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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(實(shí)驗(yàn)班).doc

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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(實(shí)驗(yàn)班).doc

xx-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(實(shí)驗(yàn)班)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,共150分??荚嚂r(shí)間120分鐘第卷(選擇題)1、 選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合A=x|2,1,2,3,B=x|1x3,則AB=()A(2,3)B(1,3)C2D1,2,32已知函數(shù)f(x)loga(2ax)(a>0且a1)在0,1上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(0,1) B(1,2) C(1,) D2,)3使“ab”成立的一個(gè)充分不必要條件是()Aab+1B1Ca2b2Da3b34已知函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱,且當(dāng)x(0,+)時(shí),f(x)=log2x,若a=f(3),c=f(2),則a,b,c的大小關(guān)系是()AabcBbacCcabDacb5“a=0”是“函數(shù)f(x)=sinx+a為奇函數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件6同時(shí)具有下列性質(zhì):“對(duì)任意xR,f(x+)=f(x)恒成立;圖象關(guān)于直線對(duì)稱;函數(shù)在上是增函數(shù)的函數(shù)可以是()A BC D7.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.0,1 B.(0,4)C.4,) D.0,4)8.已知函數(shù)f(x)則f(x)的值域是()A.1,) B.C. D.9.已知a,b,c,則()A.b<a<c B.a<b<cC.b<c<a D.c<a<b10.函數(shù)f(x)ln(x22x8)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.(,2) B.(,1)C.(1,) D.(4,)11.已知函數(shù)f(x)ex1,g(x)x24x3,若存在f(a)g(b),則實(shí)數(shù)b的取值范圍為()A.1,3 B.(1,3)C.2,2 D.(2,2)12已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)滿足f(x)+f(2x)=0,且當(dāng)x1,0)時(shí),f(x)=,函數(shù)g(x)為偶函數(shù),且當(dāng)x0時(shí),g(x)=,則方程g(x)f(x)=1區(qū)間3,3上的解的個(gè)數(shù)為()A2 B3 C4 D62 填空題(共4題每題5分滿分20分)13函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?14已知函數(shù)f(x)若f(2a)f(a),則a的取值范圍是_15設(shè)函數(shù)f(x)=,若存在實(shí)數(shù)b,使函數(shù)y=f(x)b有且只有2個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 16已知f(x)為奇函數(shù),函數(shù)g(x)與f(x)的圖象關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱若g(1)=4則f(3)= 3 解答題:(解答題應(yīng)寫出必要的文字說明和演算步驟,17題10分,18-22每題12分)17若a,b是方程2(lgx)2lgx410的兩個(gè)實(shí)根,求lg(ab)(logablogba)的值18已知f(x)是定義在(0,)上的增函數(shù),且滿足f(xy)f(x)f(y),f(2)1.(1)求f(8)的值;(2)求不等式f(x)f(x2)>3的解集19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C:(x2)2+(y3)2=1,以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為=(pR)(1)求曲線C的參數(shù)方程及直線l的直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)曲線C與直線l相交于點(diǎn)A、B,若點(diǎn)P為曲線C上一動(dòng)點(diǎn)(異于點(diǎn)A、B),求PAB面積的最大值20.已知函數(shù)f(x)loga(3ax)(a0且a1).(1)當(dāng)a時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)當(dāng)x0,時(shí),函數(shù)f(x)恒有意義,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(3)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間2,3上為增函數(shù),并且f(x)的最大值為1.如果存在,試求出a的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由21.設(shè)函數(shù)f(x)(1)若a1,求f(x)的最小值(2)若f(x)恰有2個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍22已知函數(shù)f(x)=x2+ax+1,(1)設(shè)g(x)=(2x3)f(x),若y=g(x)與x軸恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn),試求a的取值集合;(2)求函數(shù)y=|f(x)|在0,1上的最大值1- -12CBADC DDBAD DC13. 1,+8)14(,1)15(0,+8)16217.解:2(lgx)2lgx410,2(lgx)24lgx10.a,b是這個(gè)方程的根,lg(ab)(lgablogba)(lgalgb)()224(222)12.18.解:(1)由題意,得f(8)f(42)f(4)f(2)f(22)f(2)3f(2)3.(2)原不等式可化為f(x)>3f(x2),f(8)3,3f(x2)f(8)f(x2)f(8(x2),f(x)>f(8(x2)的解集即為所求f(x)是(0,)上的增函數(shù),解得2<x<.原不等式的解集為.19.解:(1)令x2=cos,y3=sin,則x=2+cos,y=3+sin,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))直線l的斜率k=tan=1,直線l的直角坐標(biāo)方程為y=x(2)解方程組得或設(shè)A(2,2),B(3,3)則|AB|=圓C的圓心為C(2,3),半徑r=1,C到直線AB的距離為=P到直線AB的最大距離d=+1PAB面積的最大值為=20.解:(1)當(dāng)a時(shí),f(x)(3x)的定義域x|x6,所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(,6)(2)因?yàn)閍0且a1,設(shè)t3ax,則t3ax為減函數(shù),x0,時(shí),t最小值為3a,當(dāng)x0,f(x)恒有意義,即x0,時(shí),3a0恒成立,解得a2;又a0且a1,所以a(0,1)(1,2)(3)令t3ax,則ylogat;因?yàn)閍0,所以函數(shù)t(x)為減函數(shù),又因?yàn)閒(x)在區(qū)間2,3上為增函數(shù),所以ylogat為減函數(shù),所以0a1,所以x2,3時(shí),t(x)最小值為33a,此時(shí)f(x)最大值為loga(33a);又f(x)的最大值為1,所以loga(33a)1,所以即所以a,故這樣的實(shí)數(shù)a存在21.解:(1)若a1,則f(x)作出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示.由圖可得f(x)的最小值為1.(2)當(dāng)a1時(shí),要使函數(shù)f(x)恰有2個(gè)零點(diǎn),需滿足21a0,即a2,所以a2;當(dāng)a1時(shí),要使函數(shù)f(x)恰有2個(gè)零點(diǎn),需滿足解得a1.綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍為2,).22.解:(?)(1)若f(x)=0恰有一解,且解不為,即a24=0,解得a=2;(2)若f(x)=0有兩個(gè)不同的解,且其中一個(gè)解為,代入得,故;綜上所述,a的取值集合為(?)(1)若,即a0時(shí),函數(shù)y=|f(x)|在0,1上單調(diào)遞增,故ymax=f(1)=2+a;(2)若,即2a0時(shí),此時(shí)=a240,且f(x)的圖象的對(duì)稱軸在(0,1)上,且開口向上;故,(3)若,即a2時(shí),此時(shí)f(1)=2+a0,綜上所述,

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