陜西省石泉縣高中數(shù)學 第一章 集合 1.3 集合的基本運算 1.3.1 集合的基本運算——交集、并集教案 北師大版必修1.doc

課 題:3.1 集合的基本運算（一） 交集、并集一. 教學目標： 1. 知識與技能 (1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集. (2)能使用Venn圖表達集合的運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.2. 過程與方法學生通過觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運算.3.情感.態(tài)度與價值觀 (1)進一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想. (2)進一步體會類比的作用. (3)感受集合作為一種語言，在表示數(shù)學內(nèi)容時的簡潔和準確.二.教學重點.難點 重點：交集與并集的概念. 難點：理解交集概念.符號之間的區(qū)別與聯(lián)系三.學法 1.學法：學生借助Venn圖，通過觀察.類比.思考.交流和討論等，理解集合的基本運算.四教學過程：一、復習導入：1.已知A=1,2,3, S=1,2,3,4,5,則A S， x|xS且xA= 。2.用適當符號填空：0 0 0 x|x10,XR 0 x|x<3且x>5 x|x>6 x|x<2或x>5 x|x>3 x>2二、講授新課：1.教學交集、并集概念及性質(zhì)： 探討：設(shè)，試用Venn圖表示集合A、B后，指出它們的公共部分（交）、合并部分（并）. 討論：如何用文字語言、符號語言分別表示兩個集合的交、并？ 定義交集：一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫作A、B的交集（intersection set），記作AB，讀“A交B”，即：ABx|xA且xB。A BA(B)AB BAB A 討論：AB與A、B、BA的關(guān)系？ AA A 圖示五種交集的情況： 練習（口答）：Ax|x>2，Bx|x<8，則AB ；A等腰三角形，B直角三角形，則AB 。定義并集：由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A與B的并集（union set）。記作：AB，讀作：A并B。用描述法表示是：分析：與交集比較，注意“所有”與“或”條件；“xA或xB”的三種情況。討論：AB與集合A、B的關(guān)系？ AA A AB與BA練習（口答）： A3,5,6,8，B4,5,7,8，則AB ;設(shè)A銳角三角形，B鈍角三角形，則AB ; Ax|x>3，Bx|x<6，則AB ，AB 。三、典例精講：1.出示例1：設(shè)Ax|-1<x<8，Bx|x>4或x<5，求AB、AB。格式 結(jié)果分析 數(shù)軸分析 比較：解方程組 變：Ax|-5x82. 指導看書P11 例1、P12 例2。3.練習： 設(shè)A(x,y)|4xy6，B(x,y)|3x2y7，求AB。 格式 幾何意義 注意結(jié)果 變題：B：4xy3 或 B:8x2y12四、當堂檢測： 1.若-2，2x,10,x,11,4，則x的值 。2.已知xR，集合A=-3,x,x1，B=x3，2x1,x1，如果AB=-3，求AB。 （解法：先由AB=-3確定x）3.已知集合Ax|a-1<xa，Bx|0<x<3，且AB，求a的取值范圍。4.若A(x,y)|y，B(x,y)|yx1，則AB ；五.課堂小結(jié)：交集與并集的概念、符號、圖示、性質(zhì)；熟練求交集、并集（數(shù)軸、圖示）。六、布置作業(yè) P14 A組 3 4