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2019年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)25 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示必刷題 理.doc

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2019年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)25 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示必刷題 理.doc

考點(diǎn)25 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示1已知P(6,8),將向量繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得向量,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是A (8, -6) B (-8, -6) C (-6, 8) D (-6, -8)【答案】A 2如果將繞原點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120得到,則的坐標(biāo)是A B C D 【答案】D【解析】設(shè)直線OA的傾斜角為因?yàn)椋瑋OA|=|OB|,所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為.故答案為:D3ABC中,點(diǎn)D在AB上,滿足若,則A B C D 【答案】B 4已知的一內(nèi)角,為所在平面上一點(diǎn),滿足,設(shè),則的最大值為( )A B C D 【答案】A【解析】由題意可知,O為ABC外接圓的圓心,如圖所示,在圓中,所對(duì)的圓心角為,點(diǎn)A,B為定點(diǎn),點(diǎn)為優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)滿足題中的已知條件,延長(zhǎng)交于點(diǎn),設(shè),由題意可知:,由于三點(diǎn)共線,據(jù)此可得:,則,則的最大值即的最大值,由于為定值,故最小時(shí),取得最大值,由幾何關(guān)系易知當(dāng)是,取得最小值,此時(shí).本題選擇A選項(xiàng).5若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3,平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足,則的值為A B C 2 D 【答案】B 故選6如圖,四邊形ABCD是半徑為1的圓O的外切正方形,是圓O的內(nèi)接正三角形,當(dāng)繞著圓心O旋轉(zhuǎn)時(shí),的最大值是( )A B C D 【答案】D 7在中,則( )A B C D 【答案】C【解析】由已知可得點(diǎn)是靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn),又點(diǎn)是的中點(diǎn)。 故選8已知中,若,則( )A B C D 【答案】B 9已知,點(diǎn)在線段上,且的最小值為1,則 的最小值為( )A B C 2 D 【答案】B【解析】由于|=|=2,說(shuō)明O點(diǎn)在AB的平分線上,當(dāng)C是AB的中點(diǎn)時(shí),取最小值,此時(shí)與的夾角為60,與的夾角為60,即與的夾角為120,=4t2+4+4t故的最小值是3即的最小值是故選:B10平行四邊形中,是的中點(diǎn),若,則( )A B 2 C D 【答案】D 11設(shè),向量, , 且, 則( )A 0 B 1 C 2 D -2【答案】A【解析】根據(jù)的垂直關(guān)系,可求出 ;根據(jù)的平行關(guān)系,可求出 ,進(jìn)而求出的值。因?yàn)?,所?因?yàn)?,所?所以 ,所以 所以選A12在平面直角坐標(biāo)系中,已知三點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn)若向量與在向量方向上的投影相等,則的最小值為( )A B C D 【答案】B 13若直線與函數(shù),圖像交于異于原點(diǎn)不同的兩點(diǎn),且點(diǎn),若點(diǎn)滿足,則( )A B 2 C 4 D 6【答案】C【解析】分析:由直線x+ky=0過(guò)原點(diǎn),函數(shù)f(x)是定義域R上的奇函數(shù);知直線x+ky=0與函數(shù)f (x)圖象的交點(diǎn)A,B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,得出,再由向量相等列方程組求出m、n的值,再求m+n直線x+ky=0,y=x,直線過(guò)原點(diǎn);又函數(shù)f(x)=, 14在中,為邊上的中線,為的中點(diǎn),則A B C D 【答案】A【解析】首先將圖畫(huà)出來(lái),接著應(yīng)用三角形中線向量的特征,求得,之后應(yīng)用向量的加法運(yùn)算法則-三角形法則,得到,之后將其合并,得到,下一步應(yīng)用相反向量,求得,從而求得結(jié)果.根據(jù)向量的運(yùn)算法則,可得 ,所以,故選A.15直角梯形中,.若為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,則下列說(shuō)法正確的是( )A 滿足的點(diǎn)有且只有一個(gè) B 的最大值不存在C 的取值范圍是 D 滿足的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)【答案】C 中,連接交于,與重合時(shí),滿足的點(diǎn)有兩個(gè),錯(cuò);中,與重合時(shí)的最大值為,錯(cuò),故選C16如圖,在同一個(gè)平面內(nèi),向量,的模分別為1,1,且與的夾角為,與的夾角為,若,則_【答案】3故答案是3.17在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC中,點(diǎn)D、E分別是邊AB,BC的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)到點(diǎn)F,使得DE2EF.設(shè),則_;_.【答案】 18如圖所示,在中,是上的一點(diǎn),若則,實(shí)數(shù)的值為_(kāi) 【答案】 19分別是的中線,若,且、的夾角為,則=_【答案】【解析】AD=BE=2,且、的夾角為,=|cos=22()=2,AD,BE分別是ABC的中線,=(+),=(+)=()=,=(),=(2+),=()(2+)=(2)=(8+24)=,故答案為:20已知正方形的邊長(zhǎng)為1,為面內(nèi)一點(diǎn),則的最小值為_(kāi)【答案】-1 21在中,邊上的中垂線分別交邊于點(diǎn);若,則_【答案】5【解析】由題意,22已知,若,則的最小值為_(kāi).【答案】【解析】(1)+=,=(1)+=(22,),|=故答案為:23已知正方形邊長(zhǎng)為,為邊上一點(diǎn),則的最小值為_(kāi)【答案】 24若向量,則的坐標(biāo)是_【答案】. 25已知向量,若,則_【答案】【解析】由題可得 ,即故答案為.

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