2018福建高等職業(yè)教育入學(xué)考試數(shù)學(xué)考試大綱.doc
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2018福建高等職業(yè)教育入學(xué)考試數(shù)學(xué)考試大綱.doc
2018年福建省高等職業(yè)教育入學(xué)考試數(shù)學(xué)考試大綱(面向中職學(xué)校) 考試性質(zhì)高等職業(yè)教育入學(xué)考試(面向中等職業(yè)學(xué)??忌┦轻槍细竦闹新毊厴I(yè)生和具有同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試。高職院校根據(jù)考生的成績按已確定的招生計劃,德、智、體全面衡量,擇優(yōu)入取。因此,高職招考應(yīng)具有較高的信度、效度,必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。 考試內(nèi)容根據(jù)高職院校對新生文化素質(zhì)的要求,依據(jù)中華人民共和國教育部2009年頒布的中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的基礎(chǔ)模塊必修課程,確定高職招考的考試內(nèi)容。數(shù)學(xué)科的考試,應(yīng)注重考查考生對所學(xué)相關(guān)的基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握程度,注重考查考生運用所學(xué)知識分析解決實際問題的能力,全面反映知識與技能、過程與方法等課程培養(yǎng)目標。一、考核目標和要求 (一)知識要求知識是指中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的基礎(chǔ)模塊必修課程中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法,還包括按照一定程序與步驟進行運算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能。以教育部公布的規(guī)劃教材為主要參考教材。對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次。1.了解:初步知道知識的含義及其簡單應(yīng)用。2.理解:懂得知識的概念和規(guī)律(定義、定理、法則等)以及與其他相關(guān)知識的聯(lián)系。3.掌握:能夠應(yīng)用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。(二)能力要求能力是指運算求解能力、空間想象能力、抽象概括能力、分析與解決問題的能力。 1.運算求解能力:會根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理,能根據(jù)問題的條件尋找簡捷的運算途徑。 2.空間想象能力:依據(jù)文字、語言描述,或較簡單的幾何體及其組合,想象相應(yīng)的空間圖形;能在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系,或根據(jù)條件畫出簡單的幾何圖形。 3. 抽象概括能力:依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,運用抽象、類比、歸納、綜合等方法,對數(shù)學(xué)及其應(yīng)用問題能進行有條理的思考、判斷、推理和求解;針對不同的問題(或需求),會選擇合適的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)模型求解。 4. 分析與解決問題能力:能對工作和生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的簡單問題,作出分析并運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決。二、考試范圍和要求(一)集合1.理解集合的概念、元素與集合的關(guān)系。2.掌握集合的表示方法、常用數(shù)集的符號表示,能靈活地用列舉法或描述法表示具體集合。3.掌握集合間的關(guān)系(子集、真子集、相等), 能分清子集與真子集的聯(lián)系與區(qū)別,分清集合間的三種關(guān)系和對應(yīng)的符號;能準確應(yīng)用“元素與集合關(guān)系”和“集合與集合關(guān)系”符號。4.理解集合的運算(交集、并集、補集),能熟練地進行集合的交、并、補運算,會借助數(shù)軸進行不等式形式的集合運算。5.了解充要條件,能正確區(qū)分一些簡單的“充分”、“必要”、“充要”條件實例。(二)不等式1.了解不等式的基本性質(zhì),掌握不等式的三條性質(zhì),會根據(jù)不等式性質(zhì)解一元一次不等式(組)。2.掌握區(qū)間的基本概念,能熟練寫出九種區(qū)間所表示的集合意義,能直接應(yīng)用區(qū)間進行集合的交、并、補運算,能將不等式的解集用區(qū)間形式表示。3.掌握利用二次函數(shù)圖像解一元二次不等式的方法,能根據(jù)二次函數(shù)的圖像寫出對應(yīng)的一元二次方程的解和一元二次不等式的解集。4.了解含絕對值的一元一次不等式的解法,會解簡單的含絕對值的一元一次不等式。(三)函數(shù)1.理解函數(shù)的概念,會求簡單函數(shù)的定義域(僅限含分母,開平方及兩者綜合的函數(shù))、函數(shù)值和值域。2.理解函數(shù)的三種表示法,會根據(jù)題意寫出函數(shù)的解析式,列出函數(shù)的表格,能通過描點法作出函數(shù)圖像。3.理解函數(shù)單調(diào)性的定義,能根據(jù)函數(shù)圖像寫出函數(shù)的定義域、值域、最大值、最小值和單調(diào)區(qū)間;理解函數(shù)奇偶性的定義,能根據(jù)定義和圖像判斷函數(shù)的奇偶性。4.理解函數(shù)(含分段函數(shù))的簡單應(yīng)用,會根據(jù)簡單的函數(shù)(含分段函數(shù))的解析式寫出函數(shù)的定義域、函數(shù)值、作出圖像,并能用函數(shù)觀點解決簡單的實際問題。(四)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)1.了解實數(shù)指數(shù)冪,理解有理指數(shù)冪的概念及其運算法則,能對根式形式和分數(shù)指數(shù)冪形式進行熟練轉(zhuǎn)化,能熟練運用實數(shù)指數(shù)冪及其運算法則計算和化簡式子。2.了解冪函數(shù)的概念,會從簡單函數(shù)中辨別出冪函數(shù)。3.理解指數(shù)函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì),掌握指數(shù)函數(shù)的一般形式并舉例,能根據(jù)圖像掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(包括定義域、值域、單調(diào)性)。4. 理解對數(shù)的概念并能區(qū)別常用對數(shù)和自然對數(shù),掌握對數(shù)的性質(zhì)(含,),能運用指數(shù)式和對數(shù)式的互化解決簡單的相關(guān)問題。5.了解積、商、冪的對數(shù)運算法則,記住積、商、冪的對數(shù)運算法則并能在簡化運算中應(yīng)用。6.了解對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì),能舉出簡單的對數(shù)函數(shù)例子,會描述對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。7.了解指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的實際應(yīng)用,能應(yīng)用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的實際應(yīng)用題。(五)三角函數(shù)1.了解任意角的概念,能陳述正角、負角、零角的規(guī)定,對所給角能判斷它是象限角還是界限角,能根據(jù)終邊相同角的定義寫出終邊相同角的集合和規(guī)定范圍內(nèi)的角。2.理解弧度制概念, 能熟練地進行角度和弧度的換算。3.理解任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念,會根據(jù)概念理解這三種函數(shù)的定義域,判別各象限角的三角函數(shù)值(正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù))正負;會求界限角的三角函數(shù)值(正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù))。4.理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式:,會利用這兩個基本關(guān)系式進行計算、化簡、證明。5.了解誘導(dǎo)公式:、的正弦、余弦和正切公式,并會應(yīng)用這三類公式進行簡單計算、化簡或證明。6.了解正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì),能用“五點法”作出正弦函數(shù)的圖像,并根據(jù)圖像寫出正弦函數(shù)的性質(zhì)。7.了解余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì),能根據(jù)余弦函數(shù)圖像說出余弦函數(shù)的性質(zhì)。8.了解已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的角。(六)數(shù)列1.了解數(shù)列的概念,發(fā)現(xiàn)數(shù)列的變化規(guī)律,并寫出通項公式。2.理解等差數(shù)列的定義,通項公式,前n項和公式,會利用已知公式中的三個量求第四個量的計算。3.理解等比數(shù)列的定義,通項公式,前n項和公式,會利用已知公式中的三個量求第四個量的計算。4.理解數(shù)列實際應(yīng)用。在具體的問題情境中,會識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系,并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)簡單問題。(七)平面向量1.了解平面向量的概念,能利用平面中的向量(圖形)分析有關(guān)概念。2.理解平面向量的加、減、數(shù)乘運算,會利用平行四邊形法則、三角形法則和數(shù)乘運算法則進行有關(guān)運算。3.了解平面向量的坐標表示,會用向量的坐標進行向量的線性運算、判斷向量是否共線。4.了解平面向量的內(nèi)積,理解用坐標表示內(nèi)積、用坐標表示向量的垂直關(guān)系。(八)直線和圓的方程1.掌握兩點間距離公式及中點公式。2.理解直線的傾斜角與斜率,能利用斜率公式進行傾斜角和斜率的計算。3.掌握直線的點斜式方程和斜截式方程,能靈活應(yīng)用這兩種方程進行直線的有關(guān)計算。4.理解直線的一般式方程,掌握直線幾種形式方程的相互轉(zhuǎn)化,會由一般式方程求直線的斜率。5.熟練掌握兩條相交直線交點的求法,會判斷兩條直線的位置關(guān)系。6.理解兩條直線平行的條件,會求過一已知點且與一已知直線平行的直線方程。7.理解兩條直線垂直的條件,會求過一已知點且與一已知直線垂直的直線方程。8.了解點到直線的距離公式,會用公式求點到直線的距離。9.掌握圓的標準方程和一般方程,會由圓的標準方程和一般方程求圓的圓心坐標和半徑;會根據(jù)已知條件求圓的標準方程。10.理解直線與圓的位置關(guān)系,會用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系。11.理解直線的方程與圓的方程的應(yīng)用,會用直線與圓的方程解決非常簡單的應(yīng)用題。(九)立體幾何1.了解平面的基本性質(zhì),了解確定平面的條件。2.理解直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì),會借助空間圖形理解幾種平行關(guān)系的判定與性質(zhì)。3.了解直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角,會利用簡單的空間圖形進行有關(guān)角的計算。4.理解直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì),會借助空間圖形理解幾種垂直關(guān)系的判定與性質(zhì)。5.了解柱、錐、球的結(jié)構(gòu)特征及側(cè)面積、表面積和體積的計算(不要求記憶公式)。 (十)概率與統(tǒng)計初步1.理解分類、分步計數(shù)原理,能利用分類、分步計數(shù)原理解決簡單的問題。2.理解隨機事件,會判斷隨機事件、必然事件與不可能事件。3.理解概率及其簡單性質(zhì),會求簡單的古典概型的概率。 試卷結(jié)構(gòu)試卷包括三個部分,第一部分為選擇題,共15題,每題3分,計45分;第二部分為填空題,共5題,每題3分,計15分;第三部分為解答題,第21,22,23,24題,每題6分;第25,26,題,每題8分,計40分。選擇題為四選一型的單項選擇題;填空題只要求直接寫出結(jié)果,不必寫出計算過程或推證過程;解答題包括計算題、證明題和應(yīng)用題等,解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程。試題按題型、內(nèi)容等進行排列,選擇題在前,填空題其后,解答題在后。試卷應(yīng)由容易題、中等題和難題組成。難度值在0.7以上的試題為容易題,難度值在0.40.7的試題為中等題,難度值在0.4以下的試題為難題。易、中、難試題的比例約為7:2:1。根據(jù)高職院校人才選拔的實際,命題應(yīng)以基礎(chǔ)知識、基本能力為基礎(chǔ),注重考查考生數(shù)學(xué)思維能力和運用所學(xué)知識分析解決實際問題的能力;做到試卷結(jié)構(gòu)合理、規(guī)范,試題內(nèi)容科學(xué)、嚴謹,文字材料簡潔、明確,參考答案合理、準確,評分標準客觀、公正;試題的難度要求適當(dāng),思考量和書寫量適中,具有較高的信度、效度和一定的區(qū)分度,避免出現(xiàn)繁、難、偏、舊試題;在注重基礎(chǔ)的同時,突出學(xué)科思想方法,關(guān)注考生的發(fā)展?jié)摿Α?考試形式考試采用閉卷、筆試形式??荚嚂r間為120分鐘,全卷滿分100分。 考試不使用計算器。