新編高中數(shù)學(xué)人教A版選修21課時(shí)作業(yè)：第1章 常用邏輯用語(yǔ)1.3

新編人教版精品教學(xué)資料§1.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞【課時(shí)目標(biāo)】1.了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義.2.會(huì)用邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)兩個(gè)命題或改寫(xiě)某些數(shù)學(xué)命題，并能判斷命題的真假1用邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成新命題(1)用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作_，讀作_(2)用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作_，讀作_(3)對(duì)一個(gè)命題p全盤(pán)否定，就得到一個(gè)新命題，記作_，讀作_或_2含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷pqpqpq綈p真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真一、選擇題1已知p：225；q：3>2，則下列判斷錯(cuò)誤的是()A“pq”為真，“綈q”為假B“pq”為假，“綈p”為真C“pq”為假，“綈p”為假D“pq”為真，“綈p”為真2已知p：0，q：21,2,3由它們構(gòu)成的新命題“綈p”，“綈q”，“pq”，“pq”中，真命題有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3下列命題：2010年2月14日既是春節(jié)，又是情人節(jié)；10的倍數(shù)一定是5的倍數(shù)；梯形不是矩形其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有()A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)4設(shè)p、q是兩個(gè)命題，則新命題“綈(pq)為假，pq為假”的充要條件是()Ap、q中至少有一個(gè)為真Bp、q中至少有一個(gè)為假Cp、q中有且只有一個(gè)為假Dp為真，q為假5命題p：在ABC中，C>B是sinC>sinB的充分不必要條件；命題q：a>b是ac2>bc2的充分不必要條件則()Ap假q真Bp真q假Cpq為假Dpq為真6下列命題中既是pq形式的命題，又是真命題的是()A10或15是5的倍數(shù)B方程x23x40的兩根是4和1C方程x210沒(méi)有實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)角為45°的三角形是等腰直角三角形題號(hào)123456答案二、填空題7“23”中的邏輯聯(lián)結(jié)詞是_，它是_命題(填“真”，“假”)8若“x2,5或xx|x<1或x>4”是假命題，則x的范圍是_9已知a、bR，設(shè)p：|a|b|>|ab|，q：函數(shù)yx2x1在(0，)上是增函數(shù)，那么命題：pq、pq、綈p中的真命題是_三、解答題10分別指出由下列各組命題構(gòu)成的“pq”“pq”“綈p”形式的復(fù)合命題的真假(1)p：437，q：5<4；(2)p：9是質(zhì)數(shù)，q：8是12的約數(shù)；(3)p：11,2；q：1,2；(4)p：0，q：.11.寫(xiě)出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“綈p”形式的復(fù)合命題，并判斷真假(1)p：1是質(zhì)數(shù)；q：1是方程x22x30的根；(2)p：平行四邊形的對(duì)角線相等；q：平行四邊形的對(duì)角線互相垂直；(3)p：0；q：x|x23x5<0R；(4)p：55；q：27不是質(zhì)數(shù)12已知p：方程x2mx10有兩個(gè)不等的負(fù)根；q：方程4x24(m2)x10無(wú)實(shí)根，若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍【能力提升】13命題p：若a，bR，則|a|b|>1是|ab|>1的充分而不必要條件；命題q：函數(shù)y的定義域是(，13，)，則()A“p或q”為假B“p且q”為真Cp真q假Dp假q真14設(shè)有兩個(gè)命題命題p：不等式x2(a1)x10的解集是；命題q：函數(shù)f(x)(a1)x在定義域內(nèi)是增函數(shù)如果pq為假命題，pq為真命題，求a的取值范圍1從集合的角度理解“且”“或”“非”設(shè)命題p：xA.命題q：xB.則pqxA且xBxAB；pqxA或xBxAB；綈pxAxUA.2對(duì)有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假性的判斷當(dāng)p、q都為真，pq才為真；當(dāng)p、q有一個(gè)為真，pq即為真；綈p與p的真假性相反且一定有一個(gè)為真3含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題否定“或”“且”聯(lián)結(jié)詞的否定形式：“p或q”的否定形式“綈p且綈q”，“p且q”的否定形式是“綈p或綈q”，它類(lèi)似于集合中的“U(AB)(UA)(UB)，U(AB)(UA)(UB)”§1.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞知識(shí)梳理1(1)pq“p且q”(2)pq“p或q”(3)綈p“非p”“p的否定”作業(yè)設(shè)計(jì)1Cp假q真，根據(jù)真值表判斷“pq”為假，“綈p”為真2Bp真，q假，綈q真，pq真3C命題使用邏輯聯(lián)結(jié)詞，其中，使用“且”，使用“非”4C因?yàn)槊}“綈(pq)”為假命題，所以pq為真命題所以p、q一真一假或都是真命題又因?yàn)閜q為假，所以p、q一真一假或都是假命題，所以p、q中有且只有一個(gè)為假5C命題p、q均為假命題，pq為假6DA中的命題是pq型命題，B中的命題是假命題，C中的命題是綈p的形式，D中的命題為pq型，且為真命題7或真81,2)解析x2,5或x(，1)(4，)，即x(，1)2，)，由于命題是假命題，所以1x<2，即x1,2)9綈p解析對(duì)于p，當(dāng)a>0，b>0時(shí)，|a|b|ab|，故p假，綈p為真；對(duì)于q，拋物線yx2x1的對(duì)稱(chēng)軸為x，故q假，所以pq假，pq假這里綈p應(yīng)理解成|a|b|>|ab|不恒成立，而不是|a|b|ab|.10解(1)因?yàn)閜真q假，所以“pq”為真，“pq”為假，“綈p”為假(2)因?yàn)閜假q假，所以“pq”為假，“pq”為假，“綈p”為真(3)因?yàn)閜真q真，所以“pq”為真，“pq”為真，“綈p”為假(4)因?yàn)閜假q真，所以“pq”為真，“pq”為假，“綈p”為真11解(1)p為假命題，q為真命題p或q：1是質(zhì)數(shù)或是方程x22x30的根真命題p且q：1既是質(zhì)數(shù)又是方程x22x30的根假命題綈p：1不是質(zhì)數(shù)真命題(2)p為假命題，q為假命題p或q：平行四邊形的對(duì)角線相等或互相垂直假命題p且q：平行四邊形的對(duì)角線相等且互相垂直假命題綈p：有些平行四邊形的對(duì)角線不相等真命題(3)0，p為假命題，又x23x5<0，<x<，x|x23x5<0R成立q為真命題p或q：0或x|x23x5<0R，真命題，p且q：0且x|x23x5<0R，假命題，綈p：0，真命題(4)顯然p：55為真命題，q：27不是質(zhì)數(shù)為真命題，p或q：55或27不是質(zhì)數(shù)，真命題，p且q：55且27不是質(zhì)數(shù)，真命題，綈p：5>5，假命題12解若方程x2mx10有兩個(gè)不等的負(fù)根，則解得m>2，即p：m>2.若方程4x24(m2)x10無(wú)實(shí)根，則16(m2)21616(m24m3)<0，解得1<m<3，即q：1<m<3.因p或q為真，所以p、q至少有一個(gè)為真又p且q為假，所以p、q至少有一個(gè)為假因此，p、q兩命題應(yīng)一真一假，即p為真，q為假，或p為假，q為真所以或解得m3或1<m2.13D當(dāng)a2，b2時(shí)，從|a|b|>1不能推出|ab|>1，所以p假，q顯然為真14解對(duì)于p：因?yàn)椴坏仁絰2(a1)x10的解集是，所以(a1)24<0.解不等式得：3<a<1.對(duì)于q：f(x)(a1)x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則有a1>1，所以a>0.又pq為假命題，pq為真命題，所以p、q必是一真一假當(dāng)p真q假時(shí)有3<a0，當(dāng)p假q真時(shí)有a1.綜上所述，a的取值范圍是(3,01，)