數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時訓(xùn)練： 12事件的獨(dú)立性 Word版含解析

課時訓(xùn)練 12事件的獨(dú)立性(限時：10分鐘)1甲、乙兩人投球命中率分別為，甲、乙兩人各投一次，恰好命中一次的概率為()A.B.C. D.答案：A2國慶節(jié)放假，甲去北京旅游的概率為，乙、丙去北京旅游的概率分別為，.假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內(nèi)至少有1人去北京旅游的概率為()A. B.C. D.答案：B3兩人射擊命中目標(biāo)的概率分別為，現(xiàn)兩人同時射擊目標(biāo)，則目標(biāo)被命中的概率為_答案：4有一批書共100本，其中文科書40本，理科書60本，按包裝可分精裝、平裝兩種，精裝書70本，某人從這100本書中任取一書，恰是文科書，放回后再任取1本，恰是精裝書，則這一事件的概率是_解析：設(shè)“任取一書是文科書”為事件A，“任取一書是精裝書”為事件B，則A，B是相互獨(dú)立的事件，所求概率為P(AB)據(jù)題意可知P(A)，P(B)，所以P(AB)P(A)P(B)×.答案：5制造一種零件，甲機(jī)床的正品率是0.90，乙機(jī)床的正品率為0.80，分別從它們制造的產(chǎn)品中任意抽取一件(1)兩件都是正品的概率(2)兩件都是次品的概率(3)恰有一件正品的概率解析：記“從甲機(jī)床抽到正品”為事件A，“從乙機(jī)床抽到正品”為事件B，“抽取的兩件產(chǎn)品中恰有一件正品”為事件C，由題意知A，B是相互獨(dú)立事件(1)兩件都為正品為事件AB，則P(AB)P(A)·P(B)0.90×0.800.72.(2)兩件都是次品為事件 ，則P( )P()·P()0.10×0.200.02.(3)抽取的兩件中恰有一件正品包含事件A 與事件B，則P(C)P(A )P(B)P(A)·P()P()·P(B)0.90×0.200.10×0.800.26.(限時：30分鐘)一、選擇題1甲乙兩人投球命中率分別為、，甲乙兩人各投一次，恰好命中一次的概率為()A.B.C. D.解析：P××.答案：A2如圖所示，在兩個圓盤中，指針落在本圓盤每個數(shù)所在區(qū)域的機(jī)會均等，那么兩個指針同時落在奇數(shù)所在區(qū)域的概率是()A. B.C. D.解析：左邊圓盤指針落在奇數(shù)區(qū)域的概率為，右邊圓盤指針落在奇數(shù)區(qū)域的概率為，所以兩個指針同時落在奇數(shù)區(qū)域的概率為×.答案：A3如圖所示的電路，有a、b、c三個開關(guān)，每個開關(guān)開或關(guān)的概率都是，且是相互獨(dú)立的，則燈泡甲亮的概率為()A. B.C. D.解析：由圖示及題意可知，燈泡甲亮是開關(guān)a，c閉合和b打開同時發(fā)生，其概率為××.答案：A4甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍若兩隊(duì)勝每局的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為()A. B.C. D.解析：問題等價為兩類：第一類，第一局甲贏，其概率P1；第二類，需比賽2局，第一局甲負(fù)，第二局甲贏，其概率P2×.故甲隊(duì)獲得冠軍的概率為P1P2.答案：A5在荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷葉上跳來跳去(每次跳躍時，均從一葉跳到另一葉)，而且逆時針方向跳的概率是順時針方向跳的概率的兩倍，如圖所示假設(shè)現(xiàn)在青蛙在A葉上，則跳三次之后停在A葉上的概率是()A. B.C. D.解析：青蛙跳三次要回到A只有兩條途徑：第一條：按ABCA，P1××；第二條，按ACBA，P2××，所以跳三次之后停在A葉上的概率為PP1P2.答案：A二、填空題6某人有8把外形相同的鑰匙，其中只有一把能打開家門一次該人醉酒回家，每次從8把鑰匙中隨便拿一把開門，試用后又不加記號放回，則該人第三次打開家門的概率是_解析：由已知每次打開家門的概率為，則該人第三次打開家門的概率為×.答案：7甲袋中有8個白球，4個紅球；乙袋中有6個白球，6個紅球，從每袋中任取一個球，則取得同色球的概率為_解析：設(shè)從甲袋中任取一個球，事件A：“取得白球”，則此時事件：“取得紅球”，從乙袋中任取一個球，事件B：“取得白球”，則此時事件：“取得紅球”事件A與B相互獨(dú)立，事件與相互獨(dú)立從每袋中任取一個球，取得同色球的概率為P(AB)P(AB)P()P(A)P(B)P()P()××.答案：8設(shè)兩個相互獨(dú)立的事件A，B都不發(fā)生的概率為，A發(fā)生B不發(fā)生的概率等于B發(fā)生A不發(fā)生的概率，則事件A發(fā)生的概率P(A)是_解析：由題意知，P()，P(A)P(B)1P(A)1P(B)，P(A)1P(B)P(B)1P(A)1P(A)，P(A).答案：三、解答題：每小題15分，共45分9根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3.設(shè)各車主購買保險相互獨(dú)立(1)求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種的概率(2)求該地的3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險都不購買的概率解析：記A表示事件：該地的1位車主購買甲種保險；B表示事件：該地的1位車主購買乙種保險但不購買甲種保險；C表示事件：該地的1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的一種D表示事件：該地的1位車主甲、乙兩種保險都不購買E表示事件：該地的3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險都不購買(1)P(A)0.5，P(B)0.3，CAB，P(C)P(AB)P(A)P(B)0.8.(2)D，P(D)1P(C)10.80.2，P(E)0.8×0.2×0.80.8×0.8×0.20.2×0.8×0.80.384.10某項(xiàng)選拔共有四輪考核，每輪設(shè)有一個問題，能正確回答問題者進(jìn)入下一輪考核，否則即被淘汰已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為、，且各輪問題能否正確回答互不影響：(1)求該選手進(jìn)入第四輪才被淘汰的概率；(2)求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率解析：(1)記“該選手能正確回答第i輪的問題”的事件為Ai(i1,2,3,4)，則P(A1)，P(A2)，P(A3)，P(A4).記“該選手進(jìn)入第四輪才被淘汰”為事件B，所以P(B)P(A1A2A34)P(A1)P(A2)P(A3)P(4)×××.(2)方法一：“該選手至多進(jìn)入第三輪考核”記為C，P(C)P(A1A1A2)P()P(A1)P()P(A1)P(A2)P()×××.方法二：“該選手進(jìn)入第四輪沒有被淘汰”記為D，則P(D)×××.而C與BD為對立事件，B與D為互斥事件，所以P(C)1P(BD)1P(B)P(D)1.11甲、乙兩射擊運(yùn)動員分別對一目標(biāo)射擊1次，甲射中的概率為0.8，乙射中的概率為0.9，求：(1)2人都射中目標(biāo)的概率；(2)2人中恰有1人射中目標(biāo)的概率；(3)2人至少有1人射中目標(biāo)的概率；(4)2人至多有1人射中目標(biāo)的概率解析：記“甲射擊1次，擊中目標(biāo)”為事件A，“乙射擊1次，擊中目標(biāo)”為事件B，則A與B，與B，A與，與為相互獨(dú)立事件，(1)2人都射中目標(biāo)的概率為：P(AB)P(A)·P(B)0.8×0.90.72.(2)“2人各射擊1次，恰有1人射中目標(biāo)”包括兩種情況：一種是甲射中、乙未射中(事件A發(fā)生)，另一種是甲未射中、乙射中(事件B發(fā)生)根據(jù)題意，事件A與B互斥，根據(jù)互斥事件的概率加法公式和相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，所求的概率為：P(A)P(B)P(A)·P()P()·P(B)0.8×(10.9)(10.8)×0.90.080.180.26.(3)“2人至少有1人射中”包括“2人都中”和“2人有1人射中”2種情況，其概率為PP(AB)P(A)P(B)0.720.260.98.(4)“2人至多有1人射中目標(biāo)”包括“有1人射中”和“2人都未射中”，故所求概率為：PP()P(A)P(B)P()·P()P(A)·P()P()·P(B)0.020.080.180.28.最新精品語文資料