【備戰(zhàn)】湖北版高考數(shù)學分項匯編 專題01 集合與常用邏輯用語含解析理

專題01 集合與常用邏輯用語一選擇題1.【2005年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷1】設P、Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合P+Q=，則P+Q中元素的個數(shù)是（ ）A9B8C7D62.【2005年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷2】對任意實數(shù)a，b，c，給出下列命題：“”是“”充要條件；“是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件“a>b”是“a2>b2”的充分條件；“a<5”是“a<3”的必要條件. 其中真命題的個數(shù)是（ ）A1B2C3D4【答案】B【解析】試題分析：是假命題,由ac=bc推不出a=b；是真命題；是假命題；是真命題，“a<3”“a<5”，選B.3.【2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷8】有限集合中元素的個數(shù)記做，設都為有限集合，給出下列命題：的充要條件是；的充要條件是；的充要條件是；的充要條件是；其中真命題的序號是 ( )A B C D【答案】B【解析】4.【2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷3】設和是兩個集合，定義集合，如果，那么等于（）ABCD【答案】選B【解析】試題分析：先解兩個不等式得，. 由定義，故選B.5.【2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷6】若數(shù)列滿足（為正常數(shù)，），則稱為“等方比數(shù)列”甲：數(shù)列是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列是等比數(shù)列，則（ ）A甲是乙的充分條件但不是必要條件B甲是乙的必要條件但不是充分條件C甲是乙的充要條件D甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件6.【2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷2】若非空集合A,B,C滿足AB=C，且B不是A的子集，則（ ）A.“xC”是“xA”的充分條件但不是必要條件B. “xC”是“xA”的必要條件但不是充分條件C. “xC”是“xA”的充分條件D. “xC”是“xA”的充分條件也不是“xA”必要條件【答案】B【解析】試題分析：,但是, 所以B正確。另外畫出韋恩圖，也能判斷B選項正確.7.【2009年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷1】已知是兩個向量集合，則（ ）A(1，1) B. (-1，1) C. (1，0) D. (0，1)8.【2009年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷7】已知雙曲線的準線過橢圓的焦點，則直線與橢圓至多有一個交點的充要條件是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】試題分析：易得準線方程是 所以 即所以方程是，聯(lián)立可得由可解得A.9.【2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷2】設集合，則的子集的個數(shù)是（ ）A4 B3 C 2 D110.【2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷10】記實數(shù)，中的最大數(shù)為max，最小數(shù)為min。已知ABC的三邊長位a,b,c（），定義它的傾斜度為 則“=1”是“ABC為等邊三角形”的（ ）A.必要而不充分的條件 B.充分而不必要的條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件11.【2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷2】 已知，則( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】試題分析：，故 ，即為.12.【2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷9】若實數(shù)a，b滿足，則稱a與b互補，記，那么是a與b互補的（ ） A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 13.【2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷2】命題“，”的否定是（ ）A， B，C， D，【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)對命題的否定知，是把謂詞取否定，然后把結論否定。因此選D.14.【2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷2】已知全集為，集合，則（ ） A. B. C. D.【答案】C【解析】試題分析：，.故選C.15.【2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷3】在一次跳傘訓練中，甲、乙兩位學員各跳一次，設命題是“甲降落在指定范圍”，是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為（ ） A. B. C. D.【答案】A【解析】試題分析：“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”即：“甲或乙沒有降落在指定范圍內(nèi)”.故選A.16.【2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷3】設為全集，是集合，則“存在集合使得是“”的（ ）A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 17. 【2015高考湖北，理5】設，. 若p：成等比數(shù)列；q：，則（ ）Ap是q的充分條件，但不是q的必要條件 Bp是q的必要條件，但不是q的充分條件Cp是q的充分必要條件 Dp既不是q的充分條件，也不是q的必要條件