精校版數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時(shí)訓(xùn)練： 03排列及排列數(shù)公式 Word版含解析

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料課時(shí)訓(xùn)練03排列及排列數(shù)公式(限時(shí)：10分鐘)1已知下列問(wèn)題：從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出兩名分別參加數(shù)學(xué)和物理學(xué)習(xí)小組；從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出兩名同學(xué)參加一項(xiàng)活動(dòng)；從a，b，c，d四個(gè)字母中取出2個(gè)字母；從1,2,3,4四個(gè)數(shù)字中取出2個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)其中是排列問(wèn)題的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析：是排列問(wèn)題，因?yàn)閮擅瑢W(xué)參加的活動(dòng)與順序有關(guān)；不是排列問(wèn)題，因?yàn)閮擅瑢W(xué)參加的活動(dòng)與順序無(wú)關(guān)；不是排列問(wèn)題，因?yàn)槿〕龅膬蓚€(gè)字母與順序無(wú)關(guān)；是排列問(wèn)題，因?yàn)槿〕龅膬蓚€(gè)數(shù)字還需要按順序排成一列答案：B2集合Px|xA，mN*，則P中的元素個(gè)數(shù)為()A3 B4C6 D8解析：由題意得P4,12,24答案：A3.()A12 B24C30 D36解析：7×6636.答案：D4已知 aN*，且a<20，則(27a)·(28a)·(29a)(34a)用排列數(shù)表示為()AA BACA DA解析：由已知34a最大，且共有34a(27a)18個(gè)數(shù)的積，所以為A.答案：D5四個(gè)人A，B，C，D站成一排，其中A不站排頭，寫出所有的站隊(duì)方法解析：樹(shù)形圖如圖：由樹(shù)形圖可知，所有的站隊(duì)方法有：BACD，BADC，BCAD，BCDA，BDAC，BDCA，CABD，CADB，CBAD，CBDA，CDAB，CDBA，DACB，DABC，DBAC，DBCA，DCAB，DCBA.(限時(shí)：30分鐘)一、選擇題13張不同的電影票全部分給10個(gè)人，每人至多一張，則有不同分法的種數(shù)是()A1 260B120C240 D720解析：由題意知有A10×9×8720種分法答案：D2從n個(gè)人中選出2個(gè)，分別從事兩項(xiàng)不同的工作，若選派方案的種數(shù)為72，則n的值為()A6 B8C9 D12解析：由題意得A72，解得n9.答案：C3用1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)字，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為()A24 B30C40 D60解析：分步：第一步：選個(gè)位數(shù)，從2,4中選一個(gè)有2種選法；第二步：選百位數(shù)與十位數(shù)，有A種選法由乘法原理知共有2A24.答案：A48名學(xué)生站成兩排，前排4人，后排4人，則不同站法的種數(shù)為()A2A B(A)2CA D.A解析：雖然是8人站兩排，前排4人，后排4人，但本質(zhì)上是8個(gè)位置站8個(gè)人，故共有A種站法答案：C5從a，b，c，d，e五人中選2人分別參加數(shù)學(xué)和物理競(jìng)賽，但a不能參加物理競(jìng)賽，則不同的選法有()A16種 B12種C20種 D10種解析：先選一人參加物理競(jìng)賽有A種方法，再?gòu)氖Ｏ碌?人中選1人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，有A種方法，共有A·A16種方法答案：A6有4名司機(jī)、4名售票員分配到4輛汽車上，使每輛汽車上有一名司機(jī)和一名售票員，則可能的分配方案有()AA BACA·A D2A解析：分步：第一步：安排4名司機(jī)到4輛汽車上，共有A種方法；第二步：安排4名售票員到4輛汽車上，共有A方法；由分步計(jì)數(shù)原理知共有A·A種答案：C二、填空題7用1,2,3,4,5,6,7這7個(gè)數(shù)字排列組成一個(gè)七位數(shù)，要求在其偶數(shù)位上必須是偶數(shù)，奇數(shù)位上必須是奇數(shù)，則這樣的七位數(shù)有_個(gè)解析：先排奇數(shù)位有A種，再排偶數(shù)位有A種，所以共有AA144種答案：1448集合Px|xA，mN*，則集合P中共有_個(gè)元素解析：mN*且m4，P中元素為A，A，A，A，即P中有4個(gè)元素答案：49方程：A140A的解是_解析：根據(jù)原方程，x(xN*)應(yīng)滿足解得x3.根據(jù)排列數(shù)公式，原方程化為(2x1)·2x·(2x1)(2x2)140x·(x1)·(x2)，x3，兩邊同除以4x(x1)，得(2x1)(2x1)35(x2)即4x235x690.解得x3或x5(因x為整數(shù)，故應(yīng)舍去)所以原方程的解為x3.答案：x3三、解答題10從2,3,5,7四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)作為對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，可得多少個(gè)不同的對(duì)數(shù)？將它們列舉出來(lái)，其中有幾個(gè)大于1 ?解析：有A12個(gè)不同的對(duì)數(shù)，它們是log23，log25，log27，log35，log37，log32，log57，log52，log53，log72，log73，log75，其中大于1的有6個(gè)11用1,2,3,4,5,6,7這七個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)(1)這些四位數(shù)中偶數(shù)有多少個(gè)？能被5整除的有多少個(gè)？(2)這些四位數(shù)中大于6 500的有多少個(gè)？解析：(1)偶數(shù)的個(gè)位數(shù)只能是2,4,6，有A種排法，其他位上有A種排法，由分步乘法原理知共有四位偶數(shù)A·A360(個(gè))；能被5整除的數(shù)個(gè)位必須是5，故有A120(個(gè))(2)最高位上是7時(shí)大于6 500，有A種，最高位上是6時(shí)，百位上只能是7或5，故有2×A種故由分類計(jì)數(shù)原理知，這些四位數(shù)中大于6 500的共有A2×A160(個(gè))最新精品資料