湖南省高中數(shù)學(xué)（第2輪）總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題1第2講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 理 新人教版

專(zhuān)題一 集合、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1主干知識(shí)函數(shù)的定義域、值域、解析式，函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性，基本初等函數(shù)的相應(yīng)性質(zhì)及圖象特點(diǎn)、函數(shù)圖象的變換等基本知識(shí)點(diǎn)2常用數(shù)學(xué)思想與方法(1)研究函數(shù)問(wèn)題應(yīng)注意定義域優(yōu)先原則；(2)恰當(dāng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸思想、函數(shù)與方程思想；(3)靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想與分類(lèi)討論思想；(4)函數(shù)單調(diào)性的判定與應(yīng)用，常利用基本初等函數(shù)的單調(diào)性或運(yùn)用單調(diào)性的定義及導(dǎo)數(shù)法處理(5)函數(shù)的值域或最值的求解常應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性、基本不等式，化歸為一元二次函數(shù)或應(yīng)用導(dǎo)數(shù)理論(6)函數(shù)圖象問(wèn)題常借助基本初等函數(shù)的圖象，通過(guò)平移、翻折、伸縮、對(duì)稱(chēng)變換進(jìn)行探究 131)1_log21()A (0) 1(201 B (1)C (0) D112Rxxf xefABABfxymBmAxm函數(shù)的定義域是已知映射 ：，其中，應(yīng)對(duì)法則 ：，且 在 中存在相對(duì)應(yīng)的元素 ，則 的取值范圍是 ，例一、函數(shù)的概念及三要素婁底市，模擬(1)， 1311331 e0log211 0,21 1log21log 1000C2. RxxxxmAxmyxymx由，因?yàn)?在 中存在相對(duì)應(yīng)的元素 ，則 的取值范圍即為函數(shù)的值域又因?yàn)?，所以解析，即，所以，：故選 12函數(shù)的定義域應(yīng)為使解析式有意義的自變量的取值集合如果函數(shù)受到應(yīng)用條件或附加條件所制約，則應(yīng)對(duì)相應(yīng)條件加以考慮函數(shù)的值域通常利用函數(shù)的單調(diào)性或基本不等式或?qū)?shù)【點(diǎn)評(píng)】法求得 111,12011_.21,00.3( 2)2()A BC 2(201) 121 RRyf xfxfxxf xxff xf xfxxxfxafbfcfabcabcacbbca定義在 上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則定義在 上的偶函數(shù)滿足：，且當(dāng)時(shí)，有設(shè)，則， ， 的大小關(guān)系是 二、函數(shù)的性質(zhì)例郴州模及應(yīng)用擬 Dcba 1121111422241,12011(4 503 111.)1 Ryf xfxf xfxfxf xfxfxfxf xf xfxf xf xf xxf xxfff因?yàn)楹瘮?shù)是定義在 上的奇函數(shù)，所以又因?yàn)?，所以，所以，所以是?為周期的周期函數(shù)當(dāng)時(shí)，所以解析： (1)1,002.D2 xxfx另解：或用圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，又關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，通過(guò)圖象討論當(dāng)時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，又函數(shù)為偶函數(shù)，周期為 ，畫(huà)出折線圖象選易知 12函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性是必考點(diǎn)周期性問(wèn)題往往根據(jù)特殊值探究觀察函數(shù)值的規(guī)律或由圖象的對(duì)稱(chēng)性特點(diǎn)歸納函數(shù)的周期性進(jìn)行探討掌握好各種基本初等函數(shù)的單調(diào)性條件，同時(shí)注意分段函數(shù)的單調(diào)性討論時(shí)各段之間【點(diǎn)評(píng)】的關(guān)系 1231 log2()1 xf xxg x函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系下的圖三象例大、函數(shù)的圖象用致是應(yīng)及 32212,0( )122,6log22013()A 1,2 B (2)C (14) (2011)D ( 4 RRxaf xxf xf xxf xxf xxaa設(shè)是定義在 上的偶函數(shù)，對(duì)，都有，且當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于 的方程恰有 個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則 的取值范圍是 三、函數(shù)的圖象及應(yīng)張，家界市模擬，用32)， 221 C1 loglog202.2242,612. xf xxyxg xxg xf xf xf xf x的圖象由的圖象向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到，對(duì)于，當(dāng)時(shí)，解析：故選由，知是周期為 的周期函數(shù)，于是可得在上的草圖如圖中實(shí)線所示， 3log21log2012,63432383634D.2 aaaag xxaf xxalogglogga而函數(shù)的圖象如圖中虛線所示，結(jié)合圖象可知，要使得方程在區(qū)間內(nèi)恰有 個(gè)不同的實(shí)數(shù)根則必須且只需，所以，解得選， 12牢記基本初等函數(shù)的圖象特點(diǎn)，掌握函數(shù)圖象的基本變換，會(huì)根據(jù)實(shí)際用描點(diǎn)法或變換法作出函數(shù)圖象利用函數(shù)圖象判斷函數(shù)零點(diǎn)范圍、方程的根的范圍及個(gè)數(shù)、不等式的解集及比較函數(shù)值的大小，直觀、明了，但圖象務(wù)必畫(huà)準(zhǔn)確，否則會(huì)出【點(diǎn)評(píng)】現(xiàn)錯(cuò)解 12222221230RRRxxbf xaa bf xtf ttftkk已知定義域?yàn)?的函數(shù)是奇函數(shù)求 ， 的值；證明四、函數(shù)基本知識(shí)的綜合應(yīng)用：函數(shù)在 上是減函數(shù)；若對(duì)于任意，不等式恒成立，求 的例4取值范圍 12210002102121022 22 21 1 2()2 211 Rxxxxxxxxbf xabfabfxf xaaaf x因?yàn)槭?上的奇函數(shù)，故，即，所以且恒成立，即，所以，所以解析： 1212211212121212121 21 22 212 2122 .21 21222 Rxxxxxxxxxxfxxf xf xxxf xf xx證明：設(shè)，則因?yàn)?，所以，故?上所以，的減函數(shù) 22222222 1()32202222111323().3333 Rf xf ttftkf ttf ktttktktttkk由于是 上的減函數(shù)且為奇函數(shù)，故不等式可化為，所以，即恒成立，所以故 的是，取值范圍 22(0)loglog1log.13 2aaMf xkxkf kxf xf xaxb aMf xxMkyx ayxf xxMR已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：若存在非零常數(shù) ，對(duì)任意，等式恒成立判斷一次函數(shù)是否屬于集合；證明屬于集合，并找到一個(gè)常數(shù) ；已知函數(shù)與的圖象有公共點(diǎn)，試證明備選題 02212101.0 (0)f xaxbMkkxf kxf xkakxbaxbf xka kxxkaxaMkb RR假設(shè)，則存在，對(duì)任意，均有，即成立，所以對(duì)任意恒成立，所以，無(wú)解解析：故 2222logloglog.2242.log1log12log2loglogl logloo223gg.aaaaaaakkkxxkkkyxfayxxyx aykkxxMf xkf kxkxkxf xxM由，得當(dāng)或時(shí)恒成立，證明：因?yàn)榕c的圖象有公共點(diǎn)，則由圖可知與的圖象必有公共點(diǎn)設(shè)，則恒成立所以，解析：所以1理解函數(shù)的三要素及對(duì)稱(chēng)性、奇偶性、單調(diào)性、周期性等性質(zhì)并能熟練運(yùn)用，才能更好地利用函數(shù)思想分析問(wèn)題、解決問(wèn)題2畫(huà)圖、識(shí)圖、用圖是求解函數(shù)問(wèn)題的直觀手段和方法3熟悉基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖象是解答函數(shù)問(wèn)題的前提