2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 課件 （第一課時(shí)）新人教A版必修1.ppt

2 2 2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 2 2 對(duì)數(shù)函數(shù) 一般的 函數(shù)y ax a 0 且a 1 叫做指數(shù)函數(shù) 其中x是自變量 函數(shù)的定義域是R a 1 0 a 1 圖象 性質(zhì) y x 0 y 1 0 1 y ax a 1 y x 0 1 y 1 0 y ax 0 a 1 定義域 R 值域 0 8 過(guò)點(diǎn) 0 1 即x 0時(shí) y 1 在R上是增函數(shù) 在R上是減函數(shù) 在現(xiàn)實(shí)生活的細(xì)胞分裂過(guò)程中 細(xì)胞個(gè)數(shù)y是分裂次數(shù)x的指 只要知道了x就能求出y 數(shù)函數(shù) 現(xiàn)在反過(guò)來(lái)研究 知道了細(xì)胞個(gè)數(shù) 如何確定分裂次數(shù) 為了求 中的x 我們將 寫(xiě)成對(duì)數(shù)式 即 從而得到一種新的函數(shù) 問(wèn)題情境1 一般地 函數(shù)y logax a 0 且a 1 叫做對(duì)數(shù)函數(shù) 其中x是自變量 函數(shù)的定義域是 0 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義 注意 1 對(duì)數(shù)函數(shù)定義的嚴(yán)格形式 且 2 對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制條件 在同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫(huà)出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象 作圖步驟 列表 描點(diǎn) 用平滑曲線連接 探究 對(duì)數(shù)函數(shù) y logax a 0 且a 1 圖象與性質(zhì) 列表 描點(diǎn) 作y log2x圖象 連線 探究 對(duì)數(shù)函數(shù) y logax a 0 且a 1 圖象與性質(zhì) 列表 描點(diǎn) 連線 210 1 2 2 1012 思考 這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系呢 關(guān)于x軸對(duì)稱 探究 對(duì)數(shù)函數(shù) y logax a 0 且a 1 圖象與性質(zhì) 定義域 0 值域 R 增函數(shù) 在 0 上是 探索發(fā)現(xiàn) 認(rèn)真觀察函數(shù)y log2x的圖象填寫(xiě)下表 圖象位于y軸右方 圖象向上 向下無(wú)限延伸 自左向右看圖象逐漸上升 探究 對(duì)數(shù)函數(shù) y logax a 0 且a 1 圖象與性質(zhì) 2 1 1 2 1 2 4 0 y x 3 定義域 0 值域 R 減函數(shù) 在 0 上是 圖象位于y軸右方 圖象向上 向下無(wú)限延伸 自左向右看圖象逐漸下降 探究 對(duì)數(shù)函數(shù) y logax a 0 且a 1 圖象與性質(zhì) 探索發(fā)現(xiàn) 認(rèn)真觀察函數(shù)的圖象填寫(xiě)下表 探究 對(duì)數(shù)函數(shù) y logax a 0 且a 1 圖象與性質(zhì) 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象 猜猜 圖象性質(zhì) a 10 a 1 定義域 值域 過(guò)定點(diǎn) 在 0 上是 在 0 上是 對(duì)數(shù)函數(shù)y logax a 0 且a 1 的圖象與性質(zhì) 0 R 1 0 即當(dāng)x 1時(shí) y 0 增函數(shù) 減函數(shù) 01時(shí) y 0 00 x 1時(shí) y 0 例1求下列函數(shù)的定義域 1 2 講解范例 解 解 由 得 函數(shù) 的定義域是 由 得 函數(shù) 的定義域是 練習(xí) 1 求下列函數(shù)的定義域 1 2 比較下列各組中 兩個(gè)值的大小 1 log23 4與log28 5 log23 4 log28 5 解 考察函數(shù)y log2x a 2 1 函數(shù)在區(qū)間 0 上是增函數(shù) 3 4 8 5 比較下列各組中 兩個(gè)值的大小 2 log0 31 8與log0 32 7 解 考察函數(shù)y log0 3x a 0 3log0 32 7 比較下列各組中 兩個(gè)值的大小 1 log23 4與log28 5 2 log0 31 8與log0 32 7 小結(jié) 比較兩個(gè)同底對(duì)數(shù)值的大小時(shí) 觀察底數(shù)是大于1還是小于1 a 1時(shí)為增函數(shù)0 a 1時(shí)為減函數(shù) 比較真數(shù)值的大小 根據(jù)單調(diào)性得出結(jié)果 注意 若底數(shù)不確定 那就要對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論即01 比較下列各組中 兩個(gè)值的大小 3 loga5 1與loga5 9 解 若a 1則函數(shù)在區(qū)間 0 上是增函數(shù) 5 1 5 9 loga5 1 loga5 9 若0loga5 9 你能口答嗎 變一變還能口答嗎 則m n 則m n x 1 x 1 0 x 1 0 x 1 x 1 x 1 思考 對(duì)數(shù)函數(shù) y logax a 0 且a 1 圖象隨著a的取值變化圖象如何變化 有規(guī)律嗎 規(guī)律 在x軸上方圖象自左向右底數(shù)越來(lái)越大 x