（文理通用）高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題6 解析幾何 第3講 定點(diǎn)、定值、存在性問(wèn)題課件

第一部分第一部分專題強(qiáng)化突破專題強(qiáng)化突破專題六解析幾何專題六解析幾何第三講定點(diǎn)、定值、存在性問(wèn)題第三講定點(diǎn)、定值、存在性問(wèn)題1 1高考考點(diǎn)聚焦高考考點(diǎn)聚焦2 2核心知識(shí)整合核心知識(shí)整合3 3高考真題體驗(yàn)高考真題體驗(yàn)4 4命題熱點(diǎn)突破命題熱點(diǎn)突破5 5課后強(qiáng)化訓(xùn)練課后強(qiáng)化訓(xùn)練高考考點(diǎn)聚焦高考考點(diǎn)聚焦高考考點(diǎn)考點(diǎn)解讀圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問(wèn)題定點(diǎn)、定值問(wèn)題一般涉及曲線過(guò)定點(diǎn)、與曲線上的動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的定值問(wèn)題以及與圓錐曲線有關(guān)的弦長(zhǎng)、面積、橫(縱)坐標(biāo)等的定值問(wèn)題圓錐曲線中的最值、范圍問(wèn)題圓錐曲線中的最值、范圍問(wèn)題大致可分為兩類：一是涉及距離、面積的最值以及與之相關(guān)的一些問(wèn)題；二是求直線或圓錐曲線中幾何元素的最值以及這些元素存在最值時(shí)求解與之有關(guān)的一些問(wèn)題圓錐曲線中的探索性問(wèn)題圓錐曲線的探索性問(wèn)題主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：(1)探索點(diǎn)是否存在(2)探索曲線是否存在(3)探索命題是否成立涉及這類命題的求解主要是研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題.備考策略 本部分內(nèi)容在備考時(shí)應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：1掌握處理定點(diǎn)、定值的方法 2掌握解答存在性問(wèn)題的處理方法 3掌握函數(shù)與方程思想在處理定點(diǎn)、定值問(wèn)題中的應(yīng)用 預(yù)測(cè)2019年命題熱點(diǎn)為：(1)圓錐曲線中的定值問(wèn)題(2)圓錐曲線中的存在性問(wèn)題核心知識(shí)整合核心知識(shí)整合 1定值、定點(diǎn)問(wèn)題在變化中所表現(xiàn)出來(lái)的不變的量，用變化的量表示問(wèn)題中的直線方程、數(shù)量積、比例關(guān)系等，這些直線方程、數(shù)量積、比例關(guān)系不受變化的量所影響的一個(gè)點(diǎn)，就是要求的定點(diǎn)，解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵就是引進(jìn)參數(shù)表示直線方程、數(shù)量積、比例關(guān)系等，根據(jù)等式的恒成立、數(shù)式變換等尋找不受參數(shù)影響的量 2圓錐曲線中最值問(wèn)題：主要是求線段長(zhǎng)度的最值、三角形面積的最值等 3圓錐曲線中的范圍問(wèn)題：關(guān)鍵是選取合適的變量建立目標(biāo)函數(shù)和不等關(guān)系該問(wèn)題主要有以下三種情況：(1)距離型：若涉及焦點(diǎn)，則可以考慮將圓錐曲線定義和平面幾何性質(zhì)結(jié)合起來(lái)求解；若是圓錐曲線上的點(diǎn)到直線的距離，則可設(shè)出與已知直線平行的直線方程，再代入圓錐曲線方程中，用判別式等于零求得切點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)切點(diǎn)就是距離取得最值的點(diǎn)，若是在圓或橢圓上，則可將點(diǎn)的坐標(biāo)以參數(shù)形式設(shè)出，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值求解(2)斜率、截距型：一般解法是將直線方程代入圓錐曲線方程中，利用判別式列出對(duì)應(yīng)的不等式，解出參數(shù)的范圍，如果給出的只是圓錐曲線的一部分，則需要結(jié)合圖形具體分析，得出相應(yīng)的不等關(guān)系(3)面積型：求面積型的最值，即求兩個(gè)量的乘積的范圍，可以考慮能否使用不等式求解，或者消元轉(zhuǎn)化為某個(gè)參數(shù)的函數(shù)關(guān)系，用函數(shù)方法求解 4探究性問(wèn)題：有關(guān)圓錐曲線中的探究性問(wèn)題，一般假設(shè)滿足條件的量存在，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行推理 1求軌跡方程時(shí)要注意它的純粹性與完備性 2使用函數(shù)方法求解最值和范圍時(shí)，需選擇合適的變量解題時(shí)易忽略變量的范圍，導(dǎo)致結(jié)果的錯(cuò)誤 3直線與雙曲線交于一點(diǎn)時(shí)，不一定相切，反之，直線與雙曲線相切時(shí)，只有一個(gè)交點(diǎn) 4在解決直線與圓錐曲線問(wèn)題時(shí)，若需設(shè)直線方程，易忽略直線斜率不存在的情況.高考真題體驗(yàn)高考真題體驗(yàn)命題熱點(diǎn)突破命題熱點(diǎn)突破命題方向命題方向1圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問(wèn)題圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問(wèn)題 規(guī)律總結(jié) 1過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題的兩大類型及解法(1)動(dòng)直線l過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題解法：設(shè)動(dòng)直線方程(斜率存在)為ykxt，由題設(shè)條件將t用k表示為tmk，得yk(xm)，故動(dòng)直線過(guò)定點(diǎn)(m,0)(2)動(dòng)曲線C過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題解法：引入?yún)⒆兞拷⑶€ C的方程，再根據(jù)其對(duì)參變量恒成立，令其系數(shù)等于零，得出定點(diǎn) 2求解定值問(wèn)題的三個(gè)步驟(1)由特例得出一個(gè)值，此值一般就是定值；(2)證明定值，有時(shí)可直接證明定值，有時(shí)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，可證明該代數(shù)式與參數(shù)(某些變量)無(wú)關(guān)；也可令系數(shù)等于零，得出定值；(3)得出結(jié)論命題方向命題方向2圓錐曲線中的最值、范圍問(wèn)題圓錐曲線中的最值、范圍問(wèn)題 規(guī)律總結(jié) 1與圓錐曲線有關(guān)的最值問(wèn)題的兩種解法(1)數(shù)形結(jié)合法：根據(jù)待求值的幾何意義，充分利用平面圖形的幾何性質(zhì)求解(2)構(gòu)建函數(shù)法：先引入變量，構(gòu)建以待求量為因變量的函數(shù)，再求其最值，常用基本不等式或?qū)?shù)法求最值(注意：有時(shí)需先換元后再求最值)2解決圓錐曲線中范圍問(wèn)題的方法 一般題目中沒(méi)有給出明確的不等關(guān)系，首先需要根據(jù)已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用圓錐曲線的幾何性質(zhì)及曲線 上點(diǎn)的坐標(biāo)確定不等關(guān)系；然后構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，把原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域或引入?yún)?shù)根據(jù)參數(shù)范圍求解，解題時(shí)應(yīng)注意挖掘題目中的隱含條件，尋找量與量之間的轉(zhuǎn)化命題方向命題方向3存在性問(wèn)題存在性問(wèn)題 規(guī)律總結(jié) 存在性問(wèn)題求解的思路及策略(1)思路：先假設(shè)存在，推證滿足條件的結(jié)論，若結(jié)論正確則存在；若結(jié)論不正確則不存在(2)策略：當(dāng)條件和結(jié)論不唯一時(shí)要分類討論；當(dāng)給出結(jié)論而要推導(dǎo)出存在的條件時(shí)，先假設(shè)成立，再推出條件；當(dāng)條件和結(jié)論都不知，按常規(guī)法解題很難時(shí)，可先由特殊情況探究，再推廣到一般情況