小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)：第14課《綜合練習(xí)題》試題(含答案)

小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)講解第15課綜合練習(xí)題試題附答案第十五講綜合練習(xí)題一.填空1 .討算：49+53+47+48+54+51 + 52+462 .計(jì)算；1993 + 199219911990+1989+19S81937-1986 + + 5+43 2+13 .把1. 2, 3. 4, 5、6這6個(gè)數(shù)字分別填入下面算式的6個(gè)方格內(nèi)，能得到 的兩個(gè)三位數(shù)的和的最小值是（）O+ 4 .仔細(xì)觀察下列各組數(shù)的排列規(guī)律，并在空格處填入合適的數(shù).2, 4, 83 14, 22, 32, 44, （ ） , 742. 5, 10, 17, 26, 37, 50, 1 ） , 825 .火柴棍擺成的算式 4 +N=7這個(gè)等式顯然是錯(cuò)誤的，請(qǐng)你移動(dòng)一根 火柴，使得等式成立，則正確的等式是（）.6 .右圖是由5個(gè)大小不同的正方形疊放而成的，如果最大的正方形的邊長(zhǎng)是 4,求右圖中最小的正方形（陰影部分）的周長(zhǎng).7 .有下面兩組卡片：I A ）囪回（B ）匣現(xiàn)從（A）（B）兩組卡片中各取一張，用S表示這兩張卡片上的數(shù)字的和， 求不同的S共有多少個(gè)。8 .求三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積的個(gè)位數(shù)字最小是多少。9 . 100X 100X-X 10012所得結(jié)果的各位數(shù)字之和是 V> 10個(gè)18相弟10.三年級(jí)（1）班和（2）班共有少先隊(duì)員66人，已知（1）班的少先隊(duì)員 人數(shù)是（2）班的少先隊(duì)員人數(shù)的一半，則（1）班有少先隊(duì)員 人。1L甲、乙兩個(gè)圖書(shū)館共有圖書(shū)11萬(wàn)冊(cè)，如果曰館的圖書(shū)增加1萬(wàn)冊(cè)，乙館 的圖書(shū)減少2萬(wàn)冊(cè)，則兩館的圖書(shū)就相等了，那么，甲館實(shí)際上有 萬(wàn)冊(cè)圖書(shū)。12 .按照下列圖形的排列規(guī)律、在空格處填上合適的圖形。13 . 200到600之間有 個(gè)奇數(shù)具有3個(gè)各不相同的數(shù)字。14 .下列豎式中的A、B、C、D、E分別代表19中不同的數(shù)字，求出它們使 豎式成立的值.則：ABODE=1 ABCDEX3ABCDE115 .下圖是某個(gè)城市的街道平面圖，圖中的橫線(xiàn)和豎線(xiàn)分別表示街道，橫線(xiàn) 和豎線(xiàn)的交點(diǎn)表示道路的交叉處，小明家住在故h,學(xué)校在B處，若小明從家到 學(xué)?？傋咦疃痰穆?，則小明共有種不同的走法。16 .下圖中，任意五個(gè)相鄰方格中的數(shù)字之和都相等，則在第四個(gè)方格中應(yīng) 填。2T3i n ri rioi17 .建筑工人計(jì)劃修9條筆直的公路，并在被公路分割開(kāi)的每個(gè)區(qū)域內(nèi)各修 一幢樓房，則最多可以修幢樓。18 .兩個(gè)自然數(shù)之和為350,把其中一個(gè)數(shù)的最后一位數(shù)字去掉，它就與另 一個(gè)數(shù)相同，則這兩個(gè)數(shù)中較大的一個(gè)數(shù)是。19 .某閱覽室有不同的文科類(lèi)圖書(shū)60本，不同的理科類(lèi)圖書(shū)100本，如果兩 類(lèi)圖書(shū)都最多只能借一本，則共有種不同的借法。20 .初二（4）班的同學(xué)要分組去參加集體勞動(dòng)，按7人一組，還乘以人；按6 人一組也還乘|J1人，己知這個(gè)班的人數(shù)不超過(guò)50人，則這個(gè)班應(yīng)有學(xué)生 人。二、解答題1 .五個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和分別能被2、3、4、5、6整除，求滿(mǎn)足此條件的最小 的一組數(shù)。2 .小明與同學(xué)做游戲，第一次他把一張紙剪成6塊；第二次從第一次所得的 紙片中任取一塊又剪成6塊；第三次再?gòu)那懊嫠玫募埰腥稳∫粔K剪成6塊， 這祥類(lèi)似地進(jìn)行下去，問(wèn)第10次剪完后，剪出來(lái)的大小紙片共多少塊？是否有 可能在某一次剪完后，所有紙片的個(gè)數(shù)正好是1993?3 .有一個(gè)五位奇數(shù)，將這個(gè)五位奇數(shù)中的所有2都換成5,所有5也都換成 2,其他數(shù)保持不變，得到一個(gè)新的五位數(shù)，若新五位數(shù)的一半仍比原五位數(shù)大 1,那么原五位數(shù)是多少？第十五講習(xí)題解答合練 習(xí)題一，1. 400.原式二（49 + 51） +（53 + 47）+（48 + 52）+（54 + 46）=400.2.1993o原式二（1993 + 199219911990）+ （1989 + 1938-1986）+（5+432） + 1= 4+4 +4+1 = 1993 I J4魅個(gè)43. 381c要使兩個(gè)三位數(shù)的和最小，必須要求每個(gè)三位數(shù)都盡可能小，因此，它們 的百位數(shù)字分別是1、2；十位數(shù)字分別是3、4；個(gè)位數(shù)字分別是5. 6；則和為 38，4.58；65°數(shù)列的規(guī)律是：=.-1+2X （門(mén)-1）,因此，空格處填比= 44+2X7 = 58$數(shù)列的規(guī)律是&二nXn + 1,因此，空格處填鋁= 8X8+1=55口5.4N=N6. 4。力5a最大的£為7 + 6=13,最小的S為3 + 2=1且因?yàn)椋ˋ）組為3個(gè)連續(xù)奇數(shù)， （B）組為3個(gè)連續(xù)偶數(shù),所以，513之間的每個(gè)奇數(shù)都可被S取到，因此共有5 個(gè)不同的S值。要求乘積的個(gè)位數(shù)字，只要求各個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字的乘積即可.三個(gè)連續(xù)奇 數(shù)的八位數(shù)只可能是1、3、5；或3、5、7；或5、7、9；或7、9、1；或9、1、 3.因此個(gè)位數(shù)最小為3。1.178。原式=1 00012 = 99988,因此，各位數(shù)字之和為20個(gè)018個(gè)99X18 + 8X2=178.10. 22o66+（2 + 1） =22 （人）。11. 4o實(shí)際上甲館比乙館少3萬(wàn)冊(cè)圖書(shū)，因此甲館有圖書(shū)（113）+2=4 （萬(wàn)冊(cè)）。12. 圖形的排列規(guī)律是：每個(gè)圖形都是由它前面的一個(gè)圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° 而得到的。若個(gè)位數(shù)字為1,則百位數(shù)字可從2、3、4、5,中任選一個(gè)，共四種選法， 對(duì)應(yīng)于百位數(shù)字的每種選法，十位數(shù)字只要不同于個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字即可.因 此有8種選法；這樣的三位數(shù)有4 X 8=32個(gè)；若個(gè)位數(shù)字為9或7時(shí)，同 上，考慮可知滿(mǎn)足條件的三位數(shù)也都是4 X 8=32個(gè)；若個(gè)位數(shù)字為3時(shí)，百 位數(shù)字只有3種選法；2、4,或5,對(duì)應(yīng)于百位數(shù)字的每種選法，十位數(shù)字都有8 種選法，則這種情況下滿(mǎn)足條件的三位數(shù)有3 X 8= 24個(gè)；若個(gè)位數(shù)字為5 時(shí)，同樣也有滿(mǎn)足條件的三位數(shù)共24個(gè).因此，所有滿(mǎn)足題目條件的三位數(shù)的個(gè) 數(shù)為32 X 3+24X2= 144個(gè)。14. 42857。從豎式的最后一位看起，可知E二7,依次可得D=5, C=8, B=2, A=4。15. 35。走最短的路，要求小明只能向東或向北走，從圖可知：小明從A到C,到D都 只有一種選法.因此，小明到E的走法數(shù)就等于小明到D的走法數(shù)加上到C的走法 數(shù)，即1 + 1=2；到F的走法數(shù)就等于到E的走法數(shù)加上到G的走法數(shù)，即2+1=3一 如圖依次類(lèi)推，可知到B的走法有35種.16. 7。因?yàn)槿我?個(gè)相鄰方格中的數(shù)字之和都相等，所以方格中的數(shù)字每5個(gè)方格 為一個(gè)循環(huán)，即第6個(gè)、第n個(gè).第16個(gè)方格中的數(shù)都等于第1個(gè)方格中的數(shù)； 第4個(gè)方格中的數(shù)就等于第9個(gè)、第14個(gè)方格中的數(shù)，應(yīng)為7。17. 46。在九條公路把平面分成的每個(gè)部分里，依題意只可建一幢宿舍樓，因此， 這實(shí)際上是九條直線(xiàn)最多把平面分成多少部分的問(wèn)題.因?yàn)橐粭l直線(xiàn)把平面分成 2部分，兩條直線(xiàn)最多把平面分面2+ 2 = 4部分，三條直線(xiàn)最多把平面分為2+ 2 + 3 = 7部分九條直喊最多把平面分成的部分?jǐn)?shù)等手2 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9=46,所以最荽可建46嵇宿舍樓。設(shè)較大的數(shù)為abc,則較小的數(shù)為ab,所以abc+ab= 100a +10b + c + 10a+b = 110a+ llb + c,又因?yàn)閍bc + ab = 350,所以110a+llb + c=350,由 111 （llOa+llb）可知：111（350-c）,所以c = 9,則lOa + b=31,所以b二1, a=3,則較大的數(shù)為319。19. 6160o只借文科類(lèi)圖書(shū)，有60種借法；只借理科類(lèi)圖書(shū)，有100種借法；若兩類(lèi)都 借，則有60 X 100=6000種借法，因此共有6000+ 100+ 60 = 6160 （種）不同的 借法。20. 43。因?yàn)閷W(xué)生的人數(shù)除以6和除以褚B余1,所以，這個(gè)數(shù)減去1后一定既是6的倍 數(shù)，也是7的倍數(shù)，即它一定是42的倍數(shù)加1,又因?yàn)檫@個(gè)數(shù)小于50,所以只 能為43。*、1 .解：能被2、3、4、5、6整除的最小自然數(shù)為60,因此,題中5個(gè)連續(xù)自 然數(shù)內(nèi)和一定是60的倍數(shù)，又因?yàn)?0可以寫(xiě)成10+11+12+13+14,所以滿(mǎn)足條件 由最小的一組數(shù)為：10、1k 12、13、14o2 .解：第一次剪完后，紙片塊數(shù)為6二1+5,第二次剪完后，紙片塊數(shù)為11二 1+5 X 2,第三次剪完后，紙片塊數(shù)為16=1 + 5X3因此,第十次剪完后,紙 片塊數(shù)為1 +5X10=51.同時(shí)，觀察上面的幾個(gè)數(shù)字6, 11, 1651可知,它們除 以5都條1,而1993 +5=3983.因此，不可能在拿一次剪完后，所有紙片的塊數(shù) 正好是1993。3,解：首先，原數(shù)的萬(wàn)位數(shù)字顯然是2,新數(shù)的萬(wàn)位數(shù)字則只能是5；其次 原數(shù)的千位數(shù)字必大于4 （否則乘2后不進(jìn)位），但百位數(shù)字乘2后至多進(jìn)1到千 位，這樣千位數(shù)字只能為9,依次類(lèi)推得到原數(shù)的前四位數(shù)字為2、9、9、9.又 個(gè)位數(shù)字只能為1、3、5、7、9,經(jīng)檢驗(yàn)，原數(shù)的個(gè)位數(shù)字為5,于是得出所求 的原五位奇數(shù)為29995.