中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題二 選擇、填空題重難點(diǎn)突破 題型一 規(guī)律探索問(wèn)題 類(lèi)型2 圖形規(guī)律探索課件
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中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題二 選擇、填空題重難點(diǎn)突破 題型一 規(guī)律探索問(wèn)題 類(lèi)型2 圖形規(guī)律探索課件
專(zhuān)題二選擇、填空題重難點(diǎn)突破遼寧專(zhuān)用題型一規(guī)律探索問(wèn)題類(lèi)型2圖形規(guī)律探索一、求點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)于求坐標(biāo)的圖形規(guī)律探索題,根據(jù)圖形點(diǎn)坐標(biāo)的變換特點(diǎn)可知這類(lèi)題有兩種考查形式:一種是點(diǎn)坐標(biāo)變換在同一象限遞推變化;另一種是點(diǎn)坐標(biāo)變換在坐標(biāo)軸上或象限內(nèi)循環(huán)遞推變化解題方法如下:(1)根據(jù)圖形點(diǎn)坐標(biāo)的變換特點(diǎn)判斷出屬于哪一種;(2)根據(jù)圖形的變換規(guī)律分別求出第1個(gè)點(diǎn)、第2個(gè)點(diǎn)、第3個(gè)點(diǎn)、第4個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),再看每一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)序數(shù)n的關(guān)系,用含n的代數(shù)式表示出第n個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo);(3)對(duì)于第一種,只需把n的具體數(shù)值代入即可求出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo);(4)對(duì)于第二種,先找出坐標(biāo)變換的循環(huán)規(guī)律,再找出要求的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的每個(gè)循環(huán)中的點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就是所要求的點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1(沈陽(yáng)模擬)在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A(1,1),B(1,1),C(0,1),點(diǎn)P(0,2)關(guān)于A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P1,P1關(guān)于B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2,P2關(guān)于C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P3,按此規(guī)律繼續(xù)以A,B,C為對(duì)稱(chēng)中心重復(fù)前面的操作,依次得到P4,P5,P6,則點(diǎn)P2015的坐標(biāo)是( )A(0,0) B(0,2)C(2,4) D(4,2)2(2016福建)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),沿著箭頭所示方向,每次移動(dòng)1個(gè)單位,依次得到點(diǎn)P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,1),P5(2,1),P6(2,0),則點(diǎn)P60的坐標(biāo)是 A(20,0)3(2016泰安)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)l:yx2交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)A1,點(diǎn)A2,A3,在直線(xiàn)l上,點(diǎn)B1,B2,B3,在x軸的正半軸上,若A1OB1,A2B1B2,A3B2B3,依次均為等腰直角三角形,直角頂點(diǎn)都在x軸上,則第n個(gè)等腰直角三角形AnBn1Bn頂點(diǎn)Bn的橫坐標(biāo)為 2n124(2016岳陽(yáng))如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)最小方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng),P1,P2,P3,均在格點(diǎn)上,其順序按圖中“”方向排列,如:P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,1),P5(1,1),P6(1,2),根據(jù)這個(gè)規(guī)律,點(diǎn)P2016的坐標(biāo)為 (504,504)二、求長(zhǎng)度對(duì)于求線(xiàn)段長(zhǎng)的圖形規(guī)律探索題,根據(jù)圖形中線(xiàn)段長(zhǎng)度的變換特點(diǎn)可知這類(lèi)題的考查形式是:已知一個(gè)幾何圖形的邊長(zhǎng),通過(guò)遞推確定第n次變換后的圖形的邊長(zhǎng)解題方法如下:(1)根據(jù)題意可得出第一次變換前的邊長(zhǎng);(2)通過(guò)計(jì)算得到第一次變換后的邊長(zhǎng)、第二次變換后的邊長(zhǎng)、第三次變換后的邊長(zhǎng)、第四次變換后的邊長(zhǎng),再看每一個(gè)邊長(zhǎng)與對(duì)應(yīng)序數(shù)n的關(guān)系,用含n的代數(shù)式表示出第n 次變換后的邊長(zhǎng);(3)把n的具體數(shù)值代入即可求出相應(yīng)變換后的邊長(zhǎng)【例2】(2016錦州)小明將量角器在桌面上進(jìn)行連續(xù)翻轉(zhuǎn),如圖為第1次、第2次翻轉(zhuǎn)若量角器的半徑為1,則第2016次翻轉(zhuǎn)后圓心O所走過(guò)的路徑長(zhǎng)為 【分析】觀(guān)察題圖可知,量角器翻轉(zhuǎn)2次為一個(gè)周期,其中一次翻轉(zhuǎn)圓心O走過(guò)的路徑長(zhǎng)為半圓,則一個(gè)周期圓心O所走過(guò)的路徑長(zhǎng)為以O(shè)為圓心,1為半徑的圓的周長(zhǎng),通過(guò)計(jì)算,得出2016次旋轉(zhuǎn)為多少周期進(jìn)而求解2016D 5(2016鐵嶺)如圖,邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC放置在邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部,頂點(diǎn)A在正方形的一個(gè)頂點(diǎn)上,邊AB在正方形的一邊上將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)C落在正方形的邊上時(shí),完成第1次無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)(如圖);再將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)A落在正方形的邊上時(shí),完成第2次無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)(如圖),每次旋轉(zhuǎn)的角度都不大于120,依次這樣操作下去,當(dāng)完成第2016次無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)時(shí),點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)為 560三、求面積對(duì)于求面積的圖形規(guī)律探索題,解題方法如下:(1)根據(jù)題意可得出第一次變換前圖形的面積;(2)通過(guò)計(jì)算得到第一次變換后圖形的面積、第二次變換后圖形的面積、第三次變換后圖形的面積、第四次變換后圖形的面積,再看每一次變換后圖形的面積與對(duì)應(yīng)序數(shù)n的關(guān)系,用含n的代數(shù)式表示出第n 次變換后圖形的面積;(3)把n的具體數(shù)值代入即可求出相應(yīng)變換后的圖形的面積分析首先在RtA1BB1中,由勾股定理可求得正方形A1B1C1D1的面積,然后再在RtA2B1B2中,由勾股定理求得正方形A2B2C2D2的面積,然后找出其中的規(guī)律根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可得出結(jié)論C