中考真題押真題數(shù)學(xué)三

命題點(diǎn)1圓中的陰影部分面積計(jì)算1. (2017衢州10題)運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是。的直徑，CD EF是。O的弦，且AB/CD/ EF, AB=10, CD=6, EF=8.則圖中陰影部分的面積是()A【解析】如解圖，連接 OC OD OE OR解圖. AB/ CD/ EF, .上面的陰影部分面積等于扇形OCD勺面積，下面的陰影部分面積等于扇形OEF勺面積，AB=10, CD=6, EF=8, 以AB CD EF為三邊能構(gòu)成直角三角形，S扇形OCD S扇形OEFS半圓1225r 22命題點(diǎn)2新定義問題2. (2017重慶25 (1)題)對(duì)任意一個(gè)三位數(shù) n,如果n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為 零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”.將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為 F (n).例如n=123,對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213,對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321,對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132,這三個(gè)新三位數(shù)的和為 213+321 +132=666,666 + 111=6,所以，F(xiàn) (123) =6.計(jì)算：F (243) , F (617).【特別推薦區(qū)域：河北、山西】解：當(dāng)n=243,對(duì)調(diào)任意2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字得到的新三位數(shù)為：423,342,234 ,這三個(gè)新三位數(shù)的和為 423+342+234=999,F (243) =999+ 111=9;當(dāng)n=617,對(duì)調(diào)任意2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字得到的新三位數(shù)為：167,716,671 ,這三個(gè)新三位數(shù)的和為167+716+671=1554,F (617) =1554+ 111=14.命題點(diǎn)3 幾何圖形中的操作探究問題3. (2017金華23題)如圖1,將ABCM片沿中位線 EH折疊，使點(diǎn) A的對(duì)稱點(diǎn)D落在BC邊上，再 將紙片分別沿等腰 BE加等月DHC勺底邊上的高線 EF, HG折疊，折疊后的三個(gè)三角形拼合形成 一個(gè)矩形.類似地，對(duì)多邊形進(jìn)行折疊，若翻折后的圖形恰能拼合成一個(gè)無(wú)縫隙、無(wú)重疊的矩形， 這樣的矩形稱為疊合矩形./(1)將 DaBCD紙片按圖2的方式折疊成一個(gè)疊合矩形AEFG則操作形成的折痕分別是線段, ； S巨形AEFG ： S平行四邊形ABCD圖2(2) UZaBCD氏片還可以按圖3的方式折疊成一個(gè)疊合矩形EFGH若EF=5, EH=12,求AD的長(zhǎng).圖3(3)如圖4,四邊形 ABCD氏片?t足 AD/ BC A氏BC ABL BC AB=8, CD=10.小明把該紙片折疊, 得到疊合正方形，請(qǐng)你幫助畫出疊合正方形的示意圖，并求出AQ BC的長(zhǎng).【特別推薦區(qū)域：河北、山西】解：(1) AE GE 1:2.(2) .四邊形 EFGK疊合矩形，/ FEH90。，又 EF=5, EH=12,FH VeF2 EH 2 <52 122 13.由折疊的軸對(duì)稱性可知，DHHN AH=HM GF=FN易證 AE由 CGF . CF=AHAD=DHAH=Ht+FN=FH=13.(3)本題有以下兩種折法，如解圖 1 ,解圖2所示:解圖2按解圖1的折法，則AD=1, BC=7.AD按解圖2的折法，則13BC374