物理 第八章 氣體 課時3 理想氣體的狀態(tài)方程 新人教版選修3-3

第八章氣 體目標(biāo)定位1.了解理想氣體的模型，并知道實際氣體看成理想氣體的條件.2.掌握理想氣體狀態(tài)方程，知道理想氣體狀態(tài)方程的推導(dǎo)過程.3.能利用理想氣體狀態(tài)方程分析解決實際問題.學(xué)案3理想氣體的狀態(tài)方程知識探究自我檢測一、理想氣體玻意耳定律、查理定律、蓋呂薩克定律等氣體實驗定律都是在壓強不太大(相對大氣壓強)、溫度不太低(相對室溫)的條件下總結(jié)出來的.那么當(dāng)壓強很大、溫度很低時，氣體還遵守該實驗定律嗎？答案在高壓、低溫狀態(tài)下，氣體狀態(tài)發(fā)生改變時，將不會嚴(yán)格遵守氣體實驗定律了.因為在高壓、低溫狀態(tài)下，氣體的狀態(tài)可能已接近或達(dá)到液態(tài)，故氣體實驗定律將不再適用.問題設(shè)計知識探究1.理想氣體：在任何溫度、任何壓強下都遵從氣體實驗定律的氣體.2.理想氣體是一種 模型，是對實際氣體的科學(xué)抽象.3.理想氣體分子除碰撞外，無相互作用的引力和斥力，故無 ，一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能只與 有關(guān).理想化分子勢能要點提煉溫度4.實際氣體，特別是那些不容易液化的氣體，如氫氣、氧氣、氮氣、氦氣等，在壓強 (不超過大氣壓強的幾倍)、溫度 (不低于零下幾十?dāng)z氏度)時，才可以近似地視為理想氣體.不太大不太低二、理想氣體的狀態(tài)方程如圖1所示，一定質(zhì)量的某種理想氣體從狀態(tài)A到B經(jīng)歷了一個等溫過程，又從狀態(tài)B到C經(jīng)歷了一個等容過程，請推導(dǎo)狀態(tài)A的三個參量pA、VA、TA和狀態(tài)C的三個參量pC、VC、TC之間的關(guān)系.問題設(shè)計圖1答案從AB為等溫變化過程，根據(jù)玻意耳定律可得pAVApBVB 由題意可知：TATB VBVC p1V1p2V2要點提煉3.應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般思路(1)確定研究對象，即一定質(zhì)量的理想氣體(2)確定氣體的初、末狀態(tài)參量p1、V1、T1和p2、V2、T2，并注意單位的統(tǒng)一.(3)由狀態(tài)方程列式求解.(4)討論結(jié)果的合理性.典例精析一、理想氣體狀態(tài)方程的基本應(yīng)用例1如圖2所示，粗細(xì)均勻一端封閉一端開口的U形玻璃管，當(dāng)t131 ，大氣壓強p076 cmHg時，兩管水銀面相平，這時左管被封閉的氣柱長L18 cm，則當(dāng)溫度t2是多少時，左管氣柱L2為9 cm?圖2解析初狀態(tài)：p1p076 cmHg，V1L1S8 cmS，T1304 K；末狀態(tài)：p2p02 cmHg78 cmHg，V2L2S9 cmS，T2？解得：T2351 K，則t2(351273) 78 .答案78 例2如圖3所示，一氣缸豎直放置，橫截面積S50 cm2，質(zhì)量m10 kg的活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在缸內(nèi)，氣體柱長h015 cm，活塞用銷子銷住，缸內(nèi)氣體的壓強p12.4105 Pa，溫度177 .現(xiàn)拔去活塞銷K(不漏氣)，不計活塞與氣缸壁的摩擦.當(dāng)活塞速度達(dá)到最大時，缸內(nèi)氣體的溫度為57 ，外界大氣壓為p01.0105 Pa.g10 m/s2，求此時氣體柱的長度h.圖3解析當(dāng)活塞速度達(dá)到最大時，氣體受力平衡解得：h22 cm.答案22 cm二、理想氣體狀態(tài)方程的綜合應(yīng)用例3如圖4甲所示，一導(dǎo)熱性能良好、內(nèi)壁光滑的氣缸水平放置，橫截面積為S2103m2、質(zhì)量為m4 kg、厚度不計的活塞與氣缸底部之間封閉了一部分理想氣體，此時活塞與氣缸底部之間的距離為24 cm，在活塞的右側(cè)12 cm處有一對與氣缸固定連接的卡環(huán)，氣體的溫度為300 K，大氣壓強p01.0105 Pa.現(xiàn)將氣缸豎直放置，如圖乙所示，取g10 m/s2.求：圖4(1)活塞與氣缸底部之間的距離；答案20 cm(2)加熱到675 K時封閉氣體的壓強.解析假設(shè)活塞能到達(dá)卡環(huán)處，則T3675 K，V336 cmS得p31.5105 Pap21.2105 Pa所以活塞到達(dá)卡環(huán)處，氣體壓強為1.5105 Pa.答案1.5105 Pa自我檢測答案D2.(理想氣體狀態(tài)方程的基本應(yīng)用)鋼筒內(nèi)裝有3 kg氣體，溫度是23 ，壓強為4 atm，如果用掉1 kg后溫度升高到27 ，求筒內(nèi)氣體壓強.解析將筒內(nèi)氣體看做理想氣體，以2 kg氣體為研究對象，設(shè)鋼筒的容積為V，初狀態(tài)：p14 atm，V12V/3，T1250 K，末狀態(tài)：V2V，T2300 K，3.(理想氣體狀態(tài)方程的綜合應(yīng)用)如圖5所示，豎直放置在水平面上的氣缸，其缸體質(zhì)量M10 kg，活塞質(zhì)量m5 kg，橫截面積S2103 m2，活塞上部的氣缸里封閉一部分理想氣體，下部有氣孔a與外界相通，大氣壓強p01.0105 Pa，活塞的下端與勁度系數(shù)k2103 N/m的彈簧相連.當(dāng)氣缸內(nèi)氣體溫度為127 時，彈簧的彈力恰好為零，此時缸內(nèi)氣柱長為L20 cm.求當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度升高到多少時，氣缸對地面的壓力為零.(g取10 m/s2，活塞不漏氣且與氣缸壁無摩擦)圖5解析缸內(nèi)氣體初狀態(tài)：V1LS20S，T1(273127) K400 K.氣缸和活塞整體受力平衡：kx(mM)g，缸內(nèi)氣體體積V2(Lx)S27.5S，解得：T21 100 K，即t827 答案827 課堂要點小結(jié)