數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時(shí)訓(xùn)練： 07二項(xiàng)式定理 Word版含解析

課時(shí)訓(xùn)練 07二項(xiàng)式定理(限時(shí)：10分鐘)1已知f(x)|x2|x4|的最小值為n，則二項(xiàng)式n展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為()A15B15C30 D30答案：A2(12x)5的展開(kāi)式中，含x2項(xiàng)的系數(shù)等于()A80 B40C20 D10答案：B3若A37C·35C·33C·3，BC·36C·34C·321，則AB_.答案：1284.9展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)解析：因?yàn)門(mén)k1C9kkC·32k9x9k，令9k0，得k6，即常數(shù)項(xiàng)為T(mén)7C·332 268.答案：2 2685若二項(xiàng)式6(a0)的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為A，常數(shù)項(xiàng)為B，若B4A，求a的值解析：因?yàn)門(mén)k1Cx6kk(a)kCx6，令k2，得AC·a215a2；令k4，得BC·a415a4；由B4A可得a24，又a0，所以a2.(限時(shí)：30分鐘)一、選擇題1若7展開(kāi)式的第四項(xiàng)等于7，則x等于()A5BC. D5答案：B2在二項(xiàng)式5的展開(kāi)式中，含x4的項(xiàng)的系數(shù)是()A10 B10C5 D5答案：B3設(shè)函數(shù)f(x)則當(dāng)x0時(shí)，f(f(x)表達(dá)式的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為()A20 B20C15 D15答案：A4(x22)5的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是()A3 B2C2 D3答案：D52303除以7的余數(shù)是()A3 B2C5 D5解析：2303(23)103(8)103(71)103C710C79C7C37×(C79C78C)2.又因?yàn)橛鄶?shù)不能為負(fù)數(shù)(需轉(zhuǎn)化為正數(shù))，所以2303除以7的余數(shù)為5.答案：D二、填空題6x7的展開(kāi)式中，x4的系數(shù)是_(用數(shù)字作答)解析：原問(wèn)題等價(jià)于求7的展開(kāi)式中x3的系數(shù)，7的通項(xiàng)Tr1Cx7rr(2)rCx72r，令72r3得r2，所以x3的系數(shù)為(2)2C84，即x7的展開(kāi)式中x4的系數(shù)為84.答案：847若二項(xiàng)式(12x)n展開(kāi)式中x3的系數(shù)等于x2的系數(shù)的4倍，則n等于_解析：(12x)n的展開(kāi)式通項(xiàng)為T(mén)r1C(2x)rC2rxr，又x3的系數(shù)等于x2的系數(shù)的4倍，所以C234C22，所以n8.答案：88二項(xiàng)式(xy)5的展開(kāi)式中，含x2y3的項(xiàng)的系數(shù)是_(用數(shù)字作答)解析：根據(jù)二項(xiàng)式的展開(kāi)式通項(xiàng)公式可得Tr1Cx5ryr，可得含x2y3的項(xiàng)為Cx2y3，所以其系數(shù)為10.答案：10三、解答題9在二項(xiàng)式(x)80的展開(kāi)式中，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有多少項(xiàng)？解析：設(shè)系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)為第k1項(xiàng)，即C(x)80k()k240×3Cx80k，因?yàn)橄禂?shù)為有理數(shù)，所以k能被2整除，又因?yàn)閗0,1,2，80，所以當(dāng)k0,2,4,6，80時(shí)，滿(mǎn)足條件，所以共有41項(xiàng)10在8的展開(kāi)式中，求(1)第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)及第5項(xiàng)的系數(shù)(2)x2的系數(shù)解析：(1)T5T41C(2x2)844C·24·x.所以第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是C70，第5項(xiàng)的系數(shù)是C·241 120.(2)8的通項(xiàng)是Tk1C(2x2)8kk(1)kC·28k·x16k.根據(jù)題意得，16k2，解得k6，因此，x2的系數(shù)是(1)6C·286112.11在二項(xiàng)式n的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值成等差數(shù)列(1)求展開(kāi)式的第四項(xiàng)(2)求展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)解析：Tk1C()nkkkCxnk，由前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值成等差數(shù)列，得C2C2×C，解這個(gè)方程得n8或n1(舍去)(1)展開(kāi)式的第四項(xiàng)為：T43Cx7.(2)當(dāng)k0，即k4時(shí)，常數(shù)項(xiàng)為4C.最新精品語(yǔ)文資料