新編廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項檢測試題：21 橢圓部分

橢圓部分橢圓部分1、 （橢圓離心率問題）過橢圓22221xyab，0ab，的左焦點(diǎn)1F作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，2F為右焦點(diǎn)，若1260FPF，則橢圓的離心率為（ B ）A、22 B、33 C、12 D、13 2、 （橢圓離心率問題）已知21,FF是橢圓的兩個焦點(diǎn)，滿足120MF MF 的點(diǎn)M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是（ C ）A、(0,1) B、1(0, 2 C、2(0,)2 D、2,1)23、設(shè)橢圓22221xymn)0, 0(nm的右焦點(diǎn)與拋物線28yx的焦點(diǎn)相同，離心率為12，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ B ）A、2211216xy B、2211612xy C、2214864xy D、2216448xy4、 （橢圓離心率問題）如果橢圓的左焦點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離等于長半軸的長，則其離心率為（ A ）A、215 B、215 C、21 D、545、 （橢圓離心率問題）設(shè)21,FF分別是橢圓22221xyab)0(ba的左、右焦點(diǎn)，若在其右準(zhǔn)線上存在P使線段1PF的中垂線過點(diǎn)2F，則橢圓離心率的取值范圍為（ D ）A、202， B、303， C、212， D、313，6、如圖所示， “嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛 向月球，在月球附近一點(diǎn)P軌進(jìn)入以月球球心F為一個焦點(diǎn)的橢圓軌道繞月飛行，之后衛(wèi)星在P變點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以月球球心F為一個焦點(diǎn)的橢圓軌道繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以F為圓心的圓形軌道繞月飛行，若用12c和22c分別表示橢軌道和的焦距，用12a和22a分別表示橢圓軌道和的長軸的長，給出下列式子：1122acac；1122acac；121 2c aa c；11ca22ca，其中正確的序號是（ B ）A、 B、 C、 D、7、巳知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x軸上，離心率為32，且G上一點(diǎn)到G的兩個焦點(diǎn)的距離之和為 12，則橢圓G的方程為 。答案：193622yx8、已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個焦點(diǎn)為)0 , 32(F，且長軸長是短軸長的 2 倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。答案：141622yx9、橢圓22192xy的焦點(diǎn)分別為12,F F，且點(diǎn)P在橢圓上，若1|4PF ，則2|PF ；12FPF的大小為 。2, 12010、若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓22143xy的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則FPOP的最大值為 6 。解析：由題意，)0 , 1(F，設(shè)點(diǎn)P00(,)xy，則有2200143xy，解得22003(1)4xy，因?yàn)?0(1,)FPxy ，00(,)OPxy ，所以2000(1)OP FPx xy 00(1)OP FPx x 203(1)4x=20034xx，此二次函數(shù)對應(yīng)的拋物線的對稱軸為02x ，因?yàn)?22x ，所以當(dāng)02x 時，OP FP 取得最大值222364。11、橢圓22194xy的焦點(diǎn)為12,F F，點(diǎn)P為其上的動點(diǎn)，當(dāng)12FPF為鈍角時，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是 。解析：12FPF為鈍角有以下幾種等價形式：向量1PF與2PF 的夾角為鈍角120PF PF ；2221212FFPFPF；點(diǎn)P在以12FF直徑的圓內(nèi)點(diǎn)P在圓222xyc內(nèi)。由22194xy，得12(5,0),( 5,0)FF，設(shè)00(,)P xy。由于12FPF為鈍角，2221212FFPFPF，即22220000(5)(5)20 xyxy，故22005xy，又2200194xy，故03 53 555x。12、設(shè)21,ee分別為具有公共焦點(diǎn)21,FF的橢圓與雙曲線的離心率，點(diǎn)M為兩曲線的交點(diǎn)，且點(diǎn)M滿足120MF MF ，則2212221)( eeee 的值為 。213、對于曲線C1422kykx1，給出下面四個命題：曲線C不可能表示橢圓；當(dāng)41 k時，曲線C表示橢圓；若曲線C表示雙曲線，則1k或4k；若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則251 k。其中，所有真命題的序號為 。答案：14、若橢圓)0( 1:112122121babyaxC和)0( 1:222222222babyaxC是焦點(diǎn)相同且21aa 的兩個橢圓，有以下幾個命題：21,CC一定沒有公共點(diǎn)；2121bbaa；22212221bbaa；2121bbaa，其中，所有真命題的序號為 。答案：15、以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：設(shè)BA,為兩個定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|PAPBk ，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動點(diǎn)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若1(),2OPOAOB 則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓；方程02522 xx的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；雙曲線13519252222yxyx與橢圓有相同的焦點(diǎn)；其中，所有真命題的序號為 。答案：