【加練半小時】高考數(shù)學江蘇專用理科專題復習：專題專題4 三角函數(shù)、解三角形 第29練 Word版含解析

訓練目標(1)三角函數(shù)知識的深化及提高；(2)數(shù)學知識的規(guī)范應用和思維嚴謹性訓練訓練題型(1)三角函數(shù)的求值與化簡；(2)三角函數(shù)圖象及變換；(3)三角函數(shù)性質(zhì)；(4)正弦、余弦定理的應用解題策略(1)三角變換中公式要準確應用，角的范圍、式子的符號等要嚴格界定；(2)討論性質(zhì)要和圖象結(jié)合，在定義域內(nèi)進行；(3)解三角形問題可結(jié)合“大邊對大角”，充分考慮邊角條件.1若角的終邊落在直線xy0上，則_.2(2016·河北衡水冀州中學月考)將函數(shù)ysin2x的圖象向右平移個單位，再向上平移1個單位，所得函數(shù)圖象對應的解析式為_3已知平行四邊形中，AC，BD，周長為18，則平行四邊形的面積是_4(2016·蘇州模擬)在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a1，A60°，若三角形有兩解，則b的取值范圍為_5在四邊形ABCD中，BC2，DC4，且AABCCADC37410，則AB_.6已知函數(shù)f(x)cosx|cosx|，x(，)，若集合Ax|f(x)k中至少有兩個元素，則實數(shù)k的取值范圍是_7已知sin(2)，sin，且，則sin的值為_8已知在銳角ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，ABC的面積等于，則b的取值范圍為_9(2016·遼寧三校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)|cosx|sinx，給出下列五個說法：f()；若|f(x1)|f(x2)|，則x1x2k(kZ)；f(x)在區(qū)間，上單調(diào)遞增；函數(shù)f(x)的周期為；f(x)的圖象關于點(，0)成中心對稱其中正確說法的序號是_10(2017·臨沂月考)在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f(x)2sin(xA)cosxsin(BC)(xR)，函數(shù)f(x)的圖象關于點(，0)對稱(1)當x(0，)時，求f(x)的值域；(2)若a7且sinBsinC，求ABC的面積答案精析10解析，因為的終邊在直線xy0上，所以是第二或第四象限角，sin與cos異號，所以原式0.2y2sin2x解析將函數(shù)ysin2x的圖象向右平移個單位，得到y(tǒng)sin2(x)sin(2x)cos2x的圖象，再向上平移1個單位，所得函數(shù)圖象對應的解析式為ycos2x12sin2x.316解析設兩鄰邊ADb，ABa，BAD，則ab9，a2b22abcos17，a2b22abcos(180°)65.解得ab20，cos，sin，SABCDabsin16.4(1，)解析ABC中，a1，A60°，由正弦定理得，bsinB，BC120°.三角形有兩解，AB180°A，且B90°，60°B120°，且B90°，即sinB1，b的取值范圍為(1，)53解析連結(jié)BD，由題意得A45°，ABC105°，C60°，ADC150°，在BCD中，BD2BC2CD22BC·CDcosC22422×2×4×12，BD2，BC2，DC4，BD2BC2CD2，CBD90°.ABC105°，ABD15°，BDA120°，在ABD中，有，AB3.60,2)解析函數(shù)化為f(x)畫出f(x)的圖象(圖略)可以看出，要使方程f(x)k至少有兩個根，k應滿足0k2.7.解析，22.0，0，2，而sin(2)0，22，cos(2).又0且sin，cos，cos2cos(2)cos(2)cossin(2)sin××.又cos212sin2，sin2.又，sin.82，)解析由正弦定理，得ac·sinAsinC4b2sinAsin(120°A)，即b2，因為30°A90°，所以30°2A30°150°，1sin(2A30°)，所以b2，即4b26，所以2b.9解析f()f(671)|cos(671)|·sin(671)cos(sin)，正確令x1，x2，則|f(x1)|f(x2)|，但x1x2，不滿足x1x2k(kZ)，不正確f(x)f(x)在，上單調(diào)遞增，正確f(x)的周期為2，不正確f(x)|cosx|sinx，f(x)|cosx|sinx，f(x)f(x)0，f(x)的圖象不關于點(，0)成中心對稱，不正確綜上可知，正確說法的序號是.10解(1)f(x)2sin(xA)cosxsin(BC)，f(x)2(sinxcosAcosxsinA)cosxsinA2sinxcosxcosA2cos2xsinAsinAsin2xcosAcos2xsinAsin(2xA)函數(shù)f(x)的圖象關于點(，0)對稱，f()0，即sin(2×A)0.又A(0，)，A.f(x)sin(2x)x(0，)，2x(，)，sin(2x)1，即函數(shù)f(x)的值域為(，1(2)由正弦定理，得sinBsinC，又a7，A，sinBsinC(bc)sinBsinC，bc13.由余弦定理a2b2c22bccosA，得49b2c2bc，即49(bc)23bc1693bc，bc40.SABCbcsinA10.