廣東省梅州市中考數(shù)學試卷及答案(解析版).doc

2012年廣東省梅州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共5小題，每小題3分，滿分15分）1（2012梅州）=（）A2B2C1D12（2012梅州）下列圖形中是軸對稱圖形的是（）ABCD3（2012梅州）某同學為了解梅州市火車站今年“五一”期間每天乘車人數(shù)，隨機抽查了其中五天的乘車人數(shù)，所抽查的這五天中每天乘車人數(shù)是這個問題的（）A總體B個體C樣本D以上都不對4（2012梅州）如圖，在折紙活動中，小明制作了一張ABC紙片，點D、E分別是邊AB、AC上，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A重合，若A=75，則1+2=（）A150B210C105D755（2012梅州）在同一直角坐標系下，直線y=x+1與雙曲線的交點的個數(shù)為（）A0個B1個C2個D不能確定二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）6（2012梅州）使式子有意義的最小整數(shù)m是_7（2012梅州）若代數(shù)式4x6y與x2ny是同類項，則常數(shù)n的值為_8（2012梅州）梅州水資源豐富，水力資源的理論發(fā)電量為775000千瓦，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為_千瓦9（2012梅州）正六邊形的內(nèi)角和為_度10（2012梅州）為參加2012年“梅州市實踐畢業(yè)生升學體育考試”，小峰同學進行了刻苦訓練，在投擲實心球時，測得5次投擲的成績（單位：m）8，8.5，8.8，8.5，9.2這組數(shù)據(jù)的：眾數(shù)是_；中位數(shù)是_；方差是_11（2012梅州）春蕾數(shù)學興趣小組用一塊正方形木板在陽光做投影實驗，這塊正方形木板在地面上形成的投影是可能是_（寫出符合題意的兩個圖形即可）12（2012梅州）如圖，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若EC=1，則EF=_13（2012梅州）如圖，連接在一起的兩個正方形的邊長都為1cm，一個微型機器人由點A開始按ABCDEFCGA的順序沿正方形的邊循環(huán)移動第一次到達G點時移動了_cm；當微型機器人移動了2012cm時，它停在_點三、解答題（共10小題，滿分81分）14（2012梅州）計算：+2sin60+（）115（2012梅州）解不等式組：，并判斷1、這兩個數(shù)是否為該不等式組的解16（2012梅州）為實施校園文化公園化戰(zhàn)略，提升校園文化品位，在“回贈母校一顆樹”活動中，我市某中學準備在校園內(nèi)空地上種植桂花樹、香樟樹、柳樹、木棉樹，為了解學生喜愛的樹種情況，隨機調(diào)查了該校部分學生，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如圖統(tǒng)計圖：請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：（直接填寫答案）（1）該中學一共隨機調(diào)查了_人；（2）條形統(tǒng)計圖中的m=_，n=_；（3）如果在該學校隨機抽查了一位學生，那么該學生喜愛的香樟樹的概率是_17（2012梅州）如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A1OB1（直接填寫答案）（1）點A關(guān)于點O中心對稱的點的坐標為_；（2）點A1的坐標為_；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，點B經(jīng)過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為_18（2012梅州）解方程：19（2012梅州）如圖，AC是O的直徑，弦BD交AC于點E（1）求證：ADEBCE；（2）如果AD2=AEAC，求證：CD=CB20（2012梅州）一輛警車在高速公路的A處加滿油，以每小時60千米的速度勻速行駛已知警車一次加滿油后，油箱內(nèi)的余油量y（升）與行駛時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示的直線l上的一部分（1）求直線l的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果警車要回到A處，且要求警車中的余油量不能少于10升，那么警車可以行駛到離A處的最遠距離是多少？21（2012梅州）如圖，已知ABC，按如下步驟作圖：分別以A、C為圓心，以大于AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；連接MN，分別交AB、AC于點D、O；過C作CEAB交MN于點E，連接AE、CD（1）求證：四邊形ADCE是菱形；（2）當ACB=90，BC=6，ADC的周長為18時，求四邊形ADCE的面積22（2012梅州）（1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p24q0）的兩根為x1、x2；求證：x1+x2=p，x1x2=q（2）已知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點，且過點（1，1），設(shè)線段AB的長為d，當p為何值時，d2取得最小值，并求出最小值23（2012梅州）如圖，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，2）、D（0，3），射線l過點D且與x軸平行，點P、Q分別是l和x軸正半軸上動點，滿足PQO=60（1）點B的坐標是_；CAO=_度；當點Q與點A重合時，點P的坐標為_；（直接寫出答案）（2）設(shè)OA的中心為N，PQ與線段AC相交于點M，是否存在點P，使AMN為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標為m；若不存在，請說明理由（3）設(shè)點P的橫坐標為x，OPQ與矩形OABC的重疊部分的面積為S，試求S與x的函數(shù)關(guān)系式和相應的自變量x的取值范圍