2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1.1.1 算法的概念優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修3.doc

1.1.1 算法的概念課時(shí)作業(yè)A組學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1以下關(guān)于算法的說法正確的是()A描述算法可以有不同的方式，可用形式語言也可用其他語言B算法可以看成按照要求設(shè)計(jì)好的有限的確切的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或序列只能解決當(dāng)前問題C算法過程要一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作必須確切，不能含混不清，而且經(jīng)過有限步或無限步后能得出結(jié)果D算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的結(jié)果解析：算法可以看成按照要求設(shè)計(jì)好的有限的確切的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或計(jì)算序列能夠解決一類問題算法過程要求一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作，必須確切，只能有唯一結(jié)果，而且經(jīng)過有限步后，必須有結(jié)果輸出后終止，描述算法可以有不同的語言形式，如自然語言、框圖語言及形式語言等答案：A2下列敘述中，植樹需要運(yùn)苗、挖坑、栽苗、澆水這些步驟；按順序進(jìn)行下列運(yùn)算：112,213,314，991100；從青島乘火車到濟(jì)南，再從濟(jì)南乘飛機(jī)到廣州觀看亞運(yùn)會(huì)開幕式；3x>x1；求所有能被3整除的正數(shù)，即3,6,9,12，.能稱為算法的個(gè)數(shù)為()A2B3C4 D5解析：根據(jù)算法的含義和特征：都是算法；不是算法其中，3x>x1不是一個(gè)明確的步驟，不符合確定性；的步驟是無窮的，與算法的有限性矛盾答案：B3計(jì)算下列各式中S的值，能設(shè)計(jì)算法求解的是()S123100；S123100；S123n(n1，且nN)A BC D解析：算法的設(shè)計(jì)要求步驟是可行的，并且在有限步之內(nèi)能完成任務(wù)答案：B4給出下面一個(gè)算法：第一步，給出三個(gè)數(shù)，x，y，z.第二步，計(jì)算Mxyz.第三步，計(jì)算NM.第四步，得出每次計(jì)算結(jié)果，則上述算法是()A求和 B求余數(shù)C求平均數(shù) D先求和再求平均數(shù)解析：由算法過程知，M為三數(shù)之和，N為這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)答案：D5如下算法：第一步，輸入x的值；第二步，若x0，則yx；第三步，否則，yx2；第四步，輸出y的值，若輸出的y值為9，則x的值是()A3 B3C3或3 D3或9解析：根據(jù)題意可知，此為分段函數(shù)y的算法，當(dāng)x0時(shí)，x9；當(dāng)x<0時(shí)，x29，所以x3.答案：D6已知直角三角形兩直角邊長為a，b，求斜邊長c的一個(gè)算法分下列三步：計(jì)算c.輸入直角三角形兩直角邊長a，b的值輸出斜邊長c的值其中正確的順序是_解析：先輸入a，b的值，再由勾股定理算出斜邊長c，最后輸出c的值，故正確順序?yàn)?答案：7給出下列算法：第一步，輸入x的值第二步，當(dāng)x>4時(shí)，計(jì)算yx2；否則執(zhí)行下一步第三步，計(jì)算y.第四步，輸出y.當(dāng)輸入x0時(shí)，輸出y_.解析：由于x0>4不成立，故計(jì)算y2，輸出y2.答案：28一個(gè)算法如下：第一步，S取值為0，i取值為1.第二步，若i不大于12，則執(zhí)行下一步；否則執(zhí)行第六步第三步，計(jì)算Si并將結(jié)果代替S.第四步，用i2的值代替i.第五步，轉(zhuǎn)去執(zhí)行第二步第六步，輸出S.則運(yùn)行以上步驟輸出的結(jié)果為_解析：S0，i1；S1，i3；S4，i5；S9，i7；S16，i9，S25，i11；S36，i13.1312，輸出S36.答案：369設(shè)計(jì)一個(gè)算法求x，y，z三個(gè)不同實(shí)數(shù)中的最大值解析：算法如下：第一步，輸入x，y，z.第二步，比較x，y的大小，若xy，則maxx；否則maxy.第三步，比較max，z的大小，若maxz，則maxz，否則執(zhí)行下一步第四步，輸出max.10已知函數(shù)f(x)設(shè)計(jì)一個(gè)算法求函數(shù)f(x)的任一函數(shù)值解析：由題意可以設(shè)計(jì)如下的一個(gè)算法：第一步：輸入a.第二步：若a2，則執(zhí)行第三步；若a2，則執(zhí)行第四步第三步：輸出2a2a1.第四步，輸出3a1.B組應(yīng)考能力提升1給出下面的算法：第一步，輸入x.第二步，判斷x是否小于0，若是，則輸出x2，否則執(zhí)行第三步第三步，輸出x1.當(dāng)輸入的x的值為1,0,1時(shí)，輸出的結(jié)果分別為()A1,0,1B1,1,0C1，1,0 D0，1,1解析：根據(jù)x值與0的關(guān)系，選擇執(zhí)行不同的步驟，當(dāng)x的值為1,0,1時(shí)，輸出的結(jié)果應(yīng)分別為1，1,0，故選C.答案：C2下列所給問題中，可以設(shè)計(jì)一個(gè)算法求解的是_(填上你認(rèn)為正確的序號(hào))二分法解方程x230；解方程組求半徑為3的圓的面積；判斷yx2在R上的單調(diào)性解析：因?yàn)楹瘮?shù)yx2在R上不單調(diào)，故不能設(shè)計(jì)算法求解答案：3已知一個(gè)三角形的三邊長分別為2,3,4，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出它的面積，下面給出了解決此問題的算法，請補(bǔ)充完整第一步，取a2，b3，c4.第二步，計(jì)算p.第三步，計(jì)算三角形的面積S_.第四步，輸出S的值解析：由海倫公式得S.答案：4下面給出了一個(gè)問題的算法：第一步，輸入x.第二步，若x4，則執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第四步第三步，輸出2x1.第四步，輸出x22x3.問：(1)這個(gè)算法解決的問題是什么？(2)當(dāng)輸入的x值為多大時(shí)，輸出的數(shù)值最??？解析：(1)這個(gè)算法解決的問題是求分段函數(shù)f(x)的函數(shù)值的問題(2)a1時(shí)輸出的數(shù)值最小5雞兔同籠問題：雞和兔各若干只，數(shù)腿共100條，數(shù)頭共30只，試設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出雞和兔各有多少只解析：第一步，設(shè)有x只雞，y只兔，列方程組第二步，2(1)，得y20.第三步，x30y，得x10.第四步，得到方程組的解第五步，輸出結(jié)果，雞10只，兔20只