精修版數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時(shí)訓(xùn)練： 13獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布 Word版含解析

精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理課時(shí)訓(xùn)練 13獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布(限時(shí)：10分鐘)1某一批花生種子，如果每1粒發(fā)芽的概率為，那么播下3粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率是()A. B.C. D.答案：C2已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，XB，則P(X2)等于()A. B.C. D.答案：D3一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地射擊四次，已知至少命中一次的概率為，則此射手每次射擊命中的概率為()A. B.C. D.解析：設(shè)此射手射擊四次命中次數(shù)為，B(4，p)，依題意可知，P(1)，1P(0)1C(1p)4，(1p)4，p.答案：B4一名同學(xué)通過某種外語聽力測(cè)試的概率為，他連續(xù)測(cè)試3次，那么其中恰有1次獲得通過的概率是_解析：PC12.答案：5在每道單項(xiàng)選擇題給出的4個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的若對(duì)4道選擇題中的每一道都任意選定一個(gè)答案，求這4道題中：(1)恰有兩道題答對(duì)的概率(2)至少答對(duì)一道題的概率解析：視“選擇每道題的答案”為一次試驗(yàn)，則這是4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，且每次試驗(yàn)中“選擇正確”這一事件發(fā)生的概率為.由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率計(jì)算公式得：(1)恰有兩道題答對(duì)的概率為PC22.(2)方法一：至少有一道題答對(duì)的概率為1C041.方法二：至少有一道題答對(duì)的概率為C3C22C3C4.(限時(shí)：30分鐘)一、選擇題1已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽車準(zhǔn)時(shí)到站的概率為，則他在3天乘車中，此班次公共汽車至少有2天準(zhǔn)時(shí)到站的概率為()A. B.C. D.答案：C2在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的概率相同若事件A至少發(fā)生1次的概率為，則事件A在1次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為()A. B.C. D.解析：設(shè)所求概率為P，則1(1P)4，得P.答案：A3任意拋擲三枚硬幣，恰有2枚正面朝上的概率為()A. B.C. D.解析：拋一枚硬幣，正面朝上的概率為，則拋三枚硬幣，恰有2枚朝上的概率為PC2×.答案：B4假設(shè)流星穿過大氣層落在地面上的概率為，現(xiàn)有流星數(shù)量為5的流星群穿過大氣層有2個(gè)落在地面上的概率為()A. B.C. D.解析：此問題相當(dāng)于一個(gè)試驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)5次，有2次發(fā)生的概率，所以PC·2·3.答案：B5若隨機(jī)變量B，則P(k)最大時(shí)，k的值為()A1或2 B2或3C3或4 D5解析：依題意P(k)C×k×5k，k0,1,2,3,4,5.可以求得P(0)，P(1)，P(2)，P(3)，P(4)，P(5).故當(dāng)k2或1時(shí)P(k)最大答案：A二、填空題6甲、乙、丙三人在同一辦公室工作，辦公室內(nèi)只有一部電話機(jī)，經(jīng)該機(jī)打進(jìn)的電話是打給甲、乙、丙的概率分別是，在一段時(shí)間內(nèi)共打進(jìn)三個(gè)電話，且各個(gè)電話之間相互獨(dú)立，則這三個(gè)電話中恰有兩個(gè)是打給乙的概率是_解析：恰有兩個(gè)打給乙可看成3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，“打給乙”這一事件發(fā)生2次，故其概率為C2·.答案：7有4臺(tái)設(shè)備，每臺(tái)正常工作的概率均為0.9，則4臺(tái)中至少有3臺(tái)能正常工作的概率為_(用小數(shù)作答)解析：4臺(tái)中恰有3臺(tái)能正常工作的概率為C×0.93×0.10.291 6,4臺(tái)中都能正常工作的概率為C×0.940.656 1，則4臺(tái)中至少有3臺(tái)能正常工作的概率為0.291 60.656 10.947 7.答案：0.947 78假設(shè)每一架飛機(jī)的引擎在飛行中出現(xiàn)故障的概率為1p，且各引擎是否出現(xiàn)故障是獨(dú)立的，已知4引擎飛機(jī)中至少有3個(gè)引擎正常運(yùn)行，飛機(jī)才可成功飛行；2引擎飛機(jī)要2個(gè)引擎全部正常運(yùn)行，飛機(jī)才可成功飛行，要使4引擎飛機(jī)比2引擎飛機(jī)更安全，則p的取值范圍是_解析：4引擎飛機(jī)成功飛行的概率為Cp3(1p)p4,2引擎飛機(jī)成功飛行的概率為p2，要使Cp3(1p)p4p2，必有p1.答案：三、解答題：每小題15分，共45分9某同學(xué)練習(xí)投籃，已知他每次投籃命中率為，(1)求在他第三次投籃后，首次把籃球投入籃筐內(nèi)的概率；(2)若想使他投入籃球的概率達(dá)到0.99，則他至少需投多少次？(lg20.3)解析：(1)第三次首次投入則說明第一、二次未投入，所以P2×.(2)設(shè)需投n次，即在n次投籃中至少投進(jìn)一個(gè)，則對(duì)立事件為“n次投籃中全未投入”，計(jì)算式為：1n0.99，02n0.01lg0.2nlg0.01，n(lg21)2n，因?yàn)閘g20.3，所以nn3.即這位同學(xué)至少需投3次10某居民小區(qū)有兩個(gè)相互獨(dú)立的安全防范系統(tǒng)(簡(jiǎn)稱系統(tǒng))A和B，系統(tǒng)A和系統(tǒng)B在任意時(shí)刻發(fā)生故障的概率分別為和p.(1)若在任意時(shí)刻至少有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為，求p的值；(2)設(shè)系統(tǒng)A在3次相互獨(dú)立的檢測(cè)中不發(fā)生故障的次數(shù)為隨機(jī)變量，求的概率分布列解析：(1)設(shè)“至少有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障”為事件C，那么1P()1·p，解得p.(2)由題意，P(0)C3，P(1)C2·，P(2)C·2，P(3)C3.所以，隨機(jī)變量的概率分布列為0123P11.現(xiàn)有4個(gè)人去參加某娛樂活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲(1)求這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率；(2)求這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；(3)用X，Y分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記|XY|，求隨機(jī)變量的分布列解析：依題意，這4個(gè)人中，每個(gè)人去參加甲游戲的概率為，去參加乙游戲的概率為.設(shè)“這4個(gè)人中恰有i人去參加甲游戲”為事件Ai(i0,1,2,3,4)，則P(Ai)Ci4i.(1)這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率為P(A2)C22.(2)設(shè)“這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)”為事件B，則BA3A4.由于A3與A4互斥，故P(B)P(A3)P(A4)C3C4.所以，這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率為.(3)的所有可能取值為0,2,4.由于A1與A3互斥，A0與A4互斥，故P(0)P(A2)，P(2)P(A1)P(A3)，P(4)P(A0)P(A4).所以的分布列是024P最新精品資料