高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 專題二 三角函數(shù)、平面向量與解三角形課件 理

專題二 三角函數(shù)、平面向量與解三角形題型 1 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)注意對基本三角函數(shù) ysinx，ycosx 的圖象與性質(zhì)的理解與記憶，有關(guān)三角函數(shù)的五點作圖、圖象的平移、由圖象求解析式、周期、單調(diào)區(qū)間、最值和奇偶性等問題的求解，通常先將給出的函數(shù)轉(zhuǎn)化為 yAsin(x )的形式，然后利用整體代換的方法求解【互動探究】1(2015 年安徽)已知函數(shù) f(x)(sinxcosx)2cos2x.(1)求 f(x)最小正周期；(2)求 f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值0,2題型 2 三角函數(shù)和解三角形有關(guān)三角知識與解三角形的綜合是全國各地的高考題中的一種重要題型，對于這類題，通常是先利用正弦定理或者余弦定理，將邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為只含有角的關(guān)系，再利用三角知識來處理本題考查解三角形、三角形的面積、三角恒等變換、三角和差公式以及正弦定理的應(yīng)用(1)若PB ，求PA；例 2：(2013 年新課標(biāo))如圖 2-1，在ABC 中，ABC90，AB ，BC1，P 為ABC 內(nèi)一點，BPC90.圖 2-1(2)若APB150，求 tanPBA.312解：(1)由已知得PBC60，所以PBA30.在PBA 中，由余弦定理，得【互動探究】題型 3 三角函數(shù)和平面向量三角函數(shù)與平面向量的綜合，是近幾年全國各地高考試題中的一種重要題型，已成為熱點而廣東高考僅在2007年、2009年中考查了三角與平面向量的結(jié)合，也只是用“平面向量”來包裝，其實質(zhì)還是考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)這不是因為平面向量不重要，而是平面向量常常與解析幾何、平面幾何、數(shù)列、方程、不等式等相結(jié)合，早已成為各類考試中的新熱點三角函數(shù)、解三角形與平面向量的結(jié)合主要體現(xiàn)在以下兩個方面：(1)以三角函數(shù)式作為向量的坐標(biāo)，由兩個向量共線、垂直、求?；蚯髷?shù)量積獲得三角函數(shù)解析式；(2)根據(jù)平面向量加法、減法的幾何意義構(gòu)造三角形，然后利用正、余弦定理解決問題例 3：(2015 年陜西)ABC 的內(nèi)角 A，B，C 所對的邊分別為 a，b，c，向量 m(a， b)與 n(cosA，sinB)平行(1)求 A；(2)若 a ，b2，求ABC 的面積37【規(guī)律方法】(1)本題考查解三角形和三角形的面積，利用正弦定理進行邊角互化，繼而求出 A 的值；可利用余弦定理求出 c 的值，代入到三角形面積公式求解計算.(2)高考中經(jīng)常將三角變換與解三角形知識綜合起來命題，其中關(guān)鍵是三角變換，而三角變換中主要是“變角、變函數(shù)名和變運算形式”，其中的核心是 “變角”，即注意角之間的結(jié)構(gòu)差異，彌補這種結(jié)構(gòu)差異的依據(jù)就是三角公式.【互動探究】