2019-2020年九年級數(shù)學上冊 第二十八章 一元二次方程 28.1 一元二次方程 名師教案2 冀教版.doc

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2019-2020年九年級數(shù)學上冊 第二十八章 一元二次方程 28.1 一元二次方程 名師教案2 冀教版教學目的知識技能使學生理解并掌握一元二次方程的定義及相關(guān)概念數(shù)學思考通過將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力能用一元二次方程 刻畫事物間的相互關(guān)系解決問題能用一元二次方程表述具體情景中的數(shù)量關(guān)系，獲得解決問題的經(jīng)驗情感態(tài)度使學生樹立數(shù)學來源于生活,應用于生活的觀點教學難點一元二次方程的一般形式及有關(guān)概念知識重點將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的建模過程教學過程設(shè)計意圖教學過程問題一：根據(jù)題意，列出方程1一件標價為600元的上衣，按8折（即按標價的80%）銷售仍可獲利20元設(shè)這件上衣的成本價為x元，根據(jù)題意，列方程得 2張棟同學到百貨大樓買了兩種型號的信封，共30個，其中買型號的信封用了1元5角，買型號的信封用了1元2角，型號的信封每個比型號的信封便宜2分設(shè)型號的信封的單價為x分，根據(jù)題意，列方程得 3小劉同學用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元設(shè)1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，那么可得到方程是x60cm40cm2x2x4如圖，有兩個矩形，陰影部分的面積為800cm2請根據(jù)圖示列出關(guān)于x的列方程得 學生根據(jù)題意，解決以上問題，如有困難，可同桌討論復習以前學過的幾種方程類型，提高學生審題能力，強化學生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力訓練教學過程問題二：以前我們學過那幾類方程，剛才得到的幾個方程，各屬于哪類方程？、學生活動：學生研討各種類型的方程特點，得出前四個方程分別屬于一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程、分式方程，在對最后一個方程產(chǎn)生疑問的同時，產(chǎn)生興趣，它不屬于以前學過的任何一種方程教師活動：在學生探討的時候，深入到學生中，了解學生的狀況教師帶領(lǐng)學生把進行整理，化簡，問題三：根據(jù)題意列出方程存車處AB15m1某校要在校園內(nèi)墻邊的空地上修建一個平面圖為存車處，要求存車處的一面靠墻（墻長15m，如圖AB 所示），另外三面用90m的鐵柵欄圍起來，并在與AB垂直的一邊上開一道2m寬的門如果矩形存車處的面積為480m2，請以矩形一邊長為未知數(shù)列方程600m2xm(x+10)m2如圖，某住宅小區(qū)準備開辟一塊面積為600m2的矩形綠地，要求長比寬多10m設(shè)綠地寬為xm，請你列出關(guān)于x的方程教師活動：引導學生根據(jù)題意，列出方程，重點在審題、分析過程學生活動：在教師的引導下，列出這兩個問題的方程，并整理、問題四：找出下列方程的相同點：、學生活動：總結(jié)出上述方程都具有是整式方程、一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)是2的特點，得出一元二次方程的概念只含有一個未知數(shù)（一元）,并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的整式方程,叫做一元二次方程一般地,任何一個關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過整理,都能化成如下形式x2+bx+c=0這種形式叫做一元二次方程的一般形式其中,x2是二次項,是二次項系數(shù),bx是一次項,b是一次項系數(shù),c是常數(shù)項問題五：在下列方程中，哪些是一元二次方程？是一元二次方程的，請指出其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項辨析各種類型的方程，總結(jié)各種類型方程的特點，為引入一元二次方程概念和特點奠定基礎(chǔ)針對一元二次方程的化簡，為學生作出示范解決一元二次方程應用中圖形類問題的審題問題，將問題語言轉(zhuǎn)換為數(shù)學語言由學生自己總結(jié)一元二次方程的特點，引出一元二次方程的概念培養(yǎng)學生的觀察能力及思考的習慣強化對一元二次方程概念的理解，同時為今后進一步學習一元二次方程打好基礎(chǔ)課堂練習小麗比小亮大1歲，如果他們年齡的乘積是210，那么小麗和小亮分別是多少歲？請列出方程，并指出列出的方程是一元二次方程嗎？如果是請把它化為一般形式并指出方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項培養(yǎng)學生的建模能力及語言表達能力辨析一元二次方程，鞏固一元二次方程的有關(guān)概念，為將來的學習打下基礎(chǔ)小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)由學生總結(jié)本節(jié)課的所得，主要包括一元二次方程的概念，將實際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學問題，應用問題的審題方法等培養(yǎng)學生反思的習慣本課作業(yè)1課本，37題列出方程（不用求解）2將下列方程化為一元二次方程的一般形式:(1);(2);(3);(4)課后隨筆（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）