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2019-2020年人教版高中數(shù)學(xué)選修1-1教案:1-4-1全稱(chēng)量詞1-4-2存在量詞.doc

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2019-2020年人教版高中數(shù)學(xué)選修1-1教案:1-4-1全稱(chēng)量詞1-4-2存在量詞.doc

2019-2020年人教版高中數(shù)學(xué)選修1-1教案:1-4-1全稱(chēng)量詞1-4-2存在量詞項(xiàng)目?jī)?nèi)容課題1.4.1全稱(chēng)量詞1.4.2存在量詞(1課時(shí))修改與創(chuàng)新教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)(1)通過(guò)生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例理解全稱(chēng)量詞與存在量詞的含義,熟悉常見(jiàn)的全稱(chēng)量詞和存在量詞(2)了解含有量詞的全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題的含義,并能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示含有量詞的命題及判斷其命題的真假性2.過(guò)程與方法目標(biāo) 使學(xué)生體會(huì)從具體到一般的認(rèn)知過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力3.情感態(tài)度價(jià)值觀通過(guò)學(xué)生的舉例,培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì),在練習(xí)過(guò)程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn):理解全稱(chēng)量詞與存在量詞的意義 難點(diǎn): 全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題真假的判定.教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程學(xué)生探究過(guò)程:1思考、分析下列語(yǔ)句是命題嗎?假如是命題你能判斷它的真假嗎?(1)2x是整數(shù);(2) x;(3) 如果兩個(gè)三角形全等,那么它們的對(duì)應(yīng)邊相等;(4)平行于同一條直線的兩條直線互相平行;(5)海師附中今年所有高中一年級(jí)的學(xué)生數(shù)學(xué)課本都是采用人民教育出版社A版的教科書(shū);(6)所有有中國(guó)國(guó)籍的人都是黃種人;(7)對(duì)所有的x, x;(8)對(duì)任意一個(gè)x,2x是整數(shù)。1 推理、判斷(讓學(xué)生自己表述) (1)、(2)不能判斷真假,不是命題。 (3)、(4)是命題且是真命題。 (5)(8)如果是假,我們只要舉出一個(gè)反例就行。注:對(duì)于(5)(8)最好是引導(dǎo)學(xué)生將反例用命題的形式寫(xiě)出來(lái)。因?yàn)檫@些命題的反例涉及到“存在量詞”“特稱(chēng)命題”“全稱(chēng)命題的否定”這些后續(xù)內(nèi)容。(5)的真假就看命題:海師附中今年存在個(gè)別(部分)高一學(xué)生數(shù)學(xué)課本不是采用人民教育出版社A版的教科書(shū);這個(gè)命題的真假,該命題為真,所以命題(5)為假;命題(6)是假命題事實(shí)上,存在一個(gè)(個(gè)別、部分)有中國(guó)國(guó)籍的人不是黃種人 命題(7)是假命題事實(shí)上,存在一個(gè)(個(gè)別、某些)實(shí)數(shù)(如x2), x(至少有一個(gè)x, x) 命題(8)是真命題。事實(shí)上不存在某個(gè)x,使2x不是整數(shù)。也可以說(shuō)命題:存在某個(gè)x使2x不是整數(shù),是假命題 3發(fā)現(xiàn)、歸納命題(5)(8)跟命題(3)、(4)有些不同,它們用到 “所有的”“任意一個(gè)” 這樣的詞語(yǔ),這些詞語(yǔ)一般在指定的范圍內(nèi)都表示整體或全部,這樣的詞叫做全稱(chēng)量詞,用符號(hào)“"”表示,含有全稱(chēng)量詞的命題,叫做全稱(chēng)命題。命題(5)(8)都是全稱(chēng)命題。 通常將含有變量x的語(yǔ)句用p(x),q(x),r(x),表示,變量x的取值范圍用M表示。那么全稱(chēng)命題“對(duì)M中任意一個(gè)x,有p(x)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為:"xM, p(x),讀做“對(duì)任意x屬于M,有p(x)成立”。 剛才在判斷命題(5)(8)的真假的時(shí)候,我們還得出這樣一些命題: (5),存在個(gè)別高一學(xué)生數(shù)學(xué)課本不是采用人民教育出版社A版的教科書(shū); (6),存在一個(gè)(個(gè)別、部分)有中國(guó)國(guó)籍的人不是黃種人(7), 存在一個(gè)(個(gè)別、某些)實(shí)數(shù)x(如x2),使x(至少有一個(gè)x, x)(8),不存在某個(gè)x使2x不是整數(shù)這些命題用到了“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”這樣的詞語(yǔ),這些詞語(yǔ)都是表示整體的一部分的詞叫做存在量詞。并用符號(hào)“”表示。含有存在量詞的命題叫做特稱(chēng)命題(或存在命題)命題(5),(8),都是特稱(chēng)命題(存在命題)特稱(chēng)命題:“存在M中一個(gè)x,使p(x)成立”可以用符號(hào)簡(jiǎn)記為:。讀做“存在一個(gè)x屬于M,使p(x)成立”全稱(chēng)量詞相當(dāng)于日常語(yǔ)言中“凡”,“所有”,“一切”,“任意一個(gè)”等;存在量詞相當(dāng)于日常語(yǔ)言中“存在一個(gè)”,“有一個(gè)”,“有些”,“至少有一個(gè)”,“ 至多有一個(gè)”等. 4鞏固練習(xí)(1)下列全稱(chēng)命題中,真命題是:A. 所有的素?cái)?shù)是奇數(shù); B. ;C. D.(2)下列特稱(chēng)命題中,假命題是:A. B.至少有一個(gè)能被2和3整除C. 存在兩個(gè)相交平面垂直于同一直線 D.x2是有理數(shù)(3)已知:對(duì)恒成立,則a的取值范圍是 ;變式:已知:對(duì)恒成立,則a的取值范圍是 ;(4)求函數(shù)的值域;變式:已知:對(duì)方程有解,求a的取值范圍板書(shū)設(shè)計(jì)1.4.1全稱(chēng)量詞1.4.2存在量詞1.全稱(chēng)量詞與全稱(chēng)命題的含義 例:2.存在量詞和特稱(chēng)命題的含義例:教學(xué)反思 全稱(chēng)量詞和存在量詞這節(jié)內(nèi)容旨在使學(xué)生認(rèn)識(shí)這兩類(lèi)在現(xiàn)實(shí)生活中廣泛使用的量詞,會(huì)判斷含有量詞的全稱(chēng)命題或特稱(chēng)命題的真假,從而為我們從量的形式和范圍上認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題提供新的思路與方法。

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