精修版數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時訓(xùn)練： 01分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理 Word版含解析

精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理課時訓(xùn)練01分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理(限時：10分鐘)1如果x，yN，且1x3，xy7，則滿足條件的不同的有序自然數(shù)對的個數(shù)是()A15B12C5 D4解析：利用分類加法計數(shù)原理當(dāng)x1時，y0,1,2,3,4,5，有6種情況當(dāng)x2時，y0,1,2,3,4，有5種情況當(dāng)x3時，y0,1,2,3，有4種情況據(jù)分類加法計數(shù)原理可得，共有65415種情況答案：A2用0,1，9十個數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為()A243 B252C261 D279解析：0,1,2，9共能組成9×10×10900(個)三位數(shù)，其中無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)有9×9×8648(個)，有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)有900648252(個)答案：B3某體育館有8個門供球迷出入，某球迷從其中一門進(jìn)入，另一門走出，則不同的進(jìn)出方法有()A16種 B56種C64種 D72種解析：分兩步進(jìn)行：第一步，選一門進(jìn)入有8種方法；第二步，從剩下的門中選擇一門走出有7種方法，共8×756種方法答案：B4已知集合A0,3,4，B1,2,7,8，集合Cx|xA，或xB，則當(dāng)集合C中有且只有一個元素時，C的情況有_種解析：分兩類進(jìn)行，第一類，當(dāng)元素屬于集合A時，有3種第二類，當(dāng)元素屬于集合B時，有4種共347種答案：75甲、乙、丙3個班各有三好學(xué)生3,5,2名，現(xiàn)準(zhǔn)備推選2名來自不同班的三好學(xué)生去參加校三好學(xué)生代表大會，共有多少種不同的推選方法解析：分為三類：第一類，甲班選一名，乙班選一名，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理有3×515種選法；第二類，甲班選一名，丙班選一名，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理有3×26種選法；第三類，乙班選一名，丙班選一名，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理有5×210種選法綜合以上三類，根據(jù)分類加法計數(shù)原理，共有1561031種不同選法(限時：30分鐘)一、選擇題1某乒乓球隊里有男隊員6人，女隊員5人，從中選取男、女隊員各一人組成混合雙打隊，不同的組隊總數(shù)有()A11 B30C56 D65解析：先選1男有6種方法，再選1女有5種方法，故共有6×530種不同的組隊方法答案：B2某小組有8名男生，4名女生，要從中選出一名當(dāng)組長，不同的選法有()A32種 B9種C12種 D20種解析：由分類加法計數(shù)原理知，不同的選法有N8412種答案：C3由0,1,2三個數(shù)字組成的三位數(shù)的個數(shù)為()A27 B18C12 D6解析：分三步，分別取百位、十位、個位上的數(shù)字，分別有2種、3種、3種取法，故共可得2×3×318個不同的三位數(shù)答案：B4滿足a，b1,0,1,2，且關(guān)于x的方程ax22xb0有實數(shù)解的有序數(shù)對的個數(shù)為()A14 B13C12 D. 10解析：方程有根，則44ab0，則ab1，則符合的有(1，1)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，(2，1)，(2,0)答案：B5設(shè)集合A1, 0, 1，集合B 0, 1, 2, 3，定義A*B(x, y)| xAB，yAB，則A*B中元素個數(shù)是()A7個 B10個C25個 D52個解析：AB 0,1，AB1,0,1,2,3，x有2種取法，y有5種取法，由分步乘法計數(shù)原理得有2×510個元素答案：B6如圖所示，M，N，P，Q為海上四個小島，現(xiàn)在要建造三座橋，將這四個小島連接起來，則不同的建橋方法有()A8種 B12種C16種 D20種解析：第一類，從一個島出發(fā)向其他三島各建一橋，共有4種方法；第二類，一個島最多建兩座橋，建法為，將島的名稱M，N，P，Q分別填入四個中，則分成四個步驟，第一步，先填第一個，有4種方法，再填第二、三、四個，分別有3,2,1種方法，注意到MNPQ與QPNM兩類是同一種建橋方法，則第二類建橋法共有4×3×2×1×12(種)，由分類加法計數(shù)原理得，建橋方法共有41216(種)答案：C二、填空題7李明去書店，發(fā)現(xiàn)3本好書，決定至少買其中1本，則購買方式共有_種解析：3類：買1本書、買2本書和3本書，各類的購買方式依次有3種、3種和1種，故購買方式共有3317種答案：78已知a 3,4,6，b1,2,7,8，r8,9，則方程(xa)2(yb)2r2可表示_個不同的圓解析：確定一個圓的方程分三步：第1步確定a的值有3種方法，第2步確定b的值有4種方法，第3步確定r的值有2種方法，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，不同的圓的個數(shù)為：N3×2×424(個)答案：249奧運選手選拔賽上，8名男運動員參加100米決賽其中甲、乙、丙三人必須在1,2,3,4,5,6,7,8八條跑道的奇數(shù)號跑道上，則安排這8名運動員比賽的方式共有_種解析：分兩步安排這8名運動員第一步：安排甲、乙、丙三人，共有1,3,5,7四條跑道可安排，所以安排方式有4×3×224(種)第二步：安排另外5人，可在2,4,6,8及余下的一條奇數(shù)號跑道安排，所以安排方式有5×4×3×2×1120(種)所以安排這8人的方式有24×1202880(種)答案：2880三、解答題10有9名乒乓球運動員，其中有6名只會用右手打球，有2名只會用左手打球，還有1名既會用右手打球，也會用左手打球，現(xiàn)要從中選出2名運動員，要求會用右手打球的和會用左手打球的各1名，求共有多少種不同的選法解析：記左右手都能打球的運動員為A.當(dāng)A不被選中時，有6×212(種)選法；當(dāng)A被選中時，有628(種)選法根據(jù)分類加法計數(shù)原理得共有12820(種)選法11已知集合M3，2，1，0,1,2，P(a，b)(a，bM)表示平面上的點，問：(1)P可表示平面上多少個不同的點？(2)P可表示平面上多少個第二象限的點？解析：(1)確定平面上的點P(a，b)可分兩步完成：第1步先確定a的值，共有6種方法；第2步確定b的值，也有6種方法根據(jù)分步乘法計數(shù)原理得到平面上點的個數(shù)為6×636.(2)確定第二象限的點，可分兩步完成：第1步確定a，由于a0，所以有3種確定方法；第2步確定b，由于b0，所以有2種確定方法由分步乘法計數(shù)原理得到第二象限的點的個數(shù)為3×26.最新精品資料