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2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 11 函數(shù)與方程課時作業(yè) 文.doc

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2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 11 函數(shù)與方程課時作業(yè) 文.doc

課時作業(yè)11函數(shù)與方程一、選擇題1函數(shù)f(x)的所有零點(diǎn)的和等于()A2B1C0 D1解析:令x20,解得x1,令x10,解得x1,所以函數(shù)f(x)存在兩個零點(diǎn)1和1,其和為0.答案:C2下列函數(shù)中,在(1,1)內(nèi)有零點(diǎn)且單調(diào)遞增的是()Aylogx By2x1Cyx2 Dyx3解析:函數(shù)ylogx在定義域上是減函數(shù),yx2在(1,1)上不是單調(diào)函數(shù),yx3在定義域上單調(diào)遞減,均不符合要求對于y2x1,當(dāng)x0(1,1)時,y0且y2x1在R上單調(diào)遞增故選B.答案:B3函數(shù)f(x)x的零點(diǎn)個數(shù)是()A0 B1C2 D無數(shù)個解析:方法一:令f(x)x0,x,x24,x2,有2個零點(diǎn)方法二:令f(x)x0,x,令y1x,y2結(jié)合圖象有2個零點(diǎn)答案:C4(2018豫南十校聯(lián)考)函數(shù)f(x)x32x1的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)解析:因?yàn)閒(0)1<0,f(1)2>0,則f(0)f(1)2<0,且函數(shù)f(x)x32x1的圖象是連續(xù)曲線,所以f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點(diǎn)答案:A5函數(shù)f(x)|x2|ln x在定義域內(nèi)的零點(diǎn)的個數(shù)為()A0 B1C2 D3解析:由題意可知f(x)的定義域?yàn)?0,)在同一直角坐標(biāo)系畫出函數(shù)y1|x2|(x>0),y2ln x(x>0)的圖象,如圖所示:由圖可知函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)為2.答案:C6根據(jù)下面表格中的數(shù)據(jù),可以判定方程exx20的一個根所在的區(qū)間為()x10123ex0.3712.727.3920.09x212345A.(1,2) B(0,1)C(1,0) D(2,3)解析:本題考查二分法的應(yīng)用令f(x)exx2,則由表中數(shù)據(jù)可得f(1)2.723<0,f(2)7.394>0,所以函數(shù)f(x)的一個零點(diǎn)在(1,2)上,即原方程的一個根在區(qū)間(1,2)上答案:A7(2018廣東揭陽一模)曲線yx與yx的交點(diǎn)橫坐標(biāo)所在區(qū)間為()A. B.C. D.解析:設(shè)f(x)xx,f>0,f<0,ff<0,根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在性定理可得函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間為,即交點(diǎn)橫坐標(biāo)所在區(qū)間為,故選B.答案:B8(2018云南省第一次統(tǒng)一檢測)已知a,b,c,d都是常數(shù),a>b,c>d.若f(x)2 017(xa)(xb)的零點(diǎn)為c,d,則下列不等式正確的是()Aa>c>b>d Ba>b>c>dCc>d>a>b Dc>a>b>d解析:f(x)2 017(xa)(xb)x2(ab)xab2 017,又f(a)f(b)2 017,c,d為函數(shù)f(x)的零點(diǎn),且a>b,c>d,所以可以在平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)的大致圖象,如圖所示,由圖可知c>a>b>d,故選D.答案:D9(2018河南新鄉(xiāng)三模)若函數(shù)f(x)log2(xa)與g(x)x2(a1)x4(a5)存在相同的零點(diǎn),則a的值為()A4或 B4或2C5或2 D6或解析:g(x)x2(a1)x4(a5)(x4)x(a5),令g(x)0,得x4或xa5,則f(4)log2(4a)0或f(a5)log2(2a5)0,解得a5或a2.答案:C10(2018四川綿陽模擬)函數(shù)f(x)2xa的一個零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1,3) B(1,2)C(0,3) D(0,2)解析:由題意,知函數(shù)f(x)在(1,2)上單調(diào)遞增,又函數(shù)一個零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi),所以即解得0<a<3.答案:C二、填空題11用二分法研究函數(shù)f(x)x33x1的零點(diǎn)時,第一次經(jīng)計(jì)算f(0)<0,f(0.5)>0,可得其中一個零點(diǎn)x0_,第二次應(yīng)計(jì)算_解析:因?yàn)閒(0)<0,f(0.5)>0,由二分法原理得一個零點(diǎn)x0(0,0.5);第二次應(yīng)計(jì)算ff(0.25)答案:(0,0.5)f(0.25)12已知函數(shù)f(x)x2xa(a<0)在區(qū)間(0,1)上有零點(diǎn),則a的范圍為_解析:由題意f(1)f(0)<0.a(2a)<0.2<a<0.答案:(2,0)13(2018陜西省寶雞市高三質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x),若函數(shù)yf(x)k有且只有兩個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_解析:當(dāng)x<1時,2x>,當(dāng)x1時,log2x0,依題意函數(shù)yf(x)的圖象和直線yk的交點(diǎn)有兩個,k>.答案:14(2018南京二模)若函數(shù)f(x)x2mcosxm23m80有唯一零點(diǎn),則滿足條件的實(shí)數(shù)m所組成的集合為_解析:本題考查函數(shù)的性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用因?yàn)閒(x)f(x),所以f(x)是R上的偶函數(shù),所以函數(shù)f(x)的唯一零點(diǎn)只能是0,即f(0)m22m80,解得m2或m4.當(dāng)m2時,f(x)x22cosx2,易證f(x)2x2sinx>0,x(0,),則f(x)在(0,)上單調(diào)遞增,在(,0)上單調(diào)遞減此時f(x)有唯一零點(diǎn);當(dāng)m4時,f(x)x24cosx4,f22<0,f()28>0,所以f(x)在上有零點(diǎn)不符合,舍去,故實(shí)數(shù)m的取值集合為2靈活應(yīng)用偶函數(shù)圖象的對稱性是解答本題的關(guān)鍵答案:2能力挑戰(zhàn)15(2018四川成都市高中畢業(yè)班第一次診斷預(yù)測)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x1)f(x1),當(dāng)x1,0時,f(x)x3,則關(guān)于x的方程f(x)|cosx|在上的所有實(shí)數(shù)解之和為()A7 B6C3 D1解析:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為偶函數(shù),所以f(x1)f(x1)f(x1),所以函數(shù)f(x)的周期為2,又當(dāng)x1,0時,f(x)x3,由此在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)yf(x)與y|cosx|的圖象,如圖所示由圖知關(guān)于x的方程f(x)|cosx|在上的實(shí)數(shù)解有7個不妨設(shè)x1<x2<x3<x4<x5<x6<x7,則由圖,得x1x24,x3x52,x41,x6x70,所以方程f(x)|cosx|在上的所有實(shí)數(shù)解的和為42107,故選A.答案:A16(2018南昌模擬)定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(2x)f(x),且當(dāng)x1,2時,f(x)ln xx1,若函數(shù)g(x)f(x)mx有7個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A.B.C.D.解析:本題考查函數(shù)與方程、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用由f(2x)f(x)得f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱,又f(x)是偶函數(shù),所以f(x)是以2為周期的周期函數(shù)當(dāng)x1,2時,f(x)ln xx1,則f(x)10,f(x)在1,2上單調(diào)遞減,作出f(x)在(0,)上的部分圖象如圖所示函數(shù)g(x)f(x)mx有7個零點(diǎn),等價于f(x)的圖象與直線ymx有7個交點(diǎn),由圖易得<m<,同理,在(,0)上有<m<,所以<m<或<m<,故選A.答案:A17(2018天津十二縣區(qū)聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)其中m<1,對于任意x1R且x10,均存在唯一實(shí)數(shù)x2,使得f(x2)f(x1),且x1x2,若|f(x)|f(m)有4個不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是()A(0,1)B(1,0)C(2,1)(1,0)D(2,1)解析:本題考查函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)與方程當(dāng)a0時,顯然不符合題意;當(dāng)a0時,函數(shù)yexm1(x0)和函數(shù)yaxb(x<0)都是定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù),且函數(shù)yexm1(x0)的值域?yàn)閙,),則由題意得函數(shù)yaxb(x<0)的值域?yàn)?m,),所以則函數(shù)f(x)即f(x)的值域?yàn)閙,),|f(x)|的大致圖象如圖所示,由函數(shù)圖象易得要使方程|f(x)|f(m)有4個不相等的實(shí)數(shù)根,則即又因?yàn)閙<1,解得2<a<1,故選D.根據(jù)題意確定函數(shù)的值域和函數(shù)的大致圖象是解題的關(guān)鍵答案:D

注意事項(xiàng)

本文(2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 11 函數(shù)與方程課時作業(yè) 文.doc)為本站會員(tia****nde)主動上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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