2019-2020年人教版高中物理選修3-1 第3章第6節(jié) 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動（教案）.doc

2019-2020年人教版高中物理選修3-1 第3章第6節(jié) 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動（教案）【知識與技能】1、使學(xué)生理解帶電粒子在初速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的情況下，粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動2 、使學(xué)生能推導(dǎo)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑、周期公式，知道它們與哪些因素有關(guān)，會在解題中應(yīng)用半徑公式和周期公式3、知道質(zhì)譜儀的工作原理4、知道回旋加速器的工作原理【過程與方法】1、通過運(yùn)用力學(xué)知識，解決帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動規(guī)律【情感態(tài)度與價(jià)值觀】1、通過對本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，特別是對質(zhì)譜儀和回旋加速器的學(xué)習(xí)，體會科技的力量【教學(xué)過程】重難點(diǎn)一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動1用洛倫茲力演示儀觀察電子的軌跡(1)不加磁場時(shí)，觀察到電子束的徑跡是直線(2)加上勻強(qiáng)磁場時(shí)，讓電子束垂直射入磁場，觀察到的電子徑跡是圓周(3)保持電子的出射速度不變，改變磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，發(fā)現(xiàn)磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，圓形徑跡的半徑變小(4)保持磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，改變電子的出射速度，發(fā)現(xiàn)電子的出射速度越大，圓形徑跡的半徑越大結(jié)論：(1)當(dāng)帶電粒子以速度v平行于磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后，粒子所受洛倫茲力為零，所以粒子將以速度v做勻速直線運(yùn)動(2)當(dāng)帶電粒子以一定的速度垂直進(jìn)入磁場時(shí)做圓周運(yùn)動，且圓周運(yùn)動的半徑與磁場的強(qiáng)弱及粒子的入射速度有關(guān)2帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動如圖所示，帶電粒子以速度v垂直磁場方向入射，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，所帶的電荷量為q.(1)軌道半徑：由于洛倫茲力提供向心力，則有qvBm，得到軌道半徑r.(2)周期：由軌道半徑與周期之間的關(guān)系T可得周期T.【特別提醒】(1)由公式r知，在勻強(qiáng)磁場中，做勻速圓周運(yùn)動的帶電粒子，其軌道半徑跟運(yùn)動速率成正比(2)由公式T知，在勻強(qiáng)磁場中，做勻速圓周運(yùn)動的帶電粒子，周期跟軌道半徑和運(yùn)動速率均無關(guān)，而與比荷成反比3帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動時(shí)圓心、半徑和運(yùn)動時(shí)間的確定方法(1)圓心的確定圓心一定在與速度方向垂直的直線上，常用三種方法確定：已知粒子的入射方向和出射方向時(shí)，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心，如圖甲所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)已知粒子的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，再連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心，如圖乙所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)，這種方法在不明確出射方向的時(shí)候使用若僅知道粒子進(jìn)入磁場前與離開磁場后的速度方向，可找兩速度方向延長線夾角的角平分線以確定圓心位置范圍，再結(jié)合其他條件以確定圓心的具體位置(2)半徑的確定和計(jì)算如圖所示，利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的可能半徑(或圓心角)，并注意利用以下兩個(gè)重要幾何關(guān)系：粒子速度的偏向角等于圓心角，并等于弦AB與切線的夾角(弦切角)的2倍，即2t.相對的弦切角相等，與相鄰的弦切角互補(bǔ)，即180.【特別提醒】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的程序解題法三步法1畫軌跡即確定圓心，幾何方法求半徑并畫出軌跡。2找聯(lián)系軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動時(shí)間相聯(lián)系，在磁場中運(yùn)動的時(shí)間與周期、圓心角相聯(lián)系。3用規(guī)律即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式。4帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的幾個(gè)問題(1)常見有界磁場邊界的類型如下圖所示(2)帶電粒子運(yùn)動與磁場邊界的關(guān)系剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡與邊界相切當(dāng)速度v一定時(shí)，弧長(或弦長)越長，圓周角越大，則帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的時(shí)間越長(3)帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的對稱性從某一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出【特別提醒】(1)只有當(dāng)帶電粒子以垂直于磁場的方向射入勻強(qiáng)磁場中時(shí)，帶電粒子才能做勻速圓周運(yùn)動，兩個(gè)條件缺一不可(2)垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場的帶電粒子，它的初速度和所受洛倫茲力的方向都在跟磁場垂直的平面內(nèi)，沒有任何作用使粒子離開這個(gè)平面，所以粒子只能在這個(gè)平面內(nèi)運(yùn)動【典型例題】（多選）如圖所示，L1和L2為平行虛線，L1上方和L2下方有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場，A、B兩點(diǎn)都在L2上。帶電粒子從A點(diǎn)以初速度v與L2成30角斜向上射出，經(jīng)偏轉(zhuǎn)后正好過B點(diǎn)，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度方向也斜向上，粒子重力不計(jì)。下列說法中正確的是A帶電粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度一定與在A點(diǎn)時(shí)的速度相同B若將帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的初速度變大（方向不變），它仍能經(jīng)過B點(diǎn)C若將帶電粒子在A點(diǎn)的初速度方向改為與L2成60角斜向上，它也一定經(jīng)過B點(diǎn)D粒子一定帶正電荷【答案】 ABC重難點(diǎn)二、質(zhì)譜儀和回旋加速器質(zhì)譜儀1結(jié)構(gòu)：質(zhì)譜儀由靜電加速電極、速度選擇器、偏轉(zhuǎn)磁場、顯示屏等組成(如圖)2原理：(1)粒子源及加速電場：使帶電粒子獲得速度v進(jìn)入速度選擇器，v.(2)速度選擇器：只有做勻速直線運(yùn)動的粒子才能通過，即qEqvB1，所以v.(3)偏轉(zhuǎn)磁場及成像顯示裝置：粒子源產(chǎn)生的粒子在進(jìn)入加速電場時(shí)的速度很小，可以認(rèn)為等于零，則加速后有qUmv2，所以v.3質(zhì)譜儀的應(yīng)用質(zhì)譜儀最初是由湯姆生的學(xué)生阿斯頓設(shè)計(jì)的，他用質(zhì)譜儀首先發(fā)現(xiàn)了氖20和氖22的質(zhì)譜線，證實(shí)了同位素的存在后來經(jīng)過多次改進(jìn)，質(zhì)譜儀已經(jīng)成了一種十分精密的測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具2回旋加速器(1)構(gòu)造：如下圖所示，回旋加速器主要由以下幾部分組成：粒子源；兩個(gè)D形盒；勻強(qiáng)磁場；高頻電源；粒子引出裝置；真空容器(2)回旋加速器原理：帶電粒子在D形盒中只受洛倫茲力的作用而做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動半周后帶電粒子到達(dá)D形盒狹縫，并被狹縫間的電場加速，加速后的帶電粒子進(jìn)入另一D形盒，由粒子在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動的半徑公式r知，它運(yùn)動的半徑將增大，由周期公式T可知，其運(yùn)動周期與速度無關(guān)，即它運(yùn)動的周期不變，它運(yùn)動半個(gè)周期后又到達(dá)狹縫再次被加速，如此繼續(xù)下去，帶電粒子不斷地被加速，在D形盒中做半徑逐漸增大，但周期不變的圓周運(yùn)動(4)帶電粒子的最終能量：由r得，當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動半徑最大時(shí)，其速度也最大，若D形盒半徑為R，則帶電粒子的最終動能Em.可見，要提高加速粒子的最終能量，應(yīng)盡可能增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑R.【典型例題】（多選）如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖帶電粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場下列表述正確的是 ( ) A質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于E/BD粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小【答案】ABC重難點(diǎn)三、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動1復(fù)合場：一般是指電場、磁場和重力場并存，或其中兩種場并存，或分區(qū)域存在。2帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的分析方法和思路(1)正確進(jìn)行受力分析，除重力、彈力、摩擦力外要特別注意電場力和洛倫茲力的分析。(2)確定帶電粒子的運(yùn)動狀態(tài)，注意運(yùn)動情況和受力情況的結(jié)合。(3)電荷在復(fù)合場中的運(yùn)動一般有兩種情況直線運(yùn)動和圓周運(yùn)動。電荷在電場力、重力和洛倫茲力共同作用下做直線運(yùn)動時(shí)，一定是做勻速直線運(yùn)動。電荷在上述復(fù)合場中如果做勻速圓周運(yùn)動，只能是除洛倫茲力以外的所有恒力的合力為零才能實(shí)現(xiàn)?！咎貏e提醒】(1)電子、質(zhì)子、粒子等一般不計(jì)重力，帶電小球、塵埃、液滴等帶電顆粒一般要考慮重力的作用。(2)注意重力、電場力做功與路徑無關(guān)，洛倫茲力始終和運(yùn)動方向垂直，永不做功的特點(diǎn)?！镜湫屠}】如圖所示，有一對平行金屬板，兩板相距為0.05m，電壓為10V。兩板之間有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向與金屬板面平行并垂直于紙面向里。圖中右邊有一半徑R為0.1m、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直于紙面向里。一正離子沿平行于金屬板面，從A點(diǎn)垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿直線射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑CD方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的F點(diǎn)射出。已知速度的偏向角，不計(jì)離子重力。求：（1）離子速度v的大小；（2）離子的比荷q/m； （3）離子在圓形磁場區(qū)域中運(yùn)動時(shí)間t。（保留1位有效數(shù)字）【答案】（1）2000m/s（2）（3）【解析】（1）離子在平行金屬板之間做勻速直線運(yùn)動，洛侖茲力與電場力相等，即：，解得：（2）在圓形磁場區(qū)域，離子做勻速圓周運(yùn)動，由洛侖茲力公式和牛頓第二定律有：由幾何關(guān)系有：離子的比荷為：（3）弧CF對應(yīng)圓心角為，離子在圓形磁場區(qū)域中運(yùn)動時(shí)間t，解得：重難點(diǎn)四、洛侖茲力與現(xiàn)代科技1速度選擇器(1)平行板中電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相垂直，這種裝置能把具有一定速度的粒子選擇出來，所以叫做速度選擇器。(2)帶電粒子能夠勻速沿直線通過速度選擇器時(shí)的速度是v。(見下圖)【特別提醒】只要帶電粒子的速率滿足v，即使電性不同，電荷不同，也可沿直線穿出右側(cè)小孔，而其他速率的粒子要么上偏，要么下偏，無法穿出。因此利用這個(gè)裝置可以用來選擇某一速率的帶電粒子。2磁流體發(fā)電機(jī)(1)磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)，它可以把內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能。(2)根據(jù)左手定則，如下圖中的B板是發(fā)電機(jī)正極。(3)磁流體發(fā)電機(jī)兩極板間的距離為d，等粒子體速度為v，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則兩極板間能達(dá)到的最大電勢差UBdv?！镜湫屠}】（多選）如圖所示是霍爾元件的工作原理示意圖，如果用d表示薄片的厚度，k為霍爾系數(shù)，對于一個(gè)霍爾元件d、k為定值，如果保持電流I恒定，則可以驗(yàn)證UH隨B的變化情況以下說法中正確的是（ ）A將永磁體的一個(gè)磁極逐漸靠近霍爾元件的工作面時(shí)， UH將變大B在測定地球兩極的磁場強(qiáng)弱時(shí)，霍爾元件的工作面應(yīng)保持水平C在測定地球赤道上的磁場強(qiáng)弱時(shí)，霍爾元件的工作面應(yīng)保持水平D改變磁感線與霍爾元件工作面的夾角，UH將發(fā)生變化【答案】ABD