2019年高考數(shù)學(xué) 課時(shí)16 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用單元滾動(dòng)精準(zhǔn)測(cè)試卷 文.doc
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2019年高考數(shù)學(xué) 課時(shí)16 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用單元滾動(dòng)精準(zhǔn)測(cè)試卷 文.doc
課時(shí)16 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用模擬訓(xùn)練(分值:60分 建議用時(shí):30分鐘)1函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn),且它的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示的一條直線,則的圖像不經(jīng)過( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【答案】A【解析】令直線方程為,則函數(shù)的表達(dá)式為.由已知得,所以的圖像開口向下,經(jīng)過原點(diǎn),對(duì)稱軸在y軸左側(cè)的拋物線,因此函數(shù)的圖像不經(jīng)過第一象限,故選A2函數(shù)f(x)x2lnx的最小值為( )A B1C2 D3【答案】2已知函數(shù)f(x)x42x33m,xR,若f(x)90恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()Am BmCm Dm【答案】A【解析】函數(shù)f(x)x42x33m.3.函數(shù)在區(qū)間上有最小值,則函數(shù)在區(qū)間一定有( )A有最小值B有最大值C是減函數(shù)D是增函數(shù)【答案】D【解析】由函數(shù)在區(qū)間上有最小值,可得a的取值范圍為,所以,則.易知在區(qū)間上,所以為增函數(shù).4.函數(shù)若函數(shù)上有3個(gè)零點(diǎn),則m的取值范圍為 ( )A(-24,8) B(-24,1 C1,8 D1,8)【答案】D【解析】函數(shù)上有3個(gè)零點(diǎn),則在有3個(gè)根. 由,令,得,則當(dāng)x變化是,變化如下 x-2(-2,1)-1(-1,3)3(3,5)5+00+1單增極大值8單減極小值-24單增8由上表可知,最大值為8,最小值為-24,畫出函數(shù)的大致圖像可知所以m的取值范圍為1,8).【失分點(diǎn)分析】在解決類似的問題時(shí),首先要注意區(qū)分函數(shù)最值與極值的區(qū)別.求解函數(shù)的最值時(shí),要先求函數(shù)y=f(x)在a,b內(nèi)所有使f(x)=0的點(diǎn),再計(jì)算函數(shù)y=f(x)在區(qū)間內(nèi)所有使f(x)=0的點(diǎn)和區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值,最后比較即得5.是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足,對(duì)任意的正數(shù),若,則必有( ) A B C D 【答案】B【知識(shí)拓展】此題屬于逆向思維,導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則的逆用.另外利用公式求導(dǎo)時(shí)要特別注意除法公式中分子的符號(hào),防止與乘法公式混淆.6.設(shè)是一個(gè)三次函數(shù),其導(dǎo)函數(shù),如圖所示是函數(shù)的圖像的一部分,則的極大值與極小值分別為( )A.與 B.與 C.與 D.與【答案】C 【解析】根據(jù)函數(shù)的圖像可知,當(dāng)時(shí),所以;當(dāng)時(shí),所以;當(dāng)時(shí),所以;當(dāng)時(shí),所以;綜上知在(和上單調(diào)遞增,在(和單調(diào)遞減.所以的極大值與極小值分別為與.7設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),有下列命題:存在函數(shù),使函數(shù)為偶函數(shù);存在函數(shù),使的圖象相同;存在函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱.其中真命題的個(gè)數(shù)為( )A0B1C2D3【答案】D【解析】存在函數(shù) ,使函數(shù)為偶函數(shù),故正確存在函數(shù),使與的圖象相同,故正確存在函數(shù)使得與的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱,故正確故選D 8.已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn),且在處的切線的傾斜角均為,現(xiàn)有以下三個(gè)命題:;的極值點(diǎn)有且只有一個(gè);的最大值與最小值之和為零.其中真命題的序號(hào)是 .【答案】9.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè), 甲產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比, 其關(guān)系如圖1, 乙產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比, 其關(guān)系如圖2 (注: 利潤(rùn)與投資的單位: 萬(wàn)元). () 分別將甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式; () 該企業(yè)籌集了100萬(wàn)元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 問: 怎樣分配這100萬(wàn)元資金, 才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn), 其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?Oxy1.8Oxy40.456圖1圖2【解析】(1)甲 乙10. 設(shè)函數(shù). (I)當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍; (II)若在區(qū)間為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.【解析】(I)的定義域?yàn)?由,解得;,解得;,解得的遞增區(qū)間為;遞減區(qū)間為: 故為最大值. 新題訓(xùn)練 (分值:10分 建議用時(shí):10分鐘)11(5分)若函數(shù)有極值,則導(dǎo)函數(shù)的圖象不可能是( ) 【答案】D 【解析】若函數(shù)有極值,則此函數(shù)在某點(diǎn)兩側(cè)的單調(diào)性相反,也就是說導(dǎo)函數(shù)在此點(diǎn)兩側(cè)的導(dǎo)函數(shù)值的符號(hào)相反,所以導(dǎo)函數(shù)的圖象要穿過軸,觀察四個(gè)選項(xiàng)中的圖象只有D項(xiàng)是錯(cuò)誤的12. (5分)曲線C:上斜率最小的一條切線的傾斜角為 .【答案】