新版湖北版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專(zhuān)題01 集合與常用邏輯用語(yǔ)含解析理

1 1專(zhuān)題01 集合與常用邏輯用語(yǔ)一選擇題1.【2005年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷1】設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P+Q=，則P+Q中元素的個(gè)數(shù)是（ ）A9B8C7D62.【2005年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷2】對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，c，給出下列命題：“”是“”充要條件；“是無(wú)理數(shù)”是“a是無(wú)理數(shù)”的充要條件“a>b”是“a2>b2”的充分條件；“a<5”是“a<3”的必要條件. 其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D4【答案】B【解析】試題分析：是假命題,由ac=bc推不出a=b；是真命題；是假命題；是真命題，“a<3”“a<5”，選B.3.【2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷8】有限集合中元素的個(gè)數(shù)記做，設(shè)都為有限集合，給出下列命題：的充要條件是；的充要條件是；的充要條件是；的充要條件是；其中真命題的序號(hào)是 ( )A B C D【答案】B【解析】4.【2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷3】設(shè)和是兩個(gè)集合，定義集合，如果，那么等于（）ABCD【答案】選B【解析】試題分析：先解兩個(gè)不等式得，. 由定義，故選B.5.【2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷6】若數(shù)列滿(mǎn)足（為正常數(shù)，），則稱(chēng)為“等方比數(shù)列”甲：數(shù)列是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列是等比數(shù)列，則（ ）A甲是乙的充分條件但不是必要條件B甲是乙的必要條件但不是充分條件C甲是乙的充要條件D甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件6.【2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷2】若非空集合A,B,C滿(mǎn)足AB=C，且B不是A的子集，則（ ）A.“xC”是“xA”的充分條件但不是必要條件B. “xC”是“xA”的必要條件但不是充分條件C. “xC”是“xA”的充分條件D. “xC”是“xA”的充分條件也不是“xA”必要條件【答案】B【解析】試題分析：,但是, 所以B正確。另外畫(huà)出韋恩圖，也能判斷B選項(xiàng)正確.7.【2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷1】已知是兩個(gè)向量集合，則（ ）A(1，1) B. (-1，1) C. (1，0) D. (0，1)8.【2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷7】已知雙曲線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，則直線(xiàn)與橢圓至多有一個(gè)交點(diǎn)的充要條件是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】試題分析：易得準(zhǔn)線(xiàn)方程是 所以 即所以方程是，聯(lián)立可得由可解得A.9.【2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷2】設(shè)集合，則的子集的個(gè)數(shù)是（ ）A4 B3 C 2 D110.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷10】記實(shí)數(shù)，中的最大數(shù)為max，最小數(shù)為min。已知ABC的三邊長(zhǎng)位a,b,c（），定義它的傾斜度為 則“=1”是“ABC為等邊三角形”的（ ）A.必要而不充分的條件 B.充分而不必要的條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件11.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷2】 已知，則( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】試題分析：，故 ，即為.12.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷9】若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足，則稱(chēng)a與b互補(bǔ)，記，那么是a與b互補(bǔ)的（ ） A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 13.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷2】命題“，”的否定是（ ）A， B，C， D，【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)命題的否定知，是把謂詞取否定，然后把結(jié)論否定。因此選D.14.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷2】已知全集為，集合，則（ ） A. B. C. D.【答案】C【解析】試題分析：，.故選C.15.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷3】在一次跳傘訓(xùn)練中，甲、乙兩位學(xué)員各跳一次，設(shè)命題是“甲降落在指定范圍”，是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學(xué)員沒(méi)有降落在指定范圍”可表示為（ ） A. B. C. D.【答案】A【解析】試題分析：“至少有一位學(xué)員沒(méi)有降落在指定范圍”即：“甲或乙沒(méi)有降落在指定范圍內(nèi)”.故選A.16.【20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷3】設(shè)為全集，是集合，則“存在集合使得是“”的（ ）A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 17. 【20xx高考湖北，理5】設(shè)，. 若p：成等比數(shù)列；q：，則（ ）Ap是q的充分條件，但不是q的必要條件 Bp是q的必要條件，但不是q的充分條件Cp是q的充分必要條件 Dp既不是q的充分條件，也不是q的必要條件