2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課時作業(yè)12 函數(shù)模型及其應(yīng)用 文.doc

課時作業(yè)12函數(shù)模型及其應(yīng)用 基礎(chǔ)達標一、選擇題1下列函數(shù)中隨x的增大而增大速度最快的是()AvexBv100ln xCvx100 Dv1002x解析：只有vex和v1002x是指數(shù)函數(shù)，并且e>2，所以vex的增大速度最快，故選A.答案：A2某種商品進價為4元/件，當日均零售價為6元/價，日均銷售100件，當單價每增加1元，日均銷量減少10件，試計算該商品在銷售過程中，若每天固定成本為20元，則預(yù)計單價為多少時，利潤最大()A8元/件 B10元/件C12元/件 D14元/件解析：設(shè)單價為6x，日均銷售量為10010x，則日利潤y(6x4)(10010x)2010x280x18010(x4)2340(0<x<10)當x4時，ymax340.即單價為10元/件，利潤最大，故選B.答案：B3某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時的情況.加油時間加油量/升加油時的累計里程/千米2015年5月1日1235 0002015年5月15日4835 600注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程在這段時間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為()A6升 B8升C10升 D12升解析：因為每次都把油箱加滿，第二次加了48升油，說明這段時間總耗油量為48升，而行駛的路程為35 60035 000600(千米)，故每100千米平均耗油量為4868(升)答案：B4向一杯中勻速注水時，杯中水面高度h隨時間t變化的函數(shù)hf(t)的圖象如圖所示則杯子的形狀是()解析：從題圖看出，在時間段0，t1，t1，t2內(nèi)水面高度是勻速上升的，在0，t1上升慢，在t1，t2上升快，故選A.答案：A52019福建質(zhì)檢當生物死亡后，其體內(nèi)原有的碳14的含量大約每經(jīng)過5 730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”當死亡生物體內(nèi)的碳14含量不足死亡前的千分之一時，用一般的放射性探測器就測不到了若某死亡生物體內(nèi)的碳14用一般的放射性探測器探測不到，則它經(jīng)過的“半衰期”個數(shù)至少是()A8 B9C10 D11解析：設(shè)死亡生物體內(nèi)原有的碳14含量為1，則經(jīng)過n(nN*)個“半衰期”后的含量為n，由n<得n10.所以，若探測不到碳14含量，則至少經(jīng)過了10個“半衰期”故選C.答案：C二、填空題6某市出租車收費標準如下：起步價為8元，起步里程為3 km(不超過3 km按起步價付費)；超過3 km但不超過8 km時，超過部分按每千米2.15元收費；超過8 km時，超過部分按每千米2.85元收費，另每次乘坐需付燃油附加費1元現(xiàn)某人乘坐一次出租車付費22.6元，則此次出租車行駛了_km.解析：設(shè)出租車行駛x km時，付費y元，則y由y22.6，解得x9.答案：97已知某矩形廣場的面積為4萬平方米，則其周長至少為_米解析：設(shè)這個廣場的長為x米，則寬為米所以其周長為l2800，當且僅當x200時取等號答案：80082019上海寶山區(qū)模擬王先先購買了一部手機，欲使用中國移動“神州行”卡或加入聯(lián)通的130網(wǎng)，經(jīng)調(diào)查其收費標準見下表：(注：本地話費以分為計費單位，長途話費以秒為計費單位)網(wǎng)絡(luò)月租費本地話費長途話費甲：聯(lián)通13012元0.36元/分0.06元/秒乙：移動“神州行”無0.60元/分0.07元/秒若王先生每月?lián)艽虮镜仉娫挼臅r間是撥打長途電話時間的5倍，若用聯(lián)通130應(yīng)最少打_秒長途電話才合算解析：設(shè)王先生每月?lián)艽蜷L途電話的時間為x分鐘，所需話費為y元，若使用聯(lián)通130，則所需話費y元與通話時間x分鐘的函數(shù)關(guān)系式為y120.365x3.6x5.4x12；若使用移動“神州行”，則所需話費y元與通話時間x分鐘的函數(shù)關(guān)系式為y0.65x4.2x7.2x.若用聯(lián)通130合算，則5.4x127.2x，解得x(分鐘)400(秒)答案：400三、解答題9A，B兩城相距100 km，在兩城之間距A城x(km)處建一核電站給A，B兩城供電，為保證城市安全，核電站距城市距離不得小于10 km.已知供電費用等于供電距離(km)的平方與供電量(億度)之積的0.25倍，若A城供電量為每月20億度，B城供電量為每月10億度(1)求x的取值范圍；(2)把月供電總費用y表示成x的函數(shù)；(3)核電站建在距A城多遠，才能使供電總費用y最少？解析：(1)由題意知x的取值范圍為10,90(2)y5x2(100x)2(10x90)(3)因為y5x2(100x)2x2500x25 0002，所以當x時，ymin.故核電站建在距A城 km處，能使供電總費用y最少10圍建一個面積為360 m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻(需維修)，其他三面圍墻要新建，在舊墻對面的新墻上要留一個寬度為2 m的進出口，如圖所示已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m.設(shè)利用的圍墻長度為x m，修建此矩形場地圍墻的總費用為y元(1)將y表示為x的函數(shù)；(2)試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最少，并求出最少總費用解析：(1)如圖，設(shè)矩形中與舊墻垂直的邊長為a m，則y45x180(x2)1802a225x360a360.由已知得xa360，得a.y225x360(x>2)(2)x>2，225x210 800.y225x36010 440.當且僅當225x時，等號成立即當x24時，修建圍墻的總費用最少，最少總費用是10 440元能力挑戰(zhàn)11某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測，服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線(1)寫出第一次服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)f(t)；(2)據(jù)進一步測定，每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時治療疾病有效，求服藥一次后治療疾病有效的時間解析：(1)由題圖，設(shè)y當t1時，由y4得k4，由1a4得a3.所以y(2)由y0.25得或解得t5.因此服藥一次后治療疾病有效的時間是5(小時)