【蘇教版】五年級下冊數(shù)學:配套教案設計 第三單元第6課時 分解質(zhì)因數(shù)
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【蘇教版】五年級下冊數(shù)學:配套教案設計 第三單元第6課時 分解質(zhì)因數(shù)
.第6課時 分解質(zhì)因數(shù)教學內(nèi)容:蘇教版義務教育教科書<數(shù)學五年級下冊第38頁例7、例8和“練一練”“你知道嗎,第3940頁練習六第48題和“你知道嗎”。教學目標:1使學生認識質(zhì)因數(shù),知道合數(shù)能寫成質(zhì)因數(shù)相乘的形式,能把合數(shù)分解質(zhì)因數(shù);了解可以用短除法分解質(zhì)因數(shù)。2使學生經(jīng)歷探索分解質(zhì)因數(shù)的過程,理解分解質(zhì)因數(shù)的方法,掌握分解質(zhì)因數(shù)的技能,發(fā)展分析、推理等思維能力,進一步提升數(shù)感。3使學生主動參加探究活動,在探索分解質(zhì)因數(shù)的過程中獲得成功,相信自己能學會數(shù)學,產(chǎn)生學好數(shù)學的信心。教學重點:學會分解質(zhì)因數(shù)。教學難點:認識分解質(zhì)因數(shù)的過程。教學過程:一、認識質(zhì)因數(shù)1寫出算式。要求:你能把5和28分別寫成兩個數(shù)相乘的形式嗎?自己寫一寫。交流:你是怎樣寫的?(板書:5=1×5 28-1×28 28=2×14 28=4×7)2認識質(zhì)因數(shù)。引導:在這些算式中,哪些數(shù)是5的因數(shù)?哪些數(shù)是28的因數(shù)?5和28的這幾個因數(shù)中,分別有哪些是質(zhì)數(shù)?同桌互相說一說。交流:能把你們的意見和大家分享嗎?明確:在積是5的乘法算式中,1和5是5的因數(shù),其中5是質(zhì)數(shù);在積是28的算式中,1和28、2和14,4和7都是28的因數(shù),其中2和7是質(zhì)數(shù)。像這樣一個數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù),這個因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。(板書:質(zhì)因數(shù)一個數(shù)里是質(zhì)數(shù)的因數(shù))3強化認識。追問:上面算式里,哪個數(shù)是哪個數(shù)的質(zhì)因數(shù)?1為什么不是5的質(zhì)因數(shù)?1、28、14和4為什么不是28的質(zhì)因數(shù)?強調(diào):一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)要符合兩個條件:它是這個數(shù)的因數(shù);它又是質(zhì)數(shù)。這時它就是這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。比如5是5的因數(shù),又是質(zhì)數(shù),所以5是5的質(zhì)因數(shù);2是28的因數(shù),又是質(zhì)數(shù),所以2是28的質(zhì)因數(shù)。4做練習六第4題。讓學生閱讀習題,獨立思考。交流:你能回答這里兩道題的問題嗎?說說你的答案。追問:怎樣的數(shù)才可以稱作一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)?二、分解質(zhì)因數(shù)1引入課題。談話:我們認識了質(zhì)因數(shù),就可以學習新的知識,學會新的本領,這就是分解質(zhì)因數(shù)。(板書課題)2分解質(zhì)因數(shù)。出示例8,明確把30用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來。讓學生在課本上嘗試表示,把30寫成質(zhì)數(shù)相乘的結(jié)果。交流:把30寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式可以怎樣做?(根據(jù)交流板書,寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式)說明:把30寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式,先寫成質(zhì)數(shù)2乘15;15是合數(shù),把它寫成質(zhì)數(shù)3乘5,這時乘數(shù)全部是質(zhì)數(shù);就把30寫成這幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式:30=2×3×5??梢?,要寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式,可以把合數(shù)先寫成質(zhì)數(shù)和另一個數(shù)相乘的形式;如果另一個數(shù)是合數(shù),再把這個合數(shù)寫成質(zhì)數(shù)和另一個數(shù)相乘的形式,直到分解成全部是質(zhì)數(shù)相乘為止。像這樣把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來,叫作分解質(zhì)因數(shù)。(板書:分解質(zhì)因數(shù)把合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示)3閱讀“你知道嗎”。我們在上面是用逐次相乘的形式分解質(zhì)因數(shù)的,人們在分解質(zhì)因數(shù)時,經(jīng)常用短除法。大家閱讀“你知道嗎”,看看你能不能明白短除法是怎樣分解質(zhì)因數(shù)的。交流:能說說短除法是怎樣分解質(zhì)因數(shù)的嗎?結(jié)合交流說明方法:每次用質(zhì)數(shù)做除數(shù),除到商是質(zhì)數(shù)為止,再把每個除數(shù)和商寫成連乘的形式。說明:我們上面分解時,每次用質(zhì)數(shù)乘一個數(shù),直到所有乘數(shù)都是質(zhì)數(shù)為止、,和用短除法的思考方法是相同的,只是用短除法分解質(zhì)因數(shù)過程簡便一些。4嘗試短除法。引導:你能用短除法把42分解質(zhì)因數(shù)嗎?學生嘗試,指名板演。交流:能說說這里用短除法怎樣分解質(zhì)因數(shù)的嗎?說明:用42每次除以質(zhì)數(shù),除到商是質(zhì)數(shù)為止,把42寫成除數(shù)和商連乘的形式。三、練習鞏固1完成“練一練”。讓學生在課本上填寫分解質(zhì)因數(shù)。交流:6和14分解成哪些質(zhì)數(shù)相乘的形式?(板書結(jié)果)你是怎樣想的?指出:6分解質(zhì)因數(shù),可以先想質(zhì)因數(shù)2,寫成2×3,全部是質(zhì)數(shù),于是得到6=2×3;14分解質(zhì)因數(shù),也是先想質(zhì)因數(shù)2,寫成2×7,已經(jīng)全部是質(zhì)數(shù),得出14=2×7。2做練習六第5題。先圈一圈,交流哪些是合數(shù),再讓學生獨立把9和16分解質(zhì)因數(shù)。檢查板演題分解質(zhì)因數(shù)的過程,確認結(jié)果。3做練習六第6題。讓學生觀察每組數(shù)個位上分別是幾,這四組數(shù)都是什么數(shù)。要求獨立找一找、圈一圈每組里的質(zhì)數(shù),并交流各有哪些質(zhì)數(shù)。提問:根據(jù)你找質(zhì)數(shù)的結(jié)果想一想,奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)嗎?說明:奇數(shù)是按是不是2的倍數(shù)確定的,質(zhì)數(shù)是按因數(shù)的個數(shù)確定的,奇數(shù)和質(zhì)數(shù)不是同一標準分類的結(jié)果,所以奇數(shù)不都是質(zhì)數(shù)。4做練習六第7題。讓學生獨立填數(shù),并比一比每組數(shù)填的結(jié)果是不是相同。交流:你是怎樣填的?同一個數(shù),填寫的結(jié)果為什么不一樣?說明:把一個數(shù)寫成質(zhì)數(shù)相乘,是分解質(zhì)因數(shù),表示出的是積;寫成質(zhì)數(shù)相加,要看是哪幾個質(zhì)數(shù)的和。5做練習六第8題。讓學生了解題意,明確是能不能把全班人數(shù)平均分的問題。在小組里互相討論,說說自己的理由。交流:哪幾個班人數(shù)可以平均分,哪幾個班人數(shù)不能平均分?為什么?說明:一班、三班的人數(shù)是合數(shù),可以寫成兩個不同數(shù)相乘的形式,表示可以平均分;二班、四班的人數(shù)是質(zhì)數(shù),只能寫成1和它本身相乘,說明不能平均分成幾份,也就是不能分成人數(shù)相同的幾個小組。四、拓展視野讓學生閱讀第40頁“你知道嗎”,并出示提示:什么是哥德巴赫猜想?為什么把哥德巴赫猜想比喻為“數(shù)學皇冠上的明珠”?我國哪些數(shù)學家在這項研究上取得重大進展?誰的研究轟動了國內(nèi)外數(shù)學界?學生閱讀后,圍繞上述問題交流,說說知道了些什么;教師適當說明。五、課堂小結(jié)提問:今天學習了什么內(nèi)容?什么是質(zhì)因數(shù),什么是分解質(zhì)因數(shù)?怎樣分解質(zhì)因數(shù)? 你還有哪些體會?教學反思:.