數(shù)學(xué)人教A版選修44優(yōu)化練習(xí)：第一講 二　第一課時(shí)　極坐標(biāo)系的概念 Word版含解析

課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1點(diǎn)M(0)的軌跡是()A點(diǎn)B射線C直線 D圓解析：由于動(dòng)點(diǎn)M的極角，取一切非負(fù)數(shù)，故點(diǎn)M的軌跡是極角為的終邊，是一條射線，故選B.答案：B2極坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于極軸所在直線的對(duì)稱點(diǎn)的極坐標(biāo)為()A. B.C. D.解析：由于點(diǎn)關(guān)于極軸所在直線的對(duì)稱點(diǎn)的極坐標(biāo)為，根據(jù)終邊相同的角的概念，此點(diǎn)即.答案：A3在極坐標(biāo)系中與點(diǎn)A關(guān)于極軸所在的直線對(duì)稱的點(diǎn)的極坐標(biāo)是()A. B.C. D.解析：與A關(guān)于極軸所在的直線對(duì)稱的點(diǎn)的極坐標(biāo)可以表示為(kZ)，只有B滿足答案：B4在極坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)M，N，G，H中互相重合的兩個(gè)點(diǎn)是()AM和N BM和GCM和H DN和H解析：把極坐標(biāo)化成最簡(jiǎn)形式M，N，G，H，故M，N是相互重合的點(diǎn)答案：A5一個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在極點(diǎn)，其他兩個(gè)頂點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為P1(5,109°)，P2(4,49°)，則這個(gè)三角形P1OP2的面積為()A5 B10 C. D10解析：點(diǎn)P1的坐標(biāo)可寫為(5，71°)，則P1OP2120°，SP1OP2×4×5sin 120°5 .答案：A6極坐標(biāo)系中，極坐標(biāo)為(6,2)的點(diǎn)的極角為_(kāi)解析：極坐標(biāo)系中，極坐標(biāo)為(6,2)的點(diǎn)的極角為2.答案：27關(guān)于極坐標(biāo)系的下列敘述：極軸是一條射線；極點(diǎn)的極坐標(biāo)是(0,0)；點(diǎn)(0, 0)表示極點(diǎn)；點(diǎn)M與點(diǎn)N表示同一個(gè)點(diǎn)；動(dòng)點(diǎn)M(5，)(>0)的軌跡是以極點(diǎn)為圓心，半徑為5的圓其中，所有正確敘述的序號(hào)是_解析：結(jié)合極坐標(biāo)系概念可知正確，其中，極點(diǎn)的極坐標(biāo)應(yīng)為(0，)，為任意實(shí)數(shù)；中點(diǎn)M，N的終邊互為反方向答案：8求極坐標(biāo)系中A與B兩點(diǎn)之間的距離解析：如圖所示xOB，xOA，|OA|2，|OB|3，由題意，A，O，B三點(diǎn)共線，|AB|OA|OB|235.9在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的極坐標(biāo)是，求點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的極坐標(biāo)(限定>0，0,2)解析：作出圖形，可知A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是.B組能力提升1在極坐標(biāo)系中，12且12是兩點(diǎn)M(1，1)和N(2，2)重合的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：前者顯然能推出后者，但后者不一定推出前者，因?yàn)?與2可相差2的整數(shù)倍答案：A2在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P1，P2，則|P1P2|等于()A9 B10C14 D2解析：P1OP2，P1OP2為直角三角形，由勾股定理可得|P1P2|10，故選B.答案：B3已知極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，A，OAOB，|AB|5，若0，0,2)，則點(diǎn)B的極坐標(biāo)為_(kāi)解析：設(shè)B(，)，由OAOB，得±2k，kZ，即±2k，kZ，由|AB|5，得 5，所以2424(因?yàn)?)又0,2)，得或，所以點(diǎn)B的極坐標(biāo)為或.答案：或4已知極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為O,02，M，在直線OM上與點(diǎn)M的距離為4的點(diǎn)的極坐標(biāo)為_(kāi)解析：如下圖所示，|OM|3，xOM，在直線OM上取點(diǎn)P，Q，使|OP|7，|OQ|1，顯然有|PM|OP|OM|734，|QM|OM|OQ|314.點(diǎn)P，Q都滿足條件，且xOP，xOQ.答案：或5設(shè)點(diǎn)A，直線l為過(guò)極點(diǎn)且垂直于極軸的直線，分別求：(1)點(diǎn)A關(guān)于極軸的對(duì)稱點(diǎn)；(2)點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；(3)點(diǎn)A關(guān)于極點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)(限定>0，<)解析：如圖所示：(1)關(guān)于極軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，(2)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為C，(3)關(guān)于極點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為D.最新精品語(yǔ)文資料