學生想到可以用“底面積高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計算公式。 板書：圓錐的體積 1/3 底面積高 師：用字母應該怎樣表示? 然后板書字母公式：V1/3 SH 師：在這個公式里你覺得哪里最應該注意？2.鞏固練習（1）已知圓柱和圓錐等底等高。圓柱的體積是45立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。已知圓柱和圓錐等底等高。圓錐的體積是20立方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米。（2）求下面圓錐的體積。已知底面面積是9.6平方米，高是2米。底面半徑是4厘米，高是3.5厘米。底面直徑是4厘米，高是6厘米。在列式時注意什么？（ ）在計算時，我們怎樣計算比較簡便？（能約分的要先約分）（3）判斷：（l）圓錐體積是圓柱體積的1/3（ ）（2）圓柱體的體積大于與它等底等高的圓錐體的體積。（ ）（3）如果圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積是圓柱體積的2/3。（）（4）圓錐的底面積是3平方厘米，體積是6立方厘米。（）（4）已知圓錐底面周長6.28厘米，高是3厘米，求圓錐的體積。四、小結。這節(jié)課我們學習了哪些知識？你還有什么問題嗎？附送：2019-2020年人教版六年級下冊 圓錐的體積 word教案5教學目標：1.知識技能目標：使同學們探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；使同學們會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。2.思維能力目標：提高同學們實踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念。3.情感態(tài)度目標：使同學們在經(jīng)歷中獲得成功的體驗，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重點、難點：重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題難點：探索圓錐體積的計算方法和推導過程。教具準備：1.多媒體課件。2.等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實驗報告單；帶有刻度的直尺，繩子等。教學過程：（一）創(chuàng)設情境，導入新課1.故事情景 引發(fā)猜想電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。炎熱的夏天，小明和小強去“廣場超市”的冷飲專柜買冰淇淋，圓錐形的冰淇淋標價是0.8元，圓柱形的標價2元。于是,他們兩個為買哪一種形狀的冰淇淋爭執(zhí)起來。同學們,你們能幫他們解決到底買哪種形狀的冰淇淋更合算嗎?（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）(學生回答自己的猜想,有說買圓錐形的,有說買圓柱形的) 教師:學完今天的內容后,同學們就能正確解決了!2.圓錐實物揭示課題教師出示一筒 沙，師：將這筒沙倒在桌上，會變成什么形狀？（學生猜想后教師演示）師：在這堂課上，你希望學到哪些知識呢？（生自主回答，確立學習目標）揭題：圓錐的體積師：好，我們一起努力吧?。ǘ┳灾魈剿鳎献鹘涣?.直觀引入 直覺猜想(1)教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。(2)引導學生觀察，并思考：你覺得圓錐的體積與相應的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎？你認為有什么聯(lián)系？教師鼓勵學生大膽猜想。（生說可能的情況）師:你們是怎樣理解“相應的”一詞的？說說你的看法。生說后，師總結：“相應的”，即圓錐與圓柱是等底等高的。（用實物演示給生看）2.實驗探索 發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）小組討論填寫材料單，有順序地領取材料學生分6組操作實驗，教師巡回指導。（其中4個小組的實驗材料：沙子、米、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個） （2）小組合作實驗，并填寫實驗報告單。實驗方法發(fā)現(xiàn)結果第一次實驗第二次實驗第三次實驗結論：（3）匯報結果，實物投影展示實驗報告單。（4）組際交流，得出結論：結論1：圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。結論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。結論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。結論4：圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。結論5：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。師：同學們實驗的結論各不相同，到底哪組的結論對呢？（各小組紛紛敘述自己小組的實驗過程、結論；說明自己小組的準確性，學生的思維處于高度集中狀態(tài)）。（5）參與處理信息。圍繞三分之一或3倍關系的情況討論：師：我們先來看得出三分之一或3倍關系的這幾個小組；請小組代表說說他們是怎樣通過實驗得出這一結論的？（請他們拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的）師：其他小組得出的結論不同，是不是由于實驗過程或結論有錯誤呢？我們也請小組代表說說你們的看法。（生說明他們的過程和結論都是對的，只是他們的圓錐和圓柱不是即等底又等高的）。師：總結以上各個小組的看法，我們可以得出什么樣的結論？生1：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。生2：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。生3：我認為第一種說法較合理，強調了圓錐體積的求法。師總結并板書：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。3.啟發(fā)引導 推導公式師：對于同學們得出的結論，你能否用數(shù)學公式來表示呢？生：因為圓柱的體積計算公式V=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。師：其他同學呢？你們認為這個同學的方法可以嗎？生：可以。師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。計算公式：V= 1/3 sh師：（1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？ （2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？生回答，師做總結4.簡單應用嘗試解答例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？(生獨立列式計算全班交流)（三）鞏固練習，運用拓展1.試一試一個圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米，高是3厘米,這個零件的體積是多少立方厘米?2.練一練計算下面各圓錐的體積: 3.實踐性練習師：請你們將做實驗時裝在圓柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一個圓錐形沙（米）堆，小組合作測量計算它的體積。4.開放性練習一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把它加工成一個圓錐零件。根據(jù)以上條件信息，你想提出什么問題？能得出哪些數(shù)學結論？（可小組討論）（四）整理歸納，回顧體驗1.上了這些課，你有什么收獲？（互說中系統(tǒng)整理）2.用什么方法獲取的？你認為哪組表現(xiàn)最棒？3.通過這節(jié)課的學習，你有什么新的想法？還有什么問題？（五）問題解決。（電腦呈現(xiàn)出動畫情境）小明和小強到底買哪種形狀的冰淇淋更合算呢?師：誰能幫他們解決這個問題呢？（學生說出買圓柱形的冰淇淋更合算的理由。）六、板書設計：圓錐的體積圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。