2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)8 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 理.doc

課時(shí)作業(yè)8指數(shù)與指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題12019河北八所重點(diǎn)中學(xué)模擬設(shè)a>0，將表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，其結(jié)果是()AaBaCa Da解析：a2a，故選C.答案：C22019福建漳州模擬已知函數(shù)yxa，yxb，ycx的圖象如圖所示，則a、b、c的大小關(guān)系為()Aa<b<c Bc<b<aCc<a<b Db<a<c解析：由題中圖象可知a>1，b，c<，故選B.答案：B3已知f(x)2x2x，若f(a)3，則f(2a)等于()A5 B7C9 D11解析：由f(a)3知2a2a3，f(2a)22a22a(2a2a)223227.答案：B42019山東德州模擬已知a，b，c，則()Aa<b<c Bc<b<aCc<a<b Db<c<a解析：yx為減函數(shù)，b<c，又yx在(0，)上為增函數(shù)，a>c，b<c<a，故選D.答案：D52019河南八市學(xué)評(píng)第一次測(cè)評(píng)設(shè)函數(shù)f(x)x2a與g(x)ax(a>1且a2)在區(qū)間(0，)上具有不同的單調(diào)性，則M(a1)0.2與N0.1的大小關(guān)系是()AMN BMNCM<N DM>N解析：因?yàn)閒(x)x2a與g(x)ax(a>1且a2)在區(qū)間(0，)上具有不同的單調(diào)性，所以a>2，所以M(a1)0.2>1，N0.1<1，所以M>N，故選D.答案：D二、填空題6化簡(jiǎn)：022(0.01)0.5_.解析：原式111.答案：7函數(shù)yax2 0192 019(a>0，且a1)的圖象恒過定點(diǎn)_解析：yax(a>0且a1)恒過定點(diǎn)(0,1)，yax2 0192 019恒過定點(diǎn)(2 019,2 020)答案：(2 019,2 020)8不等式2x22x>x4的解集為_解析：不等式2x22x>x4可化為x22x>x4，等價(jià)于x22x<x4，即x23x4<0，解得1<x<4.答案：x|1<x<4三、解答題92019廣東深圳三校聯(lián)考已知函數(shù)f(x)ax，a為常數(shù)，且函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,2)(1)求a的值；(2)若g(x)4x2，且g(x)f(x)，求滿足條件的x的值解析：(1)由已知得a2，解得a1.(2)由(1)知f(x)x，又g(x)f(x)，則4x2x，即xx20，即2x20，令xt，則t>0，t2t20，即(t2)(t1)0，又t>0，故t2，即x2，解得x1，故滿足條件的x的值為1.10已知函數(shù)f(x)|x|a.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)的最大值等于，求a的值解析：(1)令t|x|a，則f(x)t，不論a取何值，t在(，0上單調(diào)遞減，在0，)上單調(diào)遞增，又yt是單調(diào)遞減的，因此f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(，0，單調(diào)遞減區(qū)間是0，)(2)由于f(x)的最大值是，且2，所以g(x)|x|a應(yīng)該有最小值2，從而a2.能力挑戰(zhàn)11關(guān)于x的方程2xa2a在(，1上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A2，1)(0,1 B2，1(0,1C2，1)(0,2 D2，1(0,2解析：方程2xa2a在(，1上有解，又y2x(0,2，0<a2a2，即解得2a<1或0<a1.答案：A122019河南三門峽模擬設(shè)函數(shù)f(x)若f(a1)f(2a1)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，1 B(，2C2,6 D2，)解析：易知f(x)是定義域在R上的增函數(shù)f(a1)f(2a1)，a12a1，解得a2.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，2故選B.答案：B13記x2x1為區(qū)間x1，x2的長(zhǎng)度，已知函數(shù)y2|x|，x2，a(a0)，其值域?yàn)閙，n，則區(qū)間m，n的長(zhǎng)度的最小值是_解析：令f(x)y2|x|，則f(x)(1)當(dāng)a0時(shí)，f(x)2x在2,0上為減函數(shù)，值域?yàn)?,4(2)當(dāng)a>0時(shí)，f(x)在2,0)上遞減，在0，a上遞增，當(dāng)0<a2時(shí)，f(x)maxf(2)4，值域?yàn)?,4；當(dāng)a>2時(shí)，f(x)maxf(a)2a>4，值域?yàn)?,2a綜合(1)(2)，可知m，n的長(zhǎng)度的最小值為3.答案：3