遼寧省東港市黑溝中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 等腰三角形課件（一） （新版）北師大版

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1、 （2） 一個(gè)三角形滿足什么條件時(shí)是等邊三角形？一個(gè)三角形滿足什么條件時(shí)是等邊三角形？ （3）一個(gè)等腰三角形滿足什么條件時(shí)是等邊三角形）一個(gè)等腰三角形滿足什么條件時(shí)是等邊三角形? 有一個(gè)角是有一個(gè)角是60 三條邊相等的三角形是等邊三角形（定三條邊相等的三角形是等邊三角形（定 義）義）三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形CBA （）等邊三角形有哪些性質(zhì)？（）等邊三角形有哪些性質(zhì)？等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)角相等，等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)角相等，“三線合一三線合一”證明定理：證明定理：有一個(gè)角等于有一個(gè)角等于60的等的等 腰三角形是等邊三角形腰三角形是等邊三角形已知：

2、已知：ABC中，中，AB=ACCBACBA情況一：情況一：如果頂角如果頂角=60情況二：情況二：如果底角如果底角B=601.定義：三條邊都相等的三角形是等邊三角形定義：三條邊都相等的三角形是等邊三角形.等邊三角形的判定方法：等邊三角形的判定方法：3.定理：定理：有一個(gè)角等于有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等的等腰三角形是等邊三角形邊三角形2.定理：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形定理：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.CBA推導(dǎo)過程：推導(dǎo)過程：ABBCCA ABC等邊三角形（等邊三角形（ ）推導(dǎo)過程：推導(dǎo)過程：A B C ABC等邊三角形（等邊三角形（ ）推導(dǎo)過程：推導(dǎo)過程：ABAC，A 60

3、ABC等邊三角形（等邊三角形（ ） 用兩個(gè)含用兩個(gè)含30角的全等的三角尺，你能拼成一個(gè)怎樣角的全等的三角尺，你能拼成一個(gè)怎樣的三角形的三角形?能拼出一個(gè)等邊三角形嗎能拼出一個(gè)等邊三角形嗎 ? 說說你的理由說說你的理由 由此你能想到，在直角三角形中，由此你能想到，在直角三角形中，30角所對(duì)的直角角所對(duì)的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系?D(1)CBA(2)BCAD 證明證明定理：定理：在直角三角形中，如果在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半邊等于斜邊的一半 已知：如圖，在已知：如圖，在RtABC中，中，C=90，

4、BAC=30求證：求證：BC= AB21CBAD證明：延長(zhǎng)證明：延長(zhǎng)BC至至D，使，使CD=BC，連接，連接AD 定理：定理：在直角三角形中，如果一個(gè)在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半于斜邊的一半 ACB推導(dǎo)過程：推導(dǎo)過程：RtABC中中A30_ （ 30角所對(duì)的直角邊角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半等于斜邊的一半 ）21BC ABD求證：如果等腰三角形的底角為求證：如果等腰三角形的底角為15，那么腰上的高是腰長(zhǎng)的一半那么腰上的高是腰長(zhǎng)的一半已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中，中，AB=AC，B=15,CD是腰是腰AB上的高；上的

5、高；求證：求證：CD ABCBAD教材第頁隨堂練習(xí)（不用過程）教材第頁隨堂練習(xí)（不用過程）課堂作業(yè)課堂作業(yè)教材第教材第12頁習(xí)題頁習(xí)題1.4第第1題題定義：三條邊都相等的三角形是等邊三角形定義：三條邊都相等的三角形是等邊三角形.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.3.有一個(gè)角是有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形的等腰三角形是等邊三角形.定理：定理：在直角三角形中在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于如果一個(gè)銳角等于30,那么那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.課堂小結(jié)課堂小結(jié) 2.等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高線重合；底邊上的高線重合；1.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形（定義）有兩條邊相等的三角形是等腰三角形（定義）2.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形下課了下課了! !