2019年高考物理 考前沖刺30天 第四講 必考計算題 動力學方法和能量觀點的綜合應用學案（含解析）.docx

動力學方法和能量觀點的綜合應用命題點一多過程組合問題例1如圖1，固定在水平面上的組合軌道，由光滑的斜面、光滑的豎直半圓(半徑R2.5m)與粗糙的水平軌道組成；水平軌道動摩擦因數(shù)0.25，與半圓的最低點相切，軌道固定在水平面上一個質(zhì)量為m0.1kg的小球從斜面上A處由靜止開始滑下，并恰好能到達半圓軌道最高點D，且水平拋出，落在水平軌道的最左端B點處不計空氣阻力，小球在經(jīng)過斜面與水平軌道連接處時不計能量損失，g取10m/s2.求：圖1(1)小球從D點拋出的速度vD；(2)水平軌道BC的長度x；(3)小球開始下落的高度h.解析(1)小球恰好能到達半圓軌道最高點D，此時只有重力作為向心力，即mgm所以小球從D點拋出的速度vDm/s5 m/s.(2)根據(jù)豎直方向上的自由落體運動可得，2Rgt2，所以運動的時間為ts1s，水平軌道BC的長度即為平拋運動的水平位移的大小，所以xvDt51m5m.(3)對從A到D的過程，利用動能定理可得，mghmgxmg2Rmv解得h7.5m.答案(1)5m/s(2)5m(3)7.5m多過程問題的解題技巧1抓住物理情景中出現(xiàn)的運動狀態(tài)和運動過程，將物理過程分解成幾個簡單的子過程2兩個相鄰過程連接點的速度是聯(lián)系兩過程的紐帶，也是解題的關(guān)鍵很多情況下平拋運動的末速度的方向是解題的重要突破口題組階梯突破1運動員駕駛摩托車做騰躍特技表演是一種刺激性很強的運動項目如圖2所示，AB是水平路面，BC是半徑為20m的圓弧，CDE是一段曲面運動員駕駛功率始終為P1.8kW的摩托車在AB段加速，通過B點時速度已達到最大vm20m/s，再經(jīng)t13 s的時間通過坡面到達E點，此刻關(guān)閉發(fā)動機水平飛出已知人和車的總質(zhì)量m180 kg，坡頂高度h5 m，落地點與E點的水平距離s16 m，重力加速度g10 m/s2.如果在AB段摩托車所受的摩擦阻力恒定，且不計空氣阻力，求：圖2(1)AB段摩托車所受摩擦阻力的大??；(2)摩托車過圓弧B點時受到地面支持力的大小；(3)摩托車在沿BCDE沖上坡頂?shù)倪^程中克服摩擦阻力做的功答案(1)90N(2)5400N(3)27360J解析(1)摩托車在水平面上已經(jīng)達到了最大速度，牽引力與阻力相等則PFvmFfvm.Ff90N.(2)摩托車在B點，由牛頓第二定律得：FNmgm，F(xiàn)Nmmg5400N.(3)對摩托車的平拋運動過程，有t11s，平拋的初速度v016m/s，摩托車在斜坡上運動時，由動能定理得PtWfmghmvmv，解得Wf27360J.2如圖3所示，半徑R0.4m的光滑圓弧軌道BC固定在豎直平面內(nèi)，軌道的上端點B和圓心O的連線與水平方向的夾角30，下端點C為軌道的最低點且與粗糙水平面相切，一根輕質(zhì)彈簧的右端固定在豎直擋板上質(zhì)量m0.1kg的小物塊(可視為質(zhì)點)從空中A點以v02m/s的速度被水平拋出，恰好從B點沿軌道切線方向進入軌道，經(jīng)過C點后沿水平面向右運動至D點時，彈簧被壓縮至最短，C、D兩點間的水平圖3距離L1.2 m，小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)0.5，g取10 m/s2.求：(1)小物塊經(jīng)過圓弧軌道上B點時速度vB的大小(2)小物塊經(jīng)過圓弧軌道上C點時對軌道的壓力大小(3)彈簧的彈性勢能的最大值Epm.答案(1)4m/s(2)8N(3)0.8J解析(1)小物塊恰好從B點沿切線方向進入軌道，由幾何關(guān)系有vB4m/s.(2)小物塊由B點運動到C點，由動能定理有mgR(1sin)mvmv在C點處，由牛頓第二定律有FNmgm解得FN8N根據(jù)牛頓第三定律，小物塊經(jīng)過圓弧軌道上C點時對軌道的壓力FN大小為8N.(3)小物塊從B點運動到D點，由能量守恒定律有EpmmvmgR(1sin)mgL0.8J.命題點二傳送帶模型問題例2如圖4所示，傳送帶與地面的夾角37，A、B兩端間距L16m，傳送帶以速度v10m/s，沿順時針方向運動，物體m1kg，無初速度地放置于A端，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.5，試求：圖4(1)物體由A端運動到B端的時間(2)系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量解析(1)物體剛放上傳送帶時受到沿斜面向下的滑動摩擦力，由牛頓第二定律得：mgsinmgcosma1，設(shè)物體經(jīng)時間t1，加速到與傳送帶同速，則va1t1，x1a1t可解得：a110m/s2t11sx15m因mgsin>mgcos，故當物體與傳送帶同速后，物體將繼續(xù)加速由mgsinmgcosma2Lx1vt2a2t解得：t21s故物體由A端運動到B端的時間tt1t22s(2)物體與傳送帶間的相對位移x相(vt1x1)(Lx1vt2)6m故Qmgcosx相24J.答案(1)2s(2)24J傳送帶問題的分析流程和技巧1分析流程2相對位移一對相互作用的滑動摩擦力做功所產(chǎn)生的熱量QFfx相對，其中x相對是物體間相對路徑長度如果兩物體同向運動，x相對為兩物體對地位移大小之差；如果兩物體反向運動，x相對為兩物體對地位移大小之和3功能關(guān)系(1)功能關(guān)系分析：WFEkEpQ.(2)對WF和Q的理解：傳送帶的功：WFFx傳；產(chǎn)生的內(nèi)能QFfx相對題組階梯突破3一質(zhì)量為M2kg的小物塊隨足夠長的水平傳送帶一起運動，被一水平向左飛來的子彈擊中，子彈從物塊中穿過，如圖5甲所示，地面觀察者記錄了小物塊被擊穿后的速度隨時間的變化關(guān)系，如圖乙所示(圖中取向右運動的方向為正方向)，已知傳送帶的速度保持不變，g取10m/s2.圖5(1)指出傳送帶的速度v的方向及大小，說明理由(2)計算物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)(3)計算物塊對傳送帶總共做了多少功？系統(tǒng)有多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？答案(1)方向向右2m/s理由見解析(2)0.2(3)24J36J解析(1)由題圖可知，物塊被擊中后先向左做勻減速運動，速度為零后，又向右做勻加速運動，當速度等于2m/s以后隨傳送帶一起勻速運動，所以傳送帶的速度方向向右，大小為2 m/s.(2)由題圖可知，am/s22 m/s2由牛頓第二定律得，滑動摩擦力FfMa，其中FfFN，F(xiàn)NMg，所以物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.2.(3)由題圖可知，傳送帶與物塊存在摩擦力的時間只有3s，傳送帶在這段時間內(nèi)的位移xvt23m6m所以物塊對傳送帶所做的功為WFfx46J24J選傳送帶為參考系，物塊相對于傳送帶通過的路程xt3m9m，所以轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量EQFfx49J36J.4.如圖6所示，與水平面夾角30的傾斜傳送帶始終繃緊，傳送帶下端A點與上端B點間的距離L4m，傳送帶以恒定的速率v2m/s向圖6上運動現(xiàn)將一質(zhì)量為1kg的物體無初速度地放于A處，已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，取g10m/s2，求：(1)物體從A運動到B共需多長時間？(2)電動機因傳送該物體多消耗的電能答案(1)2.4s(2)28J解析(1)物體無初速度地放在A處后，因mgsin<mgcos故物體斜向上做勻加速直線運動加速度a2.5m/s2物體達到與傳送帶同速所需的時間t10.8st1時間內(nèi)物體的位移x1t10.8m之后物體以速度v做勻速運動，運動的時間t21.6s物體運動的總時間tt1t22.4s(2)前0.8s內(nèi)物體相對傳送帶的位移xvt1x10.8m因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能E內(nèi)mgcosx6J整個過程中多消耗的電能E電EkEpE內(nèi)mv2mgLsinE內(nèi)28J.(建議時間：40分鐘)1如圖1所示，皮帶的速度是3m/s，兩圓心距離s4.5 m，現(xiàn)將m1 kg的小物體輕放在左輪正上方的皮帶上，物體與皮帶間的動摩擦因數(shù)0.15，皮帶不打滑，電動機帶動皮帶將物體從左輪正上方運送到右輪正上方時，求：(g10 m/s2)圖1(1)小物體獲得的動能Ek；(2)這一過程摩擦產(chǎn)生的熱量Q；(3)這一過程電動機消耗的電能E.答案(1)4.5J(2)4.5J(3)9J解析(1)mgmaa1.5m/s2mgxmv2所以物體加速階段運動的位移x3m4.5m，即物體可與皮帶達到共同速度，Ekmv2132J4.5J.(2)vatt2sQmg(vtx)0.15110(63) J4.5J(3)EEkQ4.5J4.5J9J.2如圖2甲所示，一傾角為37的傳送帶以恒定速度運行現(xiàn)將一質(zhì)量m1kg的小物體拋上傳送帶，物體相對地面的速度隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示，取沿傳送帶向上為正方向，g10m/s2，sin370.6，cos370.8.求：圖2(1)08s內(nèi)物體位移的大小(2)物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)(3)08s內(nèi)物體機械能增加量及因與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q.答案(1)14m(2)0.875(3)90J126J解析(1)從圖乙中求出物體位移x22m44m24m14m(2)由圖象知，物體相對傳送帶滑動時的加速度a1m/s2對此過程中物體受力分析得mgcosmgsinma得0.875(3)物體被送上的高度hxsin8.4m重力勢能增量Epmgh84J動能增量Ekmvmv6J機械能增加量EEpEk90J08s內(nèi)只有前6s發(fā)生相對滑動06s內(nèi)傳送帶運動距離x146m24m06s內(nèi)物體位移x26m產(chǎn)生的熱量Qmgcosxmgcos(x1x2)126J.3山谷中有三塊石頭和一根不可伸長的輕質(zhì)青藤，其示意圖如圖3.圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點，O為青藤的固定點，h11.8m，h24.0m，x14.8m，x28.0m開始時，質(zhì)量分別為M10kg和m2kg的大、小兩只金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時，迅速從左邊石頭的A點水平跳至中間石頭大猴抱起小猴跑到C點，抓住青藤下端，蕩到右邊石頭上的D點，此時速度恰好為零運動過程中猴子均可看成質(zhì)點，空氣阻力不計，重力加速度g10m/s2.求：圖3(1)大猴從A點水平跳離時速度的最小值；(2)猴子抓住青藤蕩起時的速度大小；(3)猴子蕩起時，青藤對猴子的拉力大小答案(1)8m/s(2)4m/s(3)216N解析(1)設(shè)猴子從A點水平跳離時速度的最小值為vmin，根據(jù)平拋運動規(guī)律，有h1gt2x1vmint聯(lián)立式，得vmin8m/s(2)猴子抓住青藤后蕩到右邊石頭上的運動過程中機械能守恒，設(shè)蕩起時速度為vC，有(Mm)gh2(Mm)vvC4m/s(3)設(shè)青藤對猴子的拉力為FT，青藤的長度為L，對最低點，由牛頓第二定律得FT(Mm)g(Mm)由幾何關(guān)系(Lh2)2xL2得：L10m聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)解得：FT216N4如圖4所示，在豎直平面內(nèi)，粗糙斜面AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B點，C點是最低點，圓心角BOC37，D點與圓心O等高，圓弧軌道半徑R1.0m，現(xiàn)在一個質(zhì)量為m0.2kg可視為質(zhì)點的小物體，從D點的正上方E點處自由下落，DE距離h1.6m，小物體與斜面AB之間的動摩擦因數(shù)0.5.取sin370.6，cos370.8，g10m/s2.求：圖4(1)小物體第一次通過C點時軌道對小物體的支持力FN的大小(2)要使小物體不從斜面頂端飛出，斜面的長度LAB至少要多長(3)若斜面已經(jīng)滿足(2)中的要求，小物體從E點開始下落，直至最后在光滑圓弧軌道上做周期性運動，在此過程中系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量Q的大小答案(1)12.4N(2)2.4m(3)4.8J解析(1)小物體從E到C，由機械能守恒定律得mg(hR)mv在C點，由牛頓第二定律得：FNmgm聯(lián)立解得FN12.4N.(2)從EDCBA過程，由動能定理得WGW阻0WGmg(hRcos 37)LABsin 37W阻mgcos37LAB聯(lián)立解得LAB2.4m.(3)因為mgsin37>mgcos37(或<tan37)，所以小物體不會停在斜面上，小物體最后以C為中心，B為一側(cè)最高點沿圓弧軌道做往返運動從E點開始直至穩(wěn)定，系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量QEEmg(hRcos37)聯(lián)立解得Q4.8J.5(2019紹興期末)如圖5所示，已知半徑分別為R和r的甲、乙兩個光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面內(nèi)，甲軌道左側(cè)又連接一個光滑的軌道，兩圓形軌道之間由一條水平軌道CD相連一小球自某一高度由靜止滑下，先滑過甲軌道，通過動摩擦因數(shù)為的CD段，又滑過乙軌道，最后離開若小球在兩圓軌道的最高點對軌道壓力都恰好為零試求：圖5(1)釋放小球的高度h.(2)水平軌道CD段的長度答案(1)2.5R(2)解析(1)小球在光滑圓軌道上滑行時，機械能守恒，設(shè)小球滑過C點時的速度為vC，通過甲環(huán)最高點速度為v，根據(jù)小球?qū)ψ罡唿c壓力為零，有mgm取軌道最低點為零勢能點，由機械守恒定律有：mvmg2Rmv2由、兩式消去v，可得：vC同理可得小球滑過D點時的速度為：vD小球從甲軌道左側(cè)光滑軌道滑至C點時機械能守恒，有：mghmv由、兩式聯(lián)立解得：h2.5R由此小球釋放的高度為2.5R(2)設(shè)CD段的長度為l，對小球滑過CD段過程應用動能定理有：mglmvmv由、三式聯(lián)立解得：l則水平軌道CD段的長度為.6(2019浙江1月學考38)如圖6所示為某種彈射小球的游戲裝置，水平面上固定一輕質(zhì)彈簧及長度可調(diào)節(jié)的豎直管AB.細管下端接有一小段長度不計的圓滑彎管，上端B與四分之一圓弧彎管BC相接，每次彈射前，推動小球?qū)椈蓧嚎s到同一位置后鎖定解除鎖定，小球即被彈簧彈出，水平射進細管A端，再沿管ABC從C端水平射圖6出已知彎管BC的半徑R0.30m，小球的質(zhì)量為m50g，當調(diào)節(jié)豎直細管AB的長度L至L00.90m時，發(fā)現(xiàn)小球恰好能過管口C端不計小球運動過程中的機械能損失(g取10m/s2)(1)求每次彈射時彈簧對小球所做的功W.(2)當L取多大時，小球落至水平面的位置離直管AB最遠？(3)調(diào)節(jié)L時，小球到達管口C時管壁對球的作用力FN也相應變化，考慮到游戲裝置的實際情況，L不能小于0.15m，請在圖7坐標紙上作出FN隨長度L變化的關(guān)系圖線(取管壁對球的作用力FN方向向上為正，并要求在縱軸上標上必要的刻度值)圖7答案(1)0.60J(2)0.30m(3)見解析圖解析(1)小球恰好過C點，其速度vC0根據(jù)功能關(guān)系，每次彈射時彈簧對小球所做的功為：Wmg(L0R)0.60J(2)設(shè)小球被彈出時的初速度為v0，到達C時的速度為v，根據(jù)動能定理有Wmv0根據(jù)機械能守恒定律有mvmg(LR)mv2綜合得v根據(jù)平拋運動規(guī)律，小球落至水平面時的落點離直管AB的距離為svtR其中t綜合得s2R根據(jù)數(shù)學知識可判知，當L0.30m時，s最大即當L取0.30m時，小球落至水平面的位置離直管AB最遠(3)設(shè)小球經(jīng)過C端時所受管壁作用力方向向上，根據(jù)牛頓運動定律有mgFNm又v則有FNLmg(1)代入數(shù)據(jù)得FNL2.5(N)(0.90mL0.15m)據(jù)此作出所求圖線如圖：