2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 ?？夹☆}點 2.1.5 數(shù)學(xué)文化背景題專項練課件 文.ppt

1 5數(shù)學(xué)文化背景題專項練 2 我國古代數(shù)學(xué)包含大量的實際問題 可以涉及統(tǒng)計 函數(shù) 數(shù)列 立體幾何 算法等內(nèi)容 高考試題會通過創(chuàng)設(shè)新的情境 改變設(shè)問方式 選取適合的知識內(nèi)容等多種方法滲透數(shù)學(xué)文化 這些問題同時也體現(xiàn)了應(yīng)用性的考查 應(yīng)引起考生的充分重視 常見的數(shù)學(xué)文化題型有 1 數(shù)學(xué)名著中的概率與統(tǒng)計 2 數(shù)學(xué)名著中的數(shù)列問題 3 數(shù)學(xué)名著中的算法與程序框圖 4 數(shù)學(xué)名著中的立體幾何問題 5 數(shù)學(xué)名著中的三角函數(shù)問題 6 與楊輝三角 祖暅原理有關(guān)的問題 3 一 選擇題 二 填空題 1 2018寧夏銀川一中一模 文4 古代數(shù)學(xué)著作 九章算術(shù) 有如下問題 今有女子善織 日自倍 五日織五尺 問日織幾何 意思是 一女子善于織布 每天織的布都是前一天的2倍 已知她5天共織布5尺 問這女子每天分別織布多少 根據(jù)上題的已知條件 可求得該女子第3天所織布的尺數(shù)為 答案 解析 4 一 選擇題 二 填空題 答案 解析 5 一 選擇題 二 填空題 答案 解析 6 一 選擇題 二 填空題 4 中國古代有計算多項式值的秦九韶算法 下圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖 執(zhí)行該程序框圖 若輸入的x 2 n 2 依次輸入的a為2 2 5 則輸出的s A 7B 12C 17D 34 答案 解析 7 一 選擇題 二 填空題 5 2018陜西榆林一模 文7 九章算術(shù) 卷五商功中有如下問題 今有芻甍 下廣三丈 袤四丈 上袤二丈 無廣 高一丈 問積幾何 芻甍 底面為矩形的屋脊?fàn)畹膸缀误w 網(wǎng)格紙中粗線部分為其三視圖 設(shè)網(wǎng)格紙上每個小正方形的邊長為1丈 那么該芻甍的體積為 A 4立方丈B 5立方丈C 6立方丈D 12立方丈 答案 解析 8 一 選擇題 二 填空題 6 2018福建龍巖4月模擬 文3 九章算術(shù) 是我國古代的數(shù)學(xué)名著 書中把三角形的田稱為 圭田 把直角梯形的田稱為 邪田 稱底是 廣 稱高是 正從 步 是丈量土地的單位 現(xiàn)有一邪田 廣分別為十步和二十步 正從為十步 其內(nèi)有一塊廣為八步 正從為五步的圭田 若在邪田內(nèi)隨機種植一株茶樹 求該株茶樹恰好種在圭田內(nèi)的概率為 答案 解析 9 一 選擇題 二 填空題 7 九章算術(shù) 是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著 書中有如下問題 今有委米依垣內(nèi)角 下周八尺 高五尺 問 積及為米幾何 其意思為 在屋內(nèi)墻角處堆放米 如圖 米堆為一個圓錐的四分之一 米堆底部的弧長為8尺 米堆的高為5尺 問米堆的體積和堆放的米各為多少 已知1斛米的體積約為1 62立方尺 圓周率約為3 估算出堆放的米約有 A 14斛B 22斛C 36斛D 66斛 答案 解析 10 一 選擇題 二 填空題 8 2018河北保定一模 文6 2002年國際數(shù)學(xué)家大會在北京召開 會標(biāo)是以我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計 弦圖是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形 如圖 如果小正方形的邊長為2 大正方形的邊長為10 直角三角形中較小的銳角為 答案 解析 11 一 選擇題 二 填空題 9 祖沖之之子祖暅?zhǔn)俏覈媳背瘯r期偉大的科學(xué)家 他在實踐的基礎(chǔ)上提出了體積計算的原理 冪勢既同 則積不容異 意思是 如果兩個等高的幾何體在同高處截得的截面面積恒等 那么這兩個幾何體的體積相等 此即祖暅原理 利用這個原理求球的體積時 需要構(gòu)造一個滿足條件的幾何體 已知該幾何體三視圖如圖所示 用一個與該幾何體的下底面平行相距為h 0 h 2 的平面截該幾何體 則截面面積為 A 4 B h2C 2 h 2D 4 h2 答案 解析 12 一 選擇題 二 填空題 10 九章算術(shù) 是我國古代的數(shù)學(xué)名著 書中有如下問題 今有五人分五錢 令上二人所得與下三人等 問各得幾何 其意思為 已知甲 乙 丙 丁 戊五人分5錢 甲 乙兩人所得與丙 丁 戊三人所得相同 且甲 乙 丙 丁 戊所得依次成等差數(shù)列 問五人各得多少錢 錢 是古代的一種質(zhì)量單位 這個問題中 甲所得為 答案 解析 13 一 選擇題 二 填空題 11 2018湖南衡陽一模 文10 芻薨 chuhong 中國古代算術(shù)中的一種幾何形體 九章算術(shù) 中記載 芻薨者 下有褒有廣 而上有褒無廣 芻 草也 薨 屋蓋也 翻譯為 底面有長有寬為矩形 頂部只有長沒有寬為一條棱 芻薨字面意思為茅草屋頂 如圖為一芻薨的三視圖 其中正視圖為等腰梯形 側(cè)視圖為等腰三角形 若用茅草搭建它 則覆蓋的面積至少為 答案 解析 14 一 選擇題 二 填空題 12 2018陜西西安八校聯(lián)考一 文9 三世紀(jì)中期 魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù) 為計算圓周率建立了嚴(yán)密的理論和完善的算法 所謂割術(shù) 就是用圓內(nèi)接正多邊形的面積去無限逼近圓面積并以此求取圓周率的方法 按照這樣的思路劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形 如圖所示是利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計的程序框圖 若輸出的n 24 則p的值可以是 參考數(shù)據(jù) 1 732 sin15 0 2588 sin7 5 0 1305 sin3 75 0 0654 A 2 6B 3C 3 1D 3 14 答案 解析 15 一 選擇題 二 填空題 13 2018浙江卷 11 我國古代數(shù)學(xué)著作 張邱建算經(jīng) 中記載百雞問題 今有雞翁一 值錢五 雞母一 值錢三 雞雛三 值錢一 凡百錢 買雞百只 問雞翁 母 雛各幾何 設(shè)雞翁 雞母 雞雛個數(shù)分別為時 x y 答案 解析 16 一 選擇題 二 填空題 14 意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子的繁殖問題時 發(fā)現(xiàn)有這樣的一列數(shù) 1 1 2 3 5 8 該數(shù)列的特點是 前兩個數(shù)均為1 從第三個數(shù)起 每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和 人們把這樣的一列數(shù)所組成的數(shù)列 an 稱為 斐波那契數(shù)列 答案 解析 17 一 選擇題 二 填空題 15 我國古代數(shù)學(xué)著作 九章算術(shù) 中有如下問題 今有金箠 長五尺 斬本一尺 重四斤 斬末一尺 重二斤 問次一尺各重幾何 意思是 現(xiàn)有一根金杖 長5尺 一頭粗 一頭細(xì) 在粗的一端截下1尺 重4斤 在細(xì)的一端截下1尺 重2斤 問依次每一尺各重多少斤 設(shè)該金杖由粗到細(xì)是均勻變化的 其質(zhì)量為M 現(xiàn)將該金杖截成長度相等的10段 記第i段的質(zhì)量為ai i 1 2 10 且a1 a2 a10 若48ai 5M 則i 答案 解析 18 一 選擇題 二 填空題 16 2018陜西咸陽一模 文16 在 九章算術(shù) 中 將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑 已知在鱉臑M ABC中 MA 平面ABC MA AB BC 2 則該鱉臑的外接球與內(nèi)切球的表面積之和為 19 一 選擇題 二 填空題