【2013備考】高考數(shù)學(xué)各地名校試題解析分類匯編（一）5 三角函數(shù)1 文

各地解析分類匯編:三角函數(shù)（1）1 【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文】已知的值為A.B.C.D.2【答案】C【解析】，選C.2 【山東省臨沂市2013屆高三上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)文】已知=ABCD【答案】D【解析】由得，所以所以，選D.3 【山東省臨沂市2013屆高三上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)文】若ABC的內(nèi)角A、B、C滿足ABCD【答案】B【解析】根據(jù)正弦定理知，不妨設(shè)，則，所以，選B.4 【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學(xué)期期初考試 】若，則角是 （ ）A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角 D.第二或第四象限角【答案】D【解析】因?yàn)?，則角是第二或第四象限角，選D5 【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測文】在的對(duì)邊分別為，若成等差數(shù)列，則 A. B. C. D. 【答案】C【解析】因?yàn)槌傻炔顢?shù)列，所以，根據(jù)正弦定理可得，即，即，所以，即，選C.6.【山東省濟(jì)南外國語學(xué)校2013屆高三上學(xué)期期中考試 文科】 若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則tan的值為（ ）A.0 B. C.1 D.【答案】D【解析】因?yàn)辄c(diǎn)在函數(shù)的圖象上，所以，解得，所以，選D.7 【山東省濟(jì)南外國語學(xué)校2013屆高三上學(xué)期期中考試 文科】已知函數(shù)其中若的最小正周期為,且當(dāng)時(shí), 取得最大值,則( )A. 在區(qū)間上是增函數(shù) B. 在區(qū)間上是增函數(shù)C. 在區(qū)間上是減函數(shù) D. 在區(qū)間上是減函數(shù)【答案】A【解析】由，所以，所以函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，即，所以，因?yàn)?，所以，由，得，函?shù)的增區(qū)間為，當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，選A.8 【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”。給出下列函數(shù)； 其中“互為生成函數(shù)”的是（ ）ABCD 【答案】B【解析】,向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，向上平移2個(gè)單位得到的圖象，與中的振幅不同，所以選B.9 【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】給出下面的3個(gè)命題：函數(shù)的最小正周期是函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸。其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A0B1C2D3 C【答案】C【解析】函數(shù)的最小正周期為，正確。，在區(qū)間上遞增，正確。當(dāng)時(shí)，所以不是對(duì)稱軸，所以錯(cuò)誤。所以正確的命題個(gè)數(shù)為2個(gè)，選C.10 【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】已知中，分別是角的對(duì)邊，則= A. B. C.或 D. 【答案】B 【解析】依題意，由正弦定理得，解得，又，故選B.11 【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象 A.向左平移個(gè)單位長度 B.向右平移個(gè)單位長度 C.向左平移個(gè)單位長度 D.向右平移個(gè)單位長度 【答案】C【解析】依題意，把函數(shù)左右平移各單位長得函數(shù)的圖象，即函數(shù)的圖象，解得，故選C.12 【北京四中2013屆高三上學(xué)期期中測驗(yàn)數(shù)學(xué)（文）】將函數(shù)的圖象按向量平移后得到圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是（ ） A B C D【答案】D【解析】圖象按向量平移，相當(dāng)于先向右平移個(gè)單位，然后在向上平移1個(gè)單位。圖象向右平移個(gè)單位，得到，然后向上平移1個(gè)單位得到，選D.13 【北京四中2013屆高三上學(xué)期期中測驗(yàn)數(shù)學(xué)（文）】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為（ ） A B C D【答案】B【解析】由圖象可知，即。又，所以，所以函數(shù)。又，即，即，即，因?yàn)?，所以，所以函?shù)為，選B.14 【北京四中2013屆高三上學(xué)期期中測驗(yàn)數(shù)學(xué)（文）】已知函數(shù)，給出下列四個(gè)說法： 若，則； 的最小正周期是； 在區(qū)間上是增函數(shù)； 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 其中正確說法的個(gè)數(shù)為（ ） A1 B2 C3 D4【答案】B【解析】函數(shù)，若，即，所以，即，所以或，所以錯(cuò)誤；所以周期，所以錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞增，所以正確；當(dāng)時(shí)，為最小值，所以正確，所以正確的有2個(gè)，選B.15 【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三11月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）】將函數(shù)的圖象先向左平移個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是 ( ) A. B. C. D. 【答案】C【解析】函數(shù)的圖象先向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)，將函數(shù)向上平移1個(gè)單位得到函數(shù)為，選C.16 【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（三）文】在銳角中，角、所對(duì)的邊分別為、，若，且，則的面積為 【答案】【解析】，又是銳角三角形，17 【山東省濟(jì)南外國語學(xué)校2013屆高三上學(xué)期期中考試 文科】已知的三邊分別是、，且面積，則角= _【答案】【解析】的面積，由得，所以，又，所以，即，所以。18 【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】若是銳角，且的值是 ?！敬鸢浮俊窘馕觥渴卿J角，,所以，。19【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】函數(shù)的圖象如圖所示，則的值等于 【答案】【解析】由圖知，所以周期，又，所以，所以，即，所以，所以，又，所以。20 【山東省臨沂市2013屆高三上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)文】將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為 。【答案】【解析】的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到，再將所得圖象向左平移個(gè)單位得到，即。21 【山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）】 ;【答案】【解析】.22 【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學(xué)期期初考試 】在ABC中，若A:B:C=1:2:3,則 【答案】 【解析】因?yàn)锳:B:C=1:2:3,則可知A,B,C分別為，根據(jù)直角三角形中邊的比例關(guān)系可知，23 【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學(xué)期期初考試 】已知【答案】【解析】因?yàn)閯t。24 【北京四中2013屆高三上學(xué)期期中測驗(yàn)數(shù)學(xué)（文）】已知函數(shù)的最小正周期是，則正數(shù)_. 【答案】2【解析】 因?yàn)榈闹芷跒?，而絕對(duì)值的周期減半，即的周期為，由，得。25 【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三11月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）】已知，則 .【答案】【解析】因?yàn)?，所以，所以?6 【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測文】（本小題滿分12分） 在中，已知，.（1）求的值；（2）若為的中點(diǎn)，求的長. 【答案】解：（1）三角形中,所以B銳角 -3分 w所以 -6分 w(2) 三角形ABC中，由正弦定理得, ， -9分 w又D為AB中點(diǎn)，所以BD=7在三角形BCD中，由余弦定理得 w-12分27 【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測文】（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1）求函數(shù)的最小值和最小正周期； （2）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，求的值.【答案】解：(1) 4分 最小值為-2 6分(2) 而,得9分由正弦定理 可化為由余弦定理 12分28 【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（2）作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象?！敬鸢浮浚?）2分 3分最小正周期為 4分令，則，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 6分（2）列表001009分函數(shù) 的圖像如圖： 12分29 【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】（本小題滿分12分）在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且（）求的大??；（）若，試求內(nèi)角B、C的大小. 【答案】解：（）由余弦定理得故 -5分（）B+C=.6分， -7分， -9分B+=10分又為三角形內(nèi)角， -11分故. -12分30 【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三11月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）】 (本小題滿分12分)在銳角中，、分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且 () 確定角C的大??；（）若,且的面積為，求的值. 【答案】解：（）解： 由正弦定理得 2分 4分 是銳角三角形， 6分（）解: , 由面積公式得 8分 9分由余弦定理得 11分 12分31 【北京四中2013屆高三上學(xué)期期中測驗(yàn)數(shù)學(xué)（文）】（本小題滿分13分） 在中，. （）求角； （）設(shè)，求的面積.【答案】 （）解：由， 得， 所以 3分 6分 且， 故 7分 （）解：據(jù)正弦定理得，10分 所以的面積為 13分32 【北京四中2013屆高三上學(xué)期期中測驗(yàn)數(shù)學(xué)（文）】（本小題13分） 已知函數(shù). （）求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程； （）求的單調(diào)增區(qū)間； （）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值,最小值. 【答案】 （I）. 3分 令. 函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程是 5分 （II） 故的單調(diào)增區(qū)間為 8分 (III) , 10分 . 11分 當(dāng)時(shí),函數(shù),最小值為.33 【山東省濟(jì)南外國語學(xué)校2013屆高三上學(xué)期期中考試 文科】（本小題滿分12分）已知函數(shù)求的最小正周期和在0,上的最小值和最大值；【答案】解：.3分=.7分的最小正周期為，.8分，函數(shù)取得最小值，最大值為.12分35 【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三11月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）】 (本小題滿分13分)已知函數(shù).（）若角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，求的值； （）若，求最小正周期和值域.【答案】解：（） 角的終邊與單位圓交于點(diǎn) ， 2分 . 4分（） 8分最小正周期T= 9分 ，所以， 10分 ， 12分 的值域是. 13分36 【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學(xué)期期初考試 】（本小題滿分14分）已知，設(shè)函數(shù) 2,4,6（1）求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求的值域. 【答案】解：（1） 的最小正周期為 4分由得的單調(diào)增區(qū)間為 8分（2）由（1）知又當(dāng) 故 從而 的值域?yàn)?14分37 【云南省玉溪一中2013屆高三上學(xué)期期中考試文】（本題滿分12分）在中，角的對(duì)邊分別為，已知，且，求: （1） （2）的面積.【答案】解：（1） 即 （2）由余弦定理得：38【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學(xué)期期初考試 】（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的值； （2）若對(duì)于任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】解：（1） 4分 （2） 8分 因?yàn)?，所以 ， 所以當(dāng) ，即 時(shí)，取得最大值 10分 所以 ， 等價(jià)于 故當(dāng) ，時(shí)，的取值范圍是 12分39 【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學(xué)期期初考試 】（本小題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊為，已知。（1）求的值；（2）若的面積為，且，求的值?！敬鸢浮拷猓海?） 4分（2） ，由正弦定理可得： 由（1）可知 ，得到 8分由余弦定理可得 10分由可得或， 所以或 12分- 17 -