新編重慶八中高三上學期第二次月考 數(shù)學理試題含答案

重慶八中20xx屆高三上學期第二次月考 數(shù)學理試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。第I卷（選擇題），第II卷（非選擇題），滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1答題前，務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號。3答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5考試結(jié)束后，只將答題卡交回。第I卷（選擇題 共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 在等差數(shù)列中，若，則的前項和ABCD2已知，那么下列不等式成立的是AB C. D3. 的值為A. B. C. D. 4. 若變量滿足約束條件，則的最大值為A B C D 5. 在一個數(shù)列中，如果對任意,都有為常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，叫做這個數(shù)列的公積.已知數(shù)列是等積數(shù)列，且，公積為，則A B C D6. 如果將函數(shù)的圖像向左平移個單位后，所得圖像對應的函數(shù)為偶函數(shù)，那么的最小值為A. B. C. D. 7. 如圖，在矩形中，點分別在線段上，且滿足,若,則A. B. C. D.18. 若為偶函數(shù)，且當時，則的零點個數(shù)為A. B. C. D.無窮多個9. 已知是單位向量且，則的最大值為A B C D10. 若等差數(shù)列滿足，則的最大值為A B C D第卷（非選擇題 共100分）二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，請按要求作答5小題，共25分，把答案填寫在答題卡相應位置上）（一）必做題（1113題）11.已知集合，則 （請用區(qū)間表示）12.數(shù)列的前項和為，且，則的通項公式_13. 把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表設是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)，如若，則 （二）選做題（1416題，請從中選做兩題，若三題都做，只計前兩題分數(shù)）14.如圖，半徑為的圓中，為的中點，的延長線交圓于點，則線段的長為 15. 若直線與直線垂直，則常數(shù) 16.若不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是_三、解答題（本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17. （本題共13分，第問6分，第問7分）設是公比大于1的等比數(shù)列,為其前項和.已知,且,構(gòu)成等差數(shù)列()求數(shù)列的通項公式；()令，求數(shù)列的前項和18. （本題共13分，第問6分，第問7分）已知函數(shù)（）當時，求曲線在處的切線方程； （）討論函數(shù)的單調(diào)性19. （本題共13分，第問6分，第問7分）已知中的內(nèi)角、所對的邊分別為、，若，且.（）求角的大小； （）求函數(shù)的取值范圍20. （本題共12分，第問5分，第問7分），平面平面，是線段上一點，（）證明：平面；（）若，求直線與平面所成角的正弦值21. （本題共12分，第問4分，第問8分）已知橢圓的中心為原點，長軸長為，一條準線的方程為.（）求該橢圓的標準方程；（）射線與橢圓的交點為，過作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓交于兩點（兩點異于）求證：直線的斜率為定值22. （本題共12分，第問4分，第問8分）已知數(shù)列滿足遞推式：()若，求與的遞推關系（用表示）；()求證：重慶八中高20xx級高三上學期第二次月考數(shù)學（理科） 參考答案一、選擇題12345678910BDCCBABCDB第10題提示：，有解二、填空題11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答題17. （I），則，.則，故或，又，則，從而.（II）.18. （）當時，則切點為且，則切線方程為；（）當時，在上單調(diào)遞增；當時，在、上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；當時，在、上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.19. （）（）方法一： 方法二：下同方法一20.（）（） 21. （）由準線為知焦點在軸上，則可設橢圓方程為：又知：所以橢圓標準方程為：（）斜率k存在，不妨設k0，求出M（，2）直線MA方程為，直線MB方程為分別與橢圓方程聯(lián)立，可解出， （定值）22. （） 代入式得即（）對分奇數(shù)與偶數(shù)討論：，則，則；又綜上所述，原不等式成立