[人教版] 小學8年級 數(shù)學上冊 期末考試試卷及答案

精品資料精品資料精品資料精品資料 上學期期末考試八年級數(shù)學試卷題 號一二三四五六七總 分得 分說 明：本卷共七大題，全卷共24題，滿分120分，考試時間為100分鐘.一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1. 4的平方根是（ ）A.2 B.4 C.±2 D.±4考點：平方根分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題解答：解：（±2）2=44的平方根是：±2故選C點評：本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根2.如圖是一次函數(shù)的圖象，則它的解析式最有可能是（ ） A.B. C.D.考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系分析：該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，所以一次函數(shù)y=kx+b（k0）中的k0；直線與y軸交于正半軸，則b0解答：解：如圖，該直線經(jīng)過第一、二、四象限A、該直線經(jīng)過第一、三象限故A選項錯誤；B、該直線經(jīng)過第二、四象限，故B選項錯誤；C、該直線經(jīng)過第一、二、三象限，故C選項錯誤；D、該直線經(jīng)過第一、二、四象限，故D選項正確；故選：D點評：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限k0時，直線必經(jīng)過二、四象限b0時，直線與y軸正半軸相交b=0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負半軸相交3.在一次“愛心互助”捐款活動中，某班第一小組7名同學捐款的金額（單位：元）分別為：6，3，6，5，5，6，9這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A.5，5B.6，5C.6，6D.5，6考點：眾數(shù)；中位數(shù) .分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個解答：解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：3，5，5，6，6，6，9數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了三次最多，為眾數(shù)；第4位是6，為中位數(shù)本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，眾數(shù)是6故選C點評：本題屬于基礎題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)4.已知三角形相鄰兩邊長分別為20cm 和13cm第三邊上的高為12cm，則第三邊長（ ）A.19cm B.19cm或9 cm C.21cmD. 21cm或11cm考點：勾股定理 .專題：分類討論分析：此題考慮兩種情況：第三邊上的高在三角形內部；第三邊上的高在三角形外部，分別利用勾股定理結合圖形進行計算即可解答：解：第三邊上的高在三角形內部；如圖1所示，AB=20cm，AC=13cm，AD=12cm，AD是高，ABD、ACD是直角三角形，BD=16cm，同理CD=5cm，BC=BD+CD=16+5=21cm；第三邊上的高在三角形外部；如圖2所示，AB=20cm，AC=13cm，AD=12cm，AD是高，ABD、ACD是直角三角形，BD=16cm，同理可求CD=5cm，BC=BDCD=165=11cm故選D點評：本題考查的是勾股定理，在解答此題時要注意分兩種情況進行討論，不要漏解5.如圖AB=AC,則數(shù)軸上點C所表示的數(shù)為（）A.+1B.-1C.+1D.1考點：勾股定理；實數(shù)與數(shù)軸 .分析：根據(jù)勾股定理列式求出AB的長，即為AC的長，再根據(jù)數(shù)軸上的點的表示解答解答：解：由勾股定理得，AB=，AC=，點A表示的數(shù)是1，點C表示的數(shù)是1故選B點評：本題考查了勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸，是基礎題，熟記定理并求出AB的長是解題的關鍵6.小剛去距縣城28千米的旅游點游玩，先乘車，后步行.全程共用了1小時,已知汽車速度為每小時36千米,步行的速度每小時4千米,則小剛乘車路程和步行路程分別是( )A.26千米, 2千米B.27千米, 1千米C.25千米, 3千米D.24千米, 4千米考點：二元一次方程組的應用 .分析：設小剛乘車路程為x千米，步行路程y千米，根據(jù)題意可得等量關系：步行路程+乘車路程=28千米；汽車行駛x千米時間+步行y千米的時間=1小時，根據(jù)題意列出方程組即可解答：解：設小剛乘車路程為x千米，步行路程y千米，由題意得：，解得：故選：B點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7. 計算:- = .考點：二次根式的加減法 分析：運用二次根式的加減法運算的順序，先將二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式即可解答：解：原式=2=故答案為：點評：合并同類二次根式實際是把同類二次根式的系數(shù)相加，而根指數(shù)與被開方數(shù)都不變8 .已知點A（l，2），若A、B兩點關于x軸對稱，則B點的坐標為_考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標 .專題：計算題分析：平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，y），記憶方法是結合平面直角坐標系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P于橫軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數(shù)解答：解：A、B兩點關于x軸對稱，點B的坐標是（1，2）故答案為（1，2）點評：本題比較容易，考查平面直角坐標系關于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系是需要識記的內容9. 若a1，化簡是 .考點：二次根式的性質與化簡 .分析：=|a1|1，根據(jù)a的范圍，a10，所以|a1|=（a1），進而得到原式的值解答：解：a1，a10，=|a1|1=（a1）1=a+11=a故答案為：a點評：本題考查了二次根式的性質與化簡，對于化簡，應先將其轉化為絕對值形式，再去絕對值符號，即：10.某校八年級(1)班共有男生30名,女生20名,若測得全班平均身高為1.56米,其中男生平均身高為1.6米,則女生平均身高為 米.考點：加權平均數(shù) .分析：根據(jù)平均數(shù)的公式求解即可用50名身高的總和減去30名男生身高的和除以20即可解答：解：某班共有50名學生，其中30名男生，20名女生，平均身高為1.56m；設女生的平均身高為x米，依題意有：=1.56，解得x=1.5故答案為：1.5點評：本題考查的是樣本平均數(shù)的求法及運用，解題的關鍵是牢記平均數(shù)的計算公式11.若一次函數(shù)與圖象的交點到軸的距離為2,則的值為 .考點：兩條直線相交或平行問題 .分析：首先根據(jù)一次函數(shù)y=2x+6與y=kx圖象的交點到x軸的距離為2，得到兩直線的交點的縱坐標為2或2，代入一次函數(shù)求得交點坐標為（2，2）或（4，2），然后代入y=kx求得k值即可解答：解：一次函數(shù)y=2x+6與y=kx圖象的交點到x軸的距離為2，兩直線的交點的縱坐標為2或2，2=2x+6或2=2x+6，解得：x=2或，x=4，交點坐標為（2，2）或（4，2），代入y=kx得k=1或，故答案為：1或點評：本題考查了兩條直線平行或相交問題，解題的關鍵是能夠分類討論12. 若關于的方程組的解是，則= .考點：二元一次方程組的解 .分析：所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程的值，只需將方程的解代入方程組，就可得到關于m，n的二元一次方程組，解得m，n的值，即可求|mn|的值解答：解：根據(jù)定義把代入方程，得，|mn|=2故答案為2點評：此題主要考查了二元一次方程組解的定義以及解二元一次方程組的基本方法13.將一張等寬的直條型紙片按圖中方式折疊,若1 = 50°, 則2的度數(shù)為 .考點：平行線的性質；翻折變換（折疊問題） .專題：推理填空題分析：由已知1=50°，可得，3=50°，那么4=（180°3）÷2=65°，所以2=180°34求出2解答：解：由已知矩型紙片和平行線的性質及折疊原理得：3=1=50°，4=（180°3）÷2=65°，2=180°34=180°50°65°=65°故答案為：65°點評：此題考查的知識點是平行線的性質和翻轉變換問題，解題的關鍵是由平行線的性質先求出3，再由折疊原求出4從而求出214.在平面直角坐標系中, 已知點 A( -, 0) , B(, 0) , 點C在x軸上, 且ACBC = 6, 寫出滿足條件的所有點C的坐標 .考點：坐標與圖形性質；實數(shù)與數(shù)軸 .分析：設點C到原點O的距離為a，然后根據(jù)AC+BC=6列出方程求出a的值，再分點C在y軸的左邊與右邊兩種情況討論求解解答：解：設點C到原點O的距離為a，AC+BC=6，a+a+=6，解得a=3，點C的坐標為（3，0）或（3，0）故答案為：（3，0）或（3，0）點評：本題考查了坐標與圖形性質，實數(shù)與數(shù)軸，讀懂題目信息列出方程求出點C到原點的距離是解題的關鍵三、（本大題共2小題，每小題5分，共10分） 15.解方程組考點：解二元一次方程組 .專題：方程思想分析：兩個方程中，x或y的系數(shù)既不相等也不互為相反數(shù)，需要先求出x或y的系數(shù)的最小公倍數(shù)，即將方程中某個未知數(shù)的系數(shù)變成其最小公倍數(shù)之后，再進行加減解答：解：，×2得：5y=15，y=3，把y=3代入得：x=5，方程組的解為點評：此題考查的知識點是解二元一次方程組，關鍵是用加減加減消元法解方程組時，將方程中某個未知數(shù)的系數(shù)變成其最小公倍數(shù)之后，再進行相加減本題也可以用代入法求解16.化簡:.考點：二次根式的混合運算 .專題：計算題分析：利用二次根式的乘法法則運算解答：解：原式=66=67點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式四、大題共2小題，每小題6分，共12分）17.已知在平面直角坐標系中有三點A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）請回答如下問題：（1）在坐標系內描出點A、B、C的位置，并求ABC的面積;（2）在平面直角坐標系中畫出,使它與ABC 關于x軸對稱,并寫出 三頂點的坐標.（3）若M(x,y)是ABC內部任意一點，請直接寫出這點在 內部的對應點M的坐標.考點：作圖-軸對稱變換 .分析：（1）根據(jù)點的坐標，直接描點，根據(jù)點的坐標可知，ABx軸，且AB=3（2）=5，點C到線段AB的距離31=2，根據(jù)三角形面積公式求解；（2）分別作出點A、B、C關于x軸對稱的點A'、B'、C'，然后順次連接AB、BC、AC，并寫出三個頂點坐標；（3）根據(jù)兩三角形關于x軸對稱，寫出點M'的坐標解答：解：（1）描點如圖，由題意得，ABx軸，且AB=3（2）=5，SABC=×5×2=5；（2）如圖；A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）；（3）M'（x，y）點評：本題考查了根據(jù)軸對稱作圖以及點的坐標的表示方法，能根據(jù)點的坐標表示三角形的底和高并求三角形的面積作軸對稱后的圖形的依據(jù)是軸對稱的性質，基本作法是：先確定圖形的關鍵點；利用軸對稱性質作出關鍵點的對稱點；按原圖形中的方式順次連接對稱點18. 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油40升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：升）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，若這輛汽車平均耗油量為0.2升/千米.(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;(2)設景德鎮(zhèn)到騖源兩地的里程約為95 千米，當油箱中余油量少于3升時，汽車將自動報警，則這輛汽車在往返途中是否會報警？考點：一次函數(shù)的應用 .分析：（1）表示出油箱中油的剩余量，然后列出關系式即可；（2）求出剩余油量是3升時的行駛里程，然后與兩地間的距離比較即可判斷解答：解：（1）根據(jù)題意，每行駛x，耗油0.2x，即總油量減少0.2x，則油箱中的油剩下400.2x，y與x的函數(shù)關系式為：y=400.2x；（2）當y=3時，400.2x=3，解得x=185，汽車最多可行駛185千米就會報警，而往返兩地95×2=190千米，汽車會報警點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，已知函數(shù)值求自變量的值，讀懂題目信息，理解剩余油量的表示是解題的關鍵五、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）19.如圖，含有30°角的直角三角板EFG的直角頂點放在寬為2cm的直尺ABCD的BC邊上，并且三角板的直角邊EF始終經(jīng)過點A，直角邊EG與AD交于點H；G30°（1）當1=36°時，求2的度數(shù).(2) 當1為多少度時，AHFG, 并求此時AH的長度.（提示：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半）考點：勾股定理；平行線的性質；含30度角的直角三角形 .分析：根據(jù)同角的余角相等求出1=AHE，再根據(jù)對頂角相等可得2=AHE，從而得到2=1；（1）代入數(shù)據(jù)即可得解；（2）根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得2=G=30°；設AH=x，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AE=x，BE=x，然后在RtABE中，利用勾股定理列出方程求解即可解答：解：根據(jù)題意，1+EAH=90°，AHE+EAH=90°，1=AHE，AHE=2，1=2，（1）當1=36°時2=1=36°；（2）當1=30°時，AHFG理由如下：AHFG，2=G=30°，1=2=30°，設AH=x，在RtAEH中，AHE=30°，AE=AH=x，在RtABE中，1=30°，BE=AE=AH=x，在RtABE中，由勾股定理：AB2+BE2=AE2，即22+（x）2=（x）2，解得x=cm，即AH=cm點評：本題考查了勾股定理，平行的性質，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，矩形的性質，三角板的知識，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵20.在平面直角坐標系中，我們把橫 、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點已知點，點是軸正半軸上的整點，記內部（不包括邊界）的整點個數(shù)為（1）當時，求點坐標的所有可能值；（2）當點的橫坐標為（為正整數(shù)）時，用含的代數(shù)式表示考點：規(guī)律型：點的坐標 .專題：規(guī)律型分析：（1）作出圖形，然后根據(jù)網(wǎng)格結構確定出點B的可能坐標即可；（2）作出圖形，求出n=1、2、3時的整點個數(shù)，即m的值，然后根據(jù)矩形內整數(shù)點列出算式計算即可得解解答：解：（1）當B點的橫坐標為3或者4時，即B（3，0）或（4，0）如下圖所示，只有3個整點，坐標分別為（1，1），（1，2），（2，1）；（2）當n=1時，即B點的橫坐標為4，如上圖，此時有3個整點；當n=2時，即B點的橫坐標為8，如圖1，此時有9個整點；當n=3時，即B點的橫坐標為12，如圖2，此時有15個整點；根據(jù)上面的規(guī)律，即可得出3，9，15，整數(shù)點m=6n3，理由如下：當點B的橫坐標為4n（n為正整數(shù)）時，以OB為長OA為寬的矩形內（不包括邊界）的整點個數(shù)為（4n1）×3=12n3，對角線AB上的整點個數(shù)總為3，AOB內部（不包括邊界）的整點個數(shù)m=（12n33）÷2=6n3點評：本題是對點的坐標變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，理解整數(shù)點的定義，利用數(shù)形結合的思想求解更形象直觀六、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.某校對學生的數(shù)學學習成績進行綜合評價,學期最后得分由完成學習任務的基本得分和學期課堂總體表現(xiàn)得分乘以考試成績平均分兩部分組成(即:學期最后得分=基本得分+學期課堂總體表現(xiàn)得分×考試平均分).下表是甲、乙兩同學本學期的考試成績平均分與最后得分的情況. 若兩同學的基本得分與學期課堂總體表現(xiàn)得分相同，求此基本得分和學期課堂總體表現(xiàn)得分.考點：二元一次方程組的應用 .專題：應用題分析：設基本得分為x分，兩同學的學期課堂總體表現(xiàn)得分都是y分，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)列出方程組，求出方程組的解即可得到結果解答：解：設基本得分為x分，兩同學的學期課堂總體表現(xiàn)得分都是y分，則可列方程組為，解得：，基本得分為60分，兩同學的學期課堂總體表現(xiàn)得分都是8分點評：此題考查了二元一次方程組的應用，找出題中的等量關系是解本題的關鍵22從2013年1月7日起，中國中東部大部分地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣某市記者為了了解”霧霾天氣的主要原因“，隨機調查了該市部分市民，并對調查結果進行整理繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表組別觀點頻數(shù)（人數(shù)）A大氣氣壓低，空氣不流動80B地面灰塵大，空氣濕度低mC汽車尾氣排放nD工廠造成的污染120E其他60請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：（1）填空：m=40，n=100扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比為15%；（2）若該市人口約有100萬人，請你估計其中持D組“觀點”的市民人數(shù)；（3）若在這次接受調查的市民中，隨機抽查一人，則此人持C組“觀點”的概率是多少？考點：頻數(shù)（率）分布表；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；概率公式 .分析：（1）求得總人數(shù)，然后根據(jù)百分比的定義即可求得；（2）利用總人數(shù)100萬，乘以所對應的比例即可求解；（3）利用頻率的計算公式即可求解解答：解：（1）總人數(shù)是：80÷20%=400（人），則m=400×10%=40（人），C組的頻數(shù)n=400804012060=100（人），E組所占的百分比是：×100%=15%；故答案為：40，100，15%；（2）100×=30（萬人）；所以持D組“觀點”的市民人數(shù)為30萬人；（3）隨機抽查一人，則此人持C組“觀點”的概率是=答：隨機抽查一人，則此人持C組“觀點”的概率是點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，以及列舉法求概率七、（本大題共2小題，第23題10分，第24題12分，共22分）23如圖，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交AC于M.(1) 若B=70°，則NMA的度數(shù)是 ；(2) 探究B與NMA的關系，并說明理由;(3) 連接MB，若AB8 cm，MBC的周長是14 cm.求BC的長;在直線MN上是否存在點P，使PB+CP的值最小，若存在，標出點P的位置并求PB+CP的最小值，若不存在，說明理由.考點：軸對稱-最短路線問題；線段垂直平分線的性質；等腰三角形的性質 .分析：（1）根據(jù)等腰三角的性質，三角形的內角和定理，可得A的度數(shù)，根據(jù)直角三角形兩銳角的關系，可得答案；（2）根據(jù)等腰三角的性質，三角形的內角和定理，可得A的度數(shù)，根據(jù)直角三角形兩銳角的關系，可得答案；（3）根據(jù)垂直平分線的性質，可得AM與MB的關系，再根據(jù)三角形的周長，可得答案；根據(jù)兩點之間線段最短，可得P點與M點的關系，可得PB+PC與AC的關系解答：解：（1）若B=70°，則NMA的度數(shù)是 50°，故答案為：50°；（2）猜想的結論為：NMA=2B90°理由：AB=AC，B=C，A=180°2B，又MN垂直平分AB，NMA=90°A=90°（180°2B）=2B90°（3）如圖：MN垂直平分ABMB=MA，又MBC的周長是14 cm，AC+BC=14 cm，BC=6 cm當點P與點M重合時，PB+CP的值最小，最小值是8cm點評：本題考查了軸對稱，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等得出PB=PA24如圖，平面直角坐標系中，直線AB：交軸于點A（0，1），交軸于點B直線交AB于點D，交軸于點E, P是直線上一動點，且在點D的上方，設P（1，）（1）求直線AB的解析式和點B的坐標；（2）求ABP的面積（用含的代數(shù)式表示）；（3）當時，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點C的坐標備用圖DPABOE(第24題)DPABOE考點：一次函數(shù)綜合題 .分析：（1）把A的坐標代入直線AB的解析式，即可求得b的值，然后在解析式中，令y=0，求得x的值，即可求得B的坐標；（2）過點A作AMPD，垂足為M，求得AM的長，即可求得BPD和PAB的面積，二者的和即可求得；（3）當SABP=2時，解得n=2，則OBP=45°，然后分A、B、P分別是直角頂點求解解答：解：（1）經(jīng)過A（0，1），b=1，直線AB的解析式是當y=0時，解得x=3，點B（3，0）（2）過點A作AMPD，垂足為M，則有AM=1，x=1時，=，P在點D的上方，PD=n，由點B（3，0），可知點B到直線x=1的距離為2，即BDP的邊PD上的高長為2，；（3）當SABP=2時，解得n=2，點P（1，2）E（1，0），PE=BE=2，EPB=EBP=45°第1種情況，如圖1，CPB=90°，BP=PC，過點C作CN直線x=1于點NCPB=90°，EPB=45°，NPC=EPB=45°又CNP=PEB=90°，BP=PC，CNPBEP，PN=NC=EB=PE=2，NE=NP+PE=2+2=4，C（3，4）第2種情況，如圖2PBC=90°，BP=PC，過點C作CFx軸于點FPBC=90°，EBP=45°，CBF=PBE=45°又CFB=PEB=90°，BC=BP，CBFPBEBF=CF=PE=EB=2，OF=OB+BF=3+2=5，C（5，2）第3種情況，如圖3，PCB=90°，CP=EB，CPB=EBP=45°，在PCB和PEB中，PCBPEB（SAS），PC=CB=PE=EB=2，C（3，2）以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，點C的坐標是（3，4）或（5，2）或（3，2）點評：本題是待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，以及等腰直角三角形的性質的綜合應用，正確求得n的值，判斷OBP=45°是關鍵精品資料精品資料精品資料精品資料