2019版高考物理總復習 第一章 運動的描述 勻變速直線運動的研究 能力課 運動圖象 追及相遇問題課件.ppt

能力課運動圖象追及相遇問題 運動圖象的理解及應用 1 對運動圖象的認識 應注意以下三點 1 無論是x t圖象還是v t圖象都只能描述直線運動 2 x t圖象和v t圖象不表示物體運動的軌跡 x v與t一一對應 3 一般試題中 關鍵點是根據(jù)斜率判斷物體的運動狀況 x t圖象的斜率表示物體運動的速度 根據(jù)x t圖象的斜率判斷速度變化情況 v t圖象的斜率表示物體運動的加速度 根據(jù)v t圖象的斜率判斷加速度的變化情況 2 分析圖象問題時應注意 六看 命題角度1 常考點 圖象選擇類問題依據(jù)某一物理過程 設計某一物理量隨時間 或位移 高度 速度等 變化的幾個圖象或此物理過程中某幾個物理量隨某一量的變化圖象 從中判斷其正誤 例1 一物體以某一初速度沖上光滑且足夠長的斜面 并做直線運動 則下列描述該物體在斜面上運動的速度 時間圖象可能正確的是 解析物體沖上斜面先做勻減速直線運動 運動到最高點時 速度為零 然后返回做勻加速直線運動 該過程速度方向發(fā)生變化 由于斜面光滑 故物體運動的加速度大小不變 方向不變 上滑與下滑運動距離等大 選項A B錯誤 物體在光滑斜面上運動的加速度大小為gsin g 選項C的加速度大小為2m s2 符合事實 選項D的加速度大小為20m s2 不符合事實 故選項C正確 D錯誤 答案C 解決該類問題一般依據(jù)物理過程 運用對應規(guī)律 實現(xiàn)公式與圖象之間的轉化確定某物理量的變化情況 從而確定選項的正確與否 變式訓練1 2018 阜陽模擬 如圖1所示 一物體從靜止開始做直線運動的加速度隨時間變化的圖象 則下列物體運動的v t圖象中正確的是 圖1 解析在0 1s內 物體從靜止開始沿正方向以2m s2的加速度做勻加速運動 速度圖象是一條傾斜直線 1s末速度v1 a1t 2m s 在1 2s內 沿正方向以2m s的速度做勻速直線運動 2 3s內物體以1m s2的加速度做勻加速直線運動 3s末速度為v3 v1 a2t 3m s 3 4s內物體以2m s2的加速度沿正方向做勻減速直線運動 4s末速度v4 v3 a3t 1m s 故選項A正確 答案A 命題角度2 熱考點 圖象信息類問題這類問題是對某一物理情景給出某一物理量的具體變化圖象 由圖象提取相關信息或將圖象反映的物理過程 還原 成數(shù)學表達式形式從而對問題做出分析判斷作答 例2 多選 如圖2所示為一個質點做直線運動的v t圖象 則下列說法正確的是 A 質點在0 5s內的位移為5mB 質點在整個運動過程中 10 12s內的加速度最大C 質點在10s末離出發(fā)點最遠D 質點在8 12s內的平均速度為4m s 圖2 思路指導根據(jù)v t圖象判斷物體運動情況 并從圖中得出速度 加速度 位移等物理量 具體思路如下 答案AB 解決此類問題時要根據(jù)物理情景中遵循的規(guī)律 由圖象提取信息和有關數(shù)據(jù) 根據(jù)對應的規(guī)律公式對問題做出正確的解答 具體分析過程如下 變式訓練2 2018 內蒙古部分學校高三聯(lián)考 P Q兩物體從同一位置由靜止開始沿同一直線同向運動 a t圖象如圖3所示 下列說法正確的是 A t 6s時 P Q兩物體的速度之比為2 1B t 4s時 P Q兩物體的速度之比為2 1C 2 4s內 Q的位移大小為48mD 4 6s內 Q的位移大小為64m 圖3 答案D 知識拓展 圖象面積意義的拓展物理圖象中 圖線與坐標軸所圍的 面積 表示 x量 與 y量 乘積 如 1 v t圖象的面積表示位移x 且x v t 2 a t圖象的面積表示速度的變化量 v 且 v a t 3 F s圖象的面積表示功W 且W F s 命題角度3 冷考點 應用圖象巧解物理問題1 對于實際問題在無法運用物理公式解答的情況下 用圖象法則會使思路豁然開朗 2 運用圖象法時 要結合具體的物理過程和相應的物理規(guī)律作出函數(shù)圖象 再結合相應的數(shù)學工具 即方程 求出相應的物理量 答案B 運用圖象解答物理問題的 三個 步驟 1 認真審題 根據(jù)題中所需求解的物理量 結合相應的物理規(guī)律確定所需的橫 縱坐標表示的物理量 2 根據(jù)題意 找出兩物理量的制約關系 結合具體的物理過程和相應的物理規(guī)律作出函數(shù)圖象 3 由所作圖象結合題意 運用函數(shù)圖象進行表達 分析和推理 從而找出相應的變化規(guī)律 再結合相應的數(shù)學工具 即方程 求出相應的物理量 答案C 追及與相遇問題 討論追及 相遇問題的實質 就是分析兩物體在相同時間內能否到達相同的空間位置 1 抓住一個條件 兩個關系 1 一個條件 二者速度相等 它往往是能否追上或距離最大 最小的臨界條件 也是分析判斷的切入點 2 兩個關系 即時間關系和位移關系 可通過畫草圖找出兩物體的位移關系 也是解題的突破口 2 能否追上的判斷方法常見情形 物體A追物體B 開始二者相距x0 則 1 A追上B時 必有xA xB x0 且vA vB 2 要使兩物體恰不相撞 必有xA xB x0 且vA vB 命題角度1 ?？键c 與運動圖象相結合的追及相遇問題近幾年的高考追及和相遇問題常以v t圖象的形式考查 因為圖象描述兩物理量關系時 比較直觀 形象且信息量大 體現(xiàn)了數(shù)形結合法的應用 例4 多選 如圖4所示 甲 乙兩個物體同時從同一地點出發(fā) 沿同一直線運動的速度 時間圖象 下列說法正確的是 A 在0 2 0s內 甲的加速度小于乙的加速度B 在2 0s時 乙在甲前面C 在0 6 0s內 甲和乙的位移相同D 在0 6 0s內 甲和乙相遇一次 圖4 解析速度 時間圖象的斜率的絕對值表示物體加速度的大小 則0 2 0s的過程中 物體甲的加速度大于物體乙的加速度 選項A錯誤 圖象與時間軸圍成的面積表示物體的位移 則由圖象可知0 2 0s的時間內 物體甲的位移大小為6m 物體乙的位移大小為10m 顯然2 0s時物體乙處在物體甲的前方 選項B正確 0 6 0s的時間內 物體甲的位移大小為24m 物體乙的位移大小為18m 6 0s時物體甲在物體乙的前方 選項C錯誤 由以上分析可知在0 6 0s的時間內 物體乙先在前面 后來物體甲一直在物體乙的前面 則0 6 0s內物體甲和物體乙相遇一次 選項D正確 答案BD 用運動圖象解答追及和相遇問題的思路 變式訓練4 2018 河北衡水中學調研 甲 乙兩輛汽車沿同一平直路面行駛 其v t圖象如圖5所示 下列對汽車運動狀況的描述正確的是 A 在第10s末 乙車改變運動方向B 在第10s末 甲 乙兩車相距150mC 在第20s末 甲 乙兩車相遇D 若開始時乙車在前 則兩車可能相遇兩次 圖5 解析由圖可知 在20s內 乙車一直沿正方向運動 速度方向沒有改變 故選項A錯誤 由于不知道初始位置甲 乙相距多遠 所以無法判斷在10s末兩車相距多遠 及在20s末能否相遇 故選項B C錯誤 若剛開始乙車在前 且距離為150m 則在10s末兩車相遇 之后甲在乙的前面 乙的速度增大 在某個時刻與甲再次相遇 故選項D正確 答案D 命題角度2 常考點 與實際生活相結合的追及相遇問題 例5 一輛汽車在十字路口等候紅綠燈 當綠燈亮時汽車以a 3m s2的加速度開始行駛 恰在這一時刻一輛自行車以v自 6m s的速度勻速駛來 從旁邊超過汽車 試求 1 汽車從路口開動后 在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠 此時距離是多少 2 什么時候汽車能追上自行車 此時汽車的速度是多少 解析 1 法一物理分析法汽車與自行車的速度相等時相距最遠 設此時經(jīng)過的時間為t1 兩車間的距離為 x 則有v自 at1 法二相對運動法以自行車為參考系 則從開始到相距最遠的這段時間內 汽車相對這個參考系的各個物理量為初速度v0 v汽初 v自 0 6m s 6m s末速度v v汽車 v自 0加速度a a a自 3m s2 0 3m s2 注意利用相對運動的方法解題 要抓住三個關鍵 選取哪個物體為研究對象 選取哪個物體為參考系 規(guī)定哪個方向為正方向 由二次函數(shù)求極值的條件知 t1 2s時 x有最大值6m 所以經(jīng)過t1 2s后 兩車相距最遠 此時距離為 x 6m 法四圖象法自行車和汽車的v t圖象如圖所示 由圖可以看出 在相遇前 t1時刻兩車速度相等 兩車相距最遠 此時的距離為陰影三角形的面積 所以有 2 法一當兩車位移相等時 汽車追上自行車 設此時經(jīng)過的時間為t2 此時汽車的速度v1 at2 12m s 法二由前面畫出的v t圖象可以看出 在t1時刻之后 當由圖線v自 v汽和t t2構成的三角形的面積與陰影部分的三角形面積相等時 汽車與自行車的位移相等 即汽車與自行車相遇 所以t2 2t1 4s v1 at2 3 4m s 12m s 答案 1 2s6m 2 4s12m s 求解追及和相遇問題的兩點技巧 變式訓練5 2017 山東菏澤模擬 A B兩列火車 在同一軌道上同向行駛 A車在前 其速度vA 10m s B車在后 速度vB 30m s 因大霧能見度很低 B車在距A車x0 75m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車 這時B車立即剎車 但B車要經(jīng)過180m才能停下來 1 B車剎車時A仍按原速率行駛 兩車是否會相撞 2 若B車在剎車的同時發(fā)出信號 A車司機經(jīng)過 t 4s收到信號后加速前進 則A車的加速度至少多大才能避免相撞 畫出A B兩列火車的v t圖象如圖所示 根據(jù)圖象計算出兩列火車達到相同速度時的位移分別為 2 設A車加速度為aA時兩車不相撞 在B車發(fā)出信號t時間后兩車速度相等 有vB aBt vA aA t t 為使兩車不相撞 兩車的位移關系滿足xB x0 xA聯(lián)立以上各式解得aA 0 83m s2即A車的加速度至少為0 83m s2 答案 1 兩車相撞 2 0 83m s2 運動圖象的應用 思維能力的培養(yǎng) 高考題源于教材 又高于教材 這就要求師生們一起研究教材 提升教材 使得學生不知不覺地從教材走進了高考 題源 人教版必修1 P41 T5 一輛汽車在教練場上沿著平直道路行駛 以x表示它對于出發(fā)點的位移 圖2 3 5為汽車在t 0到t 40s這段時間的x t圖象 通過分析回答以下問題 1 汽車最遠距離出發(fā)點多少米 2 汽車在哪段時間沒有行駛 3 汽車在哪段時間駛離出發(fā)點 在哪段時間駛向出發(fā)點 圖2 3 5汽車行駛的x t圖象 拓展1人教版必修1 P41 T5中的x t圖象變?yōu)関 t圖象 如圖6所示 其他條件不變 下列分析正確的是 A 汽車離出發(fā)點最遠的距離為750mB 汽車在10 20s時間內靜止C 汽車只在20 40s時間內駛離出發(fā)點D 汽車在40s末回到出發(fā)點 圖6 答案A 人教版必修1 P33 T2改編 多選 在同一公路上 B C兩輛汽車的v t圖象b c如圖7所示 兩輛汽車同時同地出發(fā) 下列說法正確的是 圖7 設經(jīng)過時間t B C兩車并排行駛 則xB xC 由圖象可知v0 4m s 所以t 2s時 C車在B車前 選項B C錯誤 所以 選項D正確 答案AD 拓展3 2016 全國卷 21 多選 甲 乙兩車在平直公路上同向行駛 其v t圖象如圖8所示 已知兩車在t 3s時并排行駛 則 A 在t 1s時 甲車在乙車后B 在t 0時 甲車在乙車前7 5mC 兩車另一次并排行駛的時刻是t 2sD 甲 乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m 圖8 答案BD