2018高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂暑假 第08天 集合的表示(含解析)新人教A版.doc
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2018高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂暑假 第08天 集合的表示(含解析)新人教A版.doc
第08天 集合的表示高考頻度: 難易程度:典例在線用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?)方程組的解集;(2)1000以內(nèi)被3除余2的正整數(shù)組成的集合;(3)平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的點(diǎn)組成的集合;(4)所有的正方形組成的集合【參考答案】見試題解析 【解題必備】(1)列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,并用花括號(hào)“”括起來表示集合的方法注意集合中的元素用“,”隔開,且集合中的元素必須滿足確定性、互異性和無序性對(duì)于含有有限個(gè)元素且元素個(gè)數(shù)較少的集合,采用列舉法表示較合適;若元素個(gè)數(shù)較多或有無限個(gè),且集合中的元素呈現(xiàn)一定的規(guī)律,在不會(huì)產(chǎn)生誤解的情況下,可以列舉出幾個(gè)元素作為代表,其他元素用省略號(hào)表示(2)描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法,即在花括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值(或變化)范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征,描述法的一般形式是,其中x是集合中元素的代表形式,I是元素的取值或變化范圍,p(x)是這個(gè)集合中元素所具有的共同特征注意:用描述法表示集合應(yīng)寫清楚該集合中的代表元素,即代表元素是數(shù)、有序?qū)崝?shù)對(duì)、集合,還是其他形式描述法表示集合的條件:對(duì)于元素個(gè)數(shù)不確定且元素間無明顯規(guī)律的集合,即無法用列舉法表示的集合,可以將集合中元素的共同特征描述出來,即采用描述法(3)要根據(jù)集合元素所具有的屬性選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒信e法的特點(diǎn)是能清楚地展現(xiàn)集合的元素,通常用于表示元素個(gè)數(shù)較少的集合,當(dāng)集合中元素較多或無限時(shí),就不宜采用列舉法;描述法的特點(diǎn)是形式簡(jiǎn)單、應(yīng)用方便,通常用于表示元素具有明顯共同特征的集合,當(dāng)元素共同特征不易尋找或元素的限制條件較多時(shí),就不宜采用描述法 學(xué)霸推薦1方程x21=0的解集可表示為Ax=1或x=1Bx21=0C1,1D1,12對(duì)集合1,5,9,13,17用描述法來表示,其中正確的一個(gè)是Ax|x是小于18的正奇數(shù)Bx|x=4k+1,kZ,且k<5Cx|x=4t3,tN,且t5Dx|x=4s3,sN*,且s5 1【答案】D【解析】首先方程的解集中的元素是數(shù)由x21=0得x=1或x=1所以方程x21=0的解集可用列舉法表示為1,1故選D2【答案】D