2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 9 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課時作業(yè) 文.doc
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2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 9 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課時作業(yè) 文.doc
課時作業(yè)9對數(shù)與對數(shù)函數(shù)一、選擇題1若函數(shù)yf(x)是函數(shù)yax(a>0,且a1)的反函數(shù),且f(2)1,則f(x)()Alog2x B.Clogx D2x2解析:f(x)logax,f(2)1,loga21.a2.f(x)log2x.答案:A2函數(shù)f(x)的定義域是()A(3,0)B(3,0C(,3)(0,)D(,3)(3,0)解析:f(x),要使函數(shù)f(x)有意義,需使,即3<x<0.答案:A3(2018河南新鄉(xiāng)二模,4)設(shè)a60.4,blog0.40.5,clog80.4,則a,b,c的大小關(guān)系是()Aa<b<c Bc<b<aCc<a<b Db<c<a解析:a60.4>1,blog0.40.5(0,1),clog80.4<0,a>b>c.故選B.答案:B4(2018金華模擬)已知函數(shù)f(x)lg ,若f(a),則f(a)()A2 B2C. D解析:f(x)lg 的定義域為1<x<1,f(x)lg lg f(x),f(x)為奇函數(shù),f(a)f(a).答案:D5如果logx<logy<0,那么()Ay<x<1 Bx<y<1C1<x<y D1<y<x解析:logx<logy<log1,x>y>1.答案:D6(2018河南平頂山模擬)函數(shù)f(x)loga|x1|(a>0,a1),當(dāng)x(1,0)時,恒有f(x)>0,則()Af(x)在(,0)上是減函數(shù)Bf(x)在(,1)上是減函數(shù)Cf(x)在(0,)上是增函數(shù)Df(x)在(,1)上是增函數(shù)解析:由題意,函數(shù)f(x)loga|x1|(a>0且a1),則說明函數(shù)f(x)關(guān)于直線x1對稱,當(dāng)x(1,0)時,恒有f(x)>0,即|x1|(0,1),f(x)>0,則0<a<1.又u|x1|在(,1)上是減函數(shù),(1,)上是增函數(shù),結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知,f(x)在(,1)上是增函數(shù)答案:D7(2018鄭州模擬)已知alog29log2,b1log2,clog2,則()Aa>b>c Bb>a>cCc>a>b Dc>b>a解析:alog29log2log23,b1log2log22,clog2log2,因為函數(shù)ylog2x是增函數(shù),且2>3>,所以b>a>c.答案:B8(2018河北正定質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x)則f(98)f(lg 30)()A5 B6C9 D22解析:f(98)f(lg 30)1lg2(98)10lg 3011lg 1001236,故選B.答案:B9(2018江西九江七校聯(lián)考,7)若函數(shù)f(x)log2(x2ax3a)在區(qū)間(,2上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是()A(,4) B(4,4C(,4)2,) D4,4)解析:由題意得x2ax3a>0在區(qū)間(,2上恒成立且函數(shù)yx2ax3a在(,2上遞減,則2且(2)2(2)a3a>0,解得實數(shù)a的取值范圍是4,4),選D.答案:D10若實數(shù)a,b,c滿足loga2<logb2<logc2,則下列關(guān)系中不可能成立的是()Aa<b<c Bb<a<cCc<b<a Da<c<b解析:由loga2<logb2<logc2的大小關(guān)系,可知a,b,c有如下四種可能:1<c<b<a;0<a<1<c<b;0<b<a<1<c;0<c<b<a<1.作出函數(shù)的圖象(如圖所示)由圖象可知選項A不可能成立答案:A二、填空題11(2018山東濟南一模)函數(shù)f(x)的定義域是_解析:10<x<100,故函數(shù)的定義域為x|10<x<100答案:x|10<x<10012已知2x3,log4y,則x2y的值為_解析:由2x3,log4y得xlog23,ylog4log2,所以x2ylog23log2log283.答案:313若f(x)lgx,g(x)f(|x|),則g(lgx)g(1)時,x的取值范圍是_解析:當(dāng)g(lgx)g(1)時,f(|lgx|)f(1),由f(x)為增函數(shù)得|lgx|1,從而lgx1或lgx1,解得0x或x10.答案:14(2018天津河西區(qū)模擬)若函數(shù)f(x)loga(2x2x)(a>0,a1)在區(qū)間上恒有f(x)>0,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_解析:函數(shù)f(x)loga(2x2x)(a>0,a1)在區(qū)間上恒有f(x)>0,由x,得2x2x(0,1)又在區(qū)間上恒有f(x)>0,故a(0,1),易得f(x)的定義域為(0,),結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷規(guī)則知,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.答案:能力挑戰(zhàn)15當(dāng)0<x時,4x<logax,則a的取值范圍是()A. B.C(1,) D(,2)解析:方法一:構(gòu)造函數(shù)f(x)4x和g(x)logax,當(dāng)a>1時不滿足條件,當(dāng)0<a<1時,畫出兩個函數(shù)在上的圖象,可知,f<g,即2<loga,則a>,所以a的取值范圍為.方法二:0<x,1<4x2,logax>4x>1,0<a<1,排除選項C,D;取a,x,則有42,log1,顯然4x<logax不成立,排除選項A.答案:B16(2018寧波模擬)已知函數(shù)f(x)若|f(x)|ax,則a的取值范圍是()A(,0B(,1C2,1 D2,0解析:方法一:數(shù)形結(jié)合法由y|f(x)|的圖象知:當(dāng)x>0時,yax只有a0時,才能滿足|f(x)|ax.當(dāng)x0時,y|f(x)|x22x|x22x.故由|f(x)|ax得x22xax.當(dāng)x0時,不等式為00成立當(dāng)x<0時,不等式等價于x2a.x2<2,a2.綜上可知,a2,0方法二:分離參數(shù)法|f(x)|由|f(x)|ax,分兩種情況:(1)恒成立,可得ax2恒成立,則a(x2)max,即a2.(2)由恒成立,根據(jù)函數(shù)圖象可知a0.綜合(1)(2)得2a0,故選D.答案:D17已知函數(shù)f(x)|log2x|,正實數(shù)m,n滿足m<n,且f(m)f(n),若f(x)在區(qū)間m2,n上的最大值為2,則nm_.解析:根據(jù)已知函數(shù)f(x)|log2x|的圖象知,0<m<1<n,所以0<m2<m<1,根據(jù)函數(shù)圖象易知,當(dāng)xm2時取得最大值,所以f(m2)|log2m2|2,又0<m<1,解得m.再結(jié)合f(m)f(n)求得n2,所以nm.答案: