山西省2018-2019年朔州市李林中學(xué)高二下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試卷(文).doc
高二數(shù)學(xué)(文)月考(四)試卷考試時間:120分鐘;試卷總分:150分1 選擇題(每小題5分,共60分)1、命題“若,則”的逆否命題為( )A. 若,則 B. 若,則C. 若,則 D. 若,則2、設(shè)函數(shù)f(x)在x1處存在導(dǎo)數(shù),則()A. f (1) B. 3f (1) C. f (1) D. f (3)3、橢圓上的一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為2,是的中點(diǎn),則為( )A. 2B. 4 C. 8 D. 4、“”是“直線和直線平行”的()A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件5、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),為雙曲線右支上一點(diǎn),且,則的周長為( )A. 15 B. 16 C. 17 D. 186、已知命題,使得;命題,都有,則以下判斷正確的是( )命題“”是真命題;命題“”是假命題;命題“”是真命題;命題“”是假命題.A. B. C. D. 7、已知函數(shù)在上可導(dǎo),且,則的解析式為( )A. B. C. D. 8、拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為( )A. B. C. 1 D. 9、已知過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在第一象限),若,則直線的方程為( )A. B. C. D. 10、如果點(diǎn)既在平面區(qū)域上,且又在曲線上,則的最小值為( )A. B. 1 C. D. 11、已知定義在上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)的大致圖象如圖所示,則下列敘述不正確的是()A. B. 函數(shù)在處取得極大值C. 函數(shù)在處取得極小值D. 函數(shù)的最小值為12、已知雙曲線(a>0,b<0)的右焦點(diǎn)為F,若過點(diǎn)F且傾斜角為60的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點(diǎn),則此雙曲線離心率的取值范圍是()A.( 1,2) B. 1,2) C.2,+ D.(2,+)二填空題(每小題5分,共20分)13、已知命題,則為 _14、已知函數(shù)f(x)=x3+x2+ex,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0)處的切線方程是_15、已知橢圓與雙曲線有相同的右焦點(diǎn),點(diǎn)是橢圓與雙曲線在第一象限的公共點(diǎn),若,則橢圓的離心率等于_.16、已知f(x)在上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值區(qū)間是_三解答題17、(本題10分)已知命題:<,和命題:,為真,為假,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.18、(本題12分)已知雙曲線C的方程為:(1)求雙曲線的離心率;(2)求與雙曲線有公共的漸近線,且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的方程。19、(本題12分)已知函數(shù)()求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;()求函數(shù)在上的最大值和最小值20、(本題12分)已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為,長軸長6,求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;已知過點(diǎn)(0,2)且斜率為1的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長度.21、(本題12分)若函數(shù),當(dāng)時,函數(shù)有極值為(1)求函數(shù)的解析式;(2)若有個解,求實(shí)數(shù)的取值范圍22、(本題12分)如圖所示,拋物線關(guān)于軸對稱,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn),均在拋物線上(1)求該拋物線的方程和準(zhǔn)線方程;(2)當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時,求的值,及直線AB的斜率選擇題 ACBAD BBBBC DC1 填空題 13., 14. xy+1=0 15. 16.2 解答題17. 解:由不等式<,得, 即命題:, 1分所以命題:或, 2分又由,得, 得命題: 3分所以命題:或, 4分由題知:和必有一個為真一個為假.當(dāng)真假時: 6分當(dāng)真假時: 8分故c的取值范圍是: 或. 10分 18、 解:(1)由雙曲線方程可知, 2分, 3分 6分(2)依題意設(shè)所求雙曲線方程為,將點(diǎn)代入可得,解得, 9分所以所求雙曲線方程為,即12分19.(1) 1分 令,解此不等式,得 3分因此,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 5分(2)令,得或 6分 當(dāng)變化時,變化狀態(tài)如下表:-2-112+0-0+-111-111 10分從表中可以看出,當(dāng)時,函數(shù)取得最小值當(dāng)時,函數(shù)取得最大值11. 12分 20. 解:由,長軸長為6 得:所以 3分橢圓方程為 5分,由可知橢圓方程為 , 直線AB的方程為把代入得化簡并整理得,7分,設(shè)9分 , 12分21. 解:(1), 1分由題意:,解得, 4分所求的解析式為 5分(2) 由(1)可得,令,得或, 6分當(dāng)時,當(dāng)時,當(dāng)時, 8分因此,當(dāng)時,有極大值,當(dāng)時,有極小值, 10分函數(shù)的圖象大致如圖由圖可知: 12分22.解:(1),;(2)設(shè)直線PA的斜率為,直線PB的斜率為,則, PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ),=- 7分由,均在拋物線上得, , 10分由-得,() 12分注:以上答案與評分標(biāo)準(zhǔn)僅供參考,若有不妥之處,請指正!