蘇教版高中數學必修4學業(yè)分層測評：第三章 三角恒等變換3.1.1 Word版含解析

.學業(yè)分層測評(二十四)兩角和與差的余弦(建議用時：45分鐘)學業(yè)達標一、填空題1cos(x27°)cos(18°x)sin(18°x)sin(x27°)等于_【解析】原式cos(x27°18°x)cos 45°.【答案】2若x0，sin sin cos cos ，則x的值是_【解析】cos cos sin sin 0，cos0，cos x0，x0，x.【答案】3已知cos()，cos()，則cos cos 的值為_【解析】cos()cos cos sin sin ，cos()cos cos sin sin 2cos cos 0.cos cos 0.【答案】04(2016·蘇州高一檢測)已知cos ，sin ，是第三象限角，則cos()的值是_. 【導學號：06460071】【解析】cos ，sin .又sin ，是第三象限角，cos .cos()cos cos sin sin ××.【答案】5在ABC中，若sin Asin Bcos Acos B，則ABC一定為_三角形【解析】由sin Asin Bcos Acos B得cos(AB)0，cos C0.C90°，ABC為鈍角三角形【答案】鈍角6化簡_.【解析】.【答案】7已知向量a(cos 75°，sin 75°)，b(cos 15°，sin 15°)，則|ab|_.【解析】|a|1，|b|1，a·bcos 75° cos 15°sin 75° sin 15°cos(75°15°)cos 60°.|ab|1.【答案】18(2016·南京高一檢測)若sin sin 1，cos cos ，則cos()的值為_【解析】(sin sin )2(cos cos )222cos()22，cos().【答案】二、解答題9設cos，sin，其中，求cos的值【解】，sin，cos.coscoscoscossinsin××.10若cos()，cos 2，并且，均為銳角且，求的值【解】，cos()，sin().為銳角，cos 2，sin 2.cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin()××.0，0.能力提升1已知點P(1，)是角終邊上一點，則cos(30°)_.【解析】由已知sin ，cos ，cos(30°)cos 30° cos sin 30°sin ××.【答案】2. (2016·南通高一檢測)如圖3­1­1，在平面直角坐標系中，銳角，的終邊分別與單位圓交于A，B兩點，如果點A的縱坐標為，點B的橫坐標為，則cos()_.圖3­1­1【解析】易知sin ，cos ，又因為，為銳角，cos ，sin ，cos()cos cos sin sin ××.【答案】3已知sin，則cos sin _.【解析】sincoscoscoscos sinsin cos sin (cos sin )cos sin .【答案】4已知函數f(x)2cos(其中0，xR)的最小正周期為10.(1)求的值；(2)設，f，f，求cos()的值【解】(1)f(x)2cos，0的最小正周期T10，.(2)由(1)知f(x)2cos，而，f，f，2cos，2cos，即cos，cos ，于是sin ，cos ，sin ，cos()cos cos sin sin ××.